山西省阳泉市2025-2026学年高一上学期期末教学质量监测数学试题含解析（word版+pdf版）

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高一数学
（考试时长：120分钟 满分：150分）
注意事项：
1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至4页.
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置.
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.
4.考试结束后，将答题卡交回.
第Ⅰ卷（共58分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 函数的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知是定义在上的减函数，且，，，，，则的零点可能为（ ）
A. B. C. 2D. 4
4. 已知一个扇形的圆心角为，半径为1，则该扇形的周长为（ ）
A. 32B. C. 30D.
5. 已知角的始边为轴的非负半轴，角的终边与单位圆的交点为，则（ ）
A. B.
C. D.
6. 为了得到函数图象，可以将函数的图象上（ ）
A. 每个点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位
B. 每个点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位
C. 每个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位
D. 每个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位
7. 函数的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数是定义在上的偶函数，若，，且，都有成立，则不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）
9. 已知，那么的值可以是（ ）
A. 11B. 12C. 13D. 14
10. 已知函数，则（ ）
A. 的最小正周期为
B. 的图象关于直线对称
C. 的图象关于点中心对称
D. 上单调递增
11. 定义在上的奇函数，满足且在上单调递减，，则（ ）
A. 函数的图象关于直线对称
B. 函数的周期为4
C.
D. 设和的图象所有交点横坐标之和为
第Ⅱ卷（共92分）
三、填空题（本题共3个小题，每小题5分，共15分.）
12. 已知命题：，，则命题的否定为______.
13. 若不等式的解集为，则______．
14. 函数是增函数，则实数的取值范围为________．
四、解答题（本题共5个小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15. （1）计算：；
（2）已知，求的值.
16 已知全集，集合，.
（1）当时，求；
（2）若，求的取值范围.
17 已知函数.
（1）讨论函数的奇偶性；
（2）判断函数在的单调性并用定义证明.
18. 函数的部分图象如图所示.
（1）求函数的解析式及函数的单调递增区间；
（2）若，且，求的值.
（3）求函数在上的最值并求相应的的值.
19. 已知函数
（1）当时，求有意义时x的取值范围；
（2）若在时都有意义，求实数a取值范围；
（3）若关于x的方程有且仅有一个解，求实数a的取值范围．