初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 平均数与方差同步训练题

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 平均数与方差同步训练题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.一组数据x、0、1、﹣2、3的平均数是1，则这组数据的中位数是（ ）
A . 0 B . 1 C . 2.5 D . 3
2.为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续4天的最高气温，结果如下（单位：℃）：
5，﹣1，﹣3，﹣1．则下列结论错误的是（ ）
A . 方差是8
B . 中位数是﹣1
C . 众数是﹣1
D . 平均数是0
3.设S是数据x 1 ， x 2 ， …，x n的标准差，S 1是x 1﹣2.5，x 2﹣2.5，…x n﹣2.5的标准差，则有（ ）
A . S=S1 B . S1=S﹣2.5 C . S1=（S﹣2.5）2 D . S1=S-2.5
4.计算器已进入统计状态的标志是显示屏上显示（ ）
A . DATA B . STAT C . RAD D . DEG
5.2015年7月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31．则下列关于这列数据表述正确的是（ ）
A . 众数是30 B . 中位教是31 C . 平均数是33 D . 极差是35
6.在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（ ）
A . 集中程度 B . 分布规律 C . 离散程度 D . 数值大小
7.我市2016年某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：10，16，12，11，14，12，13，则这组数据的众数是（ ）
A . 11 B . 12 C . 14 D . 16
8.某服装销售商在进行市场占有率的调查时,他最应该关注的是（ ）
A . 服装型号的平均数
B . 服装型号的众数
C . 服装型号的中位数
D . 最小的服装型号
9.下列说法正确的是（ ）
A . 中位数就是一组数据中最中间的一个数
B . 7，8，8，9，9，10这组数据的众数是8
C . 一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数是3.5，中位数是3
D . 一组数据的方差是这组数据的极差的平方
10.八年级一班甲、乙、丙、丁四名学生本学期数学测验成绩的平均分都是 130分，方差分别是 S甲2=16 ， S乙2=24 ， S丙2=28 ， S丁2=36 ， 这四名学生成绩最稳定的是（ ）
A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁
二、填空题
1.某班级在教室卫生评比中，黑板，门窗，桌椅，地面的得分分别是 95分， 90分， 80分， 70分，若四项得分依次按 10% ， 15% ， 35% ， 40%的比例计算卫生成绩，则该班的成绩为 ________ ．
2.已知数据9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用计算器求得这组数据的平均数是 ________
3.在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S 甲 2=0.20，S 乙 2=0.16，则甲、乙两名同学成绩更稳定的是 ________
4.为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33，25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为 ________ 个．
5.一组数据23、24、25、26、27的标准差是 ________ ．
6.一组数据 1，3，5，8，x的平均数为5，则这组数据的极差为 ________ ；
7.课外阅读小组的5名同学某一天课外阅读的小时数分别是：1.5、2、2、x、2.5．已知这组数据的平均数是2，那么这组数据的方差是 ________ ．
8.设有四个数，其中每三个数的和分别为24，36，28，32．则这四个数的平均数为 ________
9.以下四个命题：①如果三角形一边的中点到其他两边距离相等，那么这个三角形一定是等腰三角形：②两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形：③一组数据2，4，6.4的方差是2；④△OAB与△OCD是以O为位似中心的位似图形，且位似比为1：4，已知∠OCD=90°，OC=CD．点A、C在第一象限．若点D坐标为（2 3 ， 0），则点A坐标为（ 34 ， 34），其中正确命题有 ________ （填正确命题的序号即可）
三、综合题
1.为了解学生每天回家完成作业时间情况，某中学对学生每天回家完成作业时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：
（1） 被抽样调查的学生有 ▲ 人，并补全条形统计图；
（2） 每天回家完成作业时间的中位数是 （小时），众数是 （小时）；
（3） 该校共有2000名学生，请估计该校每天回家完成作业时间超过2小时的学生有多少人？
2.本学期初，某校为迎接中华人民共和国成立七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代“为主题的读书活动．德育处对八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（ 下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．
（1） 请补全两幅统计图；本次所抽取学生九月份“读书量“的众数是多少；
（2） 求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数；
（3） 已知该校八年级有500名学生，请你估计该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数．
3.某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）
统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请解答下列问题：
（1） 计算两班的优秀率；
（2） 求两班比赛数据的中位数；
（3） 计算两班比赛数据的方差；
（4） 你认为应该定哪一个班为冠军？为什么？
4. 开展“创卫”活动，某校倡议学生利用双休日在“人民公园”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1） 将条形统计图补充完整；
（2） 求抽查的学生劳动时间的众数、中位数；
（3） 电视台要从参加义务劳动的学生中随机抽取1名同学采访，抽到时参加义务劳动的时间为2小时的同学概率是多少？
5.九年级甲、乙两名同学期末考试的成绩(单位：分)如下：
根据表格中的数据，回答下列问题：
（1） 甲的总分为522分，则甲的平均成绩是 ________ 分，乙的总分为520分， ________ 的成绩好一些. (填“甲”或者“乙”)
（2） 经过计算知 S甲2=7.67 ， S乙2=5.89 . 你认为 ________ 不偏科；(填“甲”或者“乙”)
（3） 中招录取时，历史和体育科目的权重是0.3，其它科成绩权重是1，请问谁的成绩更好一些？请说明理由.
四、解答题
1.实验中学八年级（1）班50名学生参加期末考试，全班学生的数学成绩统计如表：
请根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）该班学生这次考试数学成绩的众数是？
（2）该班学生这次考试数学成绩的中位数是？
（3）该班张华同学在这次考试中的数学成绩是83分，能不能说张华同学的数学成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．
2.李老师要从小聪、小亮两人中选拔一人参加知识竞赛，现对两人的5次测试成绩进行整理分析，两人的成绩如下：
小聪：76，80，79，85，80；
小亮：77，79，81，82，81．
李老师将两人的成绩分析如下：（单位：分）．
（1） 填空： a＝ ________ ； b＝ ________ ； c＝ ________ ．
（2） 李老师已经求得小聪5次测试成绩的方差 S 2＝8.4，请你帮助李老师计算小亮5次测试成绩的方差．
（3） 根据以上信息，请你运用所学的统计知识帮助李老师作出选择，并说明理由．
3.杨升庵，四川新都人，明代文学家、学者、官员，他的著作数量之繁多，范围之广博，内容之丰富，在整个中国文化史上都鲜有人比肩，堪称是一位百科全书式的学者.某校开展了“弘扬升庵精神，学习传统文化”读书活动，为了解学生课外阅读中国古代文学作品情况，随机调查了 50名同学平均每周课外阅读用时，如图是根据调查所得的数据绘制的统计图的一部分，请根据以上信息，解答下列问题
（1） 补全条形统计图；
（2） 在这次调查的数据中，平均每周课外阅读所用时间的众数是 ________ 小时，中位数是 ________ 小时；
（3） 若该校共有 1600名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生平均每周课外古诗词阅读用时不低于 3小时的同学共有多少人?
4.某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况，进行了“二十大”知识竞赛测试，从两班各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A． 80≤x