初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法复习练习题

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法复习练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.王大爷承包一长方形鱼塘，原来长 2x米，宽为 x米，现在要把四周向外扩展 y米，那么这个鱼塘的面积增加（ ）
A . x2+3xy+2y2平方米
B . 2x2+3xy+y2平方米
C . 3xy+y2平方米
D . 6xy+4y2平方米
2.若实数x，y，z满足 x−z2−4x−yy−z=0 ， 则下列式子一定成立的是（ ）
A . x+y+z=0 B . x+y-2z=0 C . y+z-2x=0 D . z+x-2y=0
3.2025年5月15日，天府绛溪实验室发布全球首个氮化镓量子光源芯片，输出波长范围从 25.6纳米扩展至 100纳米．已知1纳米 =0.000000001米，则 100纳米用科学记数法可表示为（ ）
A . 1×108米
B . 1×10−8米
C . 1×10−7米
D . 100×10−9米
4.如图，长方体的三视图，若用S表示面积， S主=x2+3x ， S左=x2+x ， 则 S俯=（ ）
A . x2+4x+3 B . x2+3 C . x2+4x D .2x2+4x
5.如果多项式x+1与x 2﹣bx+c的乘积中既不含x 2项，也不含x项，则b、c的值是（ ）
A . b=c=1 B . b=c=﹣1 C . b=c=0 D . b=0，c=1
6.从前，一位庄园主把一块长为 a+5米，宽为 b+6米 a>b>0的长方形土地租给租户张老汉．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加5米，宽减少5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ）
A . 变小了 B . 变大了 C . 没有变化 D . 无法确定
7.方程2-3（x+1）=1去括号得（ ）
A . 2-3x-1=1 B . 2-3x+1=1 C . 2-3x+3=1 D . 2-3x-3=1
8.如果 x+mx−1=x2−nx−6中，则m、n的值分别是（ ）
A .m=6,n=5
B .m=−6,n=−5
C .m=−6,n=5
D .m=6,n=−5
9.（﹣a﹣2b） 2的运算结果是（ ）
A . a2﹣4ab+4b2
B . ﹣a2+4ab﹣4b2
C . ﹣a2﹣4ab﹣4b2
D . a2+4ab+4b2
二、填空题
1.计算： 100026252−3752 ＝ ________ .
2.0.5 2017×(-2) 2018 ________ .
3.已知x，y满足方程组 {3x−y=103x+y=8 ，则9x 2﹣y 2的值为 ________ ．
4.（多项式乘多项式）若 (x2+px)(x2−3x+q)乘积中不含 x2项和 x3项，则p、q的值为 ________ ．
5.若a 2﹣5a﹣1＝0，则a 2＋ 1a2 ＝ ________ .
6.若a＞0且a x=2，a y=3，则a 2x ﹣ 3y的值为 ________ ．a 3x + 2y的值为 ________ ．
7.若2x＋y－3＝0，则4 x×2 y＝ ________ ．
8.已知x m=2,x n=3，则x m + n= ________ .
三、计算题
1.乘法公式的探究及应用．
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ， 长是 ， 面积是 （写成多项式乘法的形式）；
（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式 ；
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．
2.计算
①（a2）3•（﹣a3）2•（﹣a2）3
②（y2）3+（y3）2﹣y•y5
③（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2a4
④[（a+b）2]3•[（a+b）2]4
⑤﹣a6•a5•a+5（a3）4﹣3（a3）3•a2•a．
3.计算
①﹣x5•x2•x10
②（﹣2）9（﹣2）8•（﹣2）3
③a6•a2+a5•a3﹣2a•a7
④（﹣a）2•（﹣a）3•a6
⑤（a﹣1）3•（a﹣1）2•（a﹣1）
⑥（a﹣b﹣c）（b+c﹣a）（c﹣a+b）3 ．
4.计算
（1）a3⋅a4⋅a+a24+−2a42+π−3.140
（2）2x+3y2x−3y−x−2y4x+y
5.计算（或解方程）
（1） 计算16+1−2+−27643+(−1)2005
（2）2x+12−18=0
（3）−2x3⋅x2−−x32÷x
（4）x+2x−2+2x+1x−3
四、综合题
1.在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．
比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：
22×23=25 ， 23×24=27 ， 22×26=28…⇒2m×2n=2m+n…⇒am×an=am+n（m、n都是正整数）．
我们亦知： 23