湖北襄阳四中2026届高三上学期2月期末质检数学试题+答案

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1. 已知集合 A=x∈N x2−8x+15≤0,B={x∣x0 B. y=x4−x2y>0
C. y=x4−x2y>0 D. y=−x2+2xy>0
7. “木桶效应”是一个有名的心理效应, 是指木桶盛水量的多少, 取决于构成木桶的最短木板的长度, 而不取决于构成木桶的长木板的长度, 常被用来寓意一个短处对于一个团队或者一个人的影响程度.某同学认为，如果将该木桶斜放，发挥长板的作用，在短板存在的情况下，也能盛较多的水.根据该同学的说法, 若有一个如图①所示的圆柱形木桶, 其中一块木板有缺口, 缺口最低处与桶口距离为 4 , 若按照图②的方式盛水，形成了一个椭圆水面，水面刚好与左边缺口最低处 M 和右侧桶口 N 齐平，过 N 的母线与水平面所成的角大小为 60∘ ,且 MN 为该椭圆水面的长轴. 则此时比图①盛水方式多盛的水的体积为 ( )
A. 22π B. 23π C. 24π D. 26π
8. 设 λ∈0,1 ,数列 an=10n−9 ,数列 bn=2n ,设 cn=λan+1−λbn . 若对任意 λ∈0,1 ,长为 an、bn、cn 的线段均能构成三角形，则满足条件的 n 有( )
A. 无穷个 B. 4 个 C. 3 个 D. 1 个
二、选择题:本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求. 全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分。
9. 下列说法正确的是( )
A. 如果一组数据的极差为 0 , 则这组数据的方差也为 0
B. 经验回归直线至少经过一个样本点
C. 若事件 A,B 满足 0