2024-2025学年新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州七年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州七年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共4页。
注意事项：
1．答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上．
4．所有题目必须在答题卡上作答、在试题卷上答题无效．
一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
1.下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A.B.
C.D.
2.若将向北移动记作，则向南移动记作（ ）
A.B.C.D.
3.多项式的次数和常数项分别是（ ）
A.3，17B.3，C.4，17D.4，
4.下列图形分别绕虚线旋转一周，得到的立体图形是圆锥的是（ ）
A.B.
C.D.
5.新疆维吾尔自治区地处中国西北，面积平方公里，约占全国陆地总面积的六分之一，是中国陆地面积最大的省级行政区．数据用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
6.下列现象可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）
A.用两颗钉子可以把木条固定在墙上
B.植树时，只要确定两棵树的位置，就能使同一行树都在一条直线上
C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程
D.工人砌墙时经常用细绳在墙的两端之间拉一条线，沿着这条线就能砌出直的墙
7.若单项式与的和仍为单项式，则的值为（ ）
A.B.8C.D.16
8.对于方程，去分母后得到的等式是（ ）
A.B.
C.D.
9.已知将下面的图形折成一个正方体纸盒后，数字“9”与其相对面上的数互为相反数，数字“”与其相对面上的数互为倒数，数字“5”与其相对面上的数的和为，则的值为（ ）
A.B.C.D.1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
10.现有下列各数：，，，，3，0，，，9，其中正整数有________个．
11.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则________b．（填“”“”或“”）
12.观察下列立体图形，从正面和上面看到的平面图形相同的是________．（填序号）
13.已知∠的补角的度数为，则∠的余角的度数为________．
14.如图，用两种方法在两个天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，两个天平都保持平衡若“■”与“●”的质量分别为x，y，则x，y之间的数量关系是________．
15.将若干个大正方形按如图所示的方式排列，第1个图形中共有1个正方形，第2个图形中共有3个正方形，第3个图形中共有5个正方形，…以此类推，第49个图形中共有________个正方形．
三、解答题（本大题共8小题，共55分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16.计算：．
17.解方程：．
18.如图，点C在线段上，，，点M、N分别是、的中点，求的长．
19.小明看一本书已经看了的页数比总页数的多20页，还剩80页没看，这本书一共有多少页？
20.如图，直线与相交于点O，平分，射线在内部．若平分求的度数．
21.为改善居住环境，某社区计划修建一个广场，广场的平面图（单位：）如图所示．
（1）用含m，n的代数式表示该广场的面积S．
（2）若m，n满足，求该广场的面积S．
（3）在（2）的条件下，若一款地砖的价格为元/，铺设地砖的人工费为
元/，则为该广场铺满这款地砖一共要花费多少钱？
22.一只电子蚂蚁以的速度从地爬往地，规定沿方向爬行为向前，沿方向爬行为向后，已知这只电子蚂蚁第一次向前爬行，第二次向后爬行，第三次向前爬行，第四次向后爬行，．
（1）第次爬行后，电子蚂蚁距离地多远？第次爬行后呢？
（2）若，两地相距，求电子蚂蚁爬到地需要的时间．
23.【操作拼图】已知一副直角三角板先按图中的方式拼接在一起，其中与直线重合，，，．
（1）在上述所拼图形中，的度数为________；
（2）【问题探究】在上述所拼图形基础上，让三角板固定不动，将三角板绕着点O以每秒的速度顺时针方向旋转，且两块三角板均在直线的上方，设三角板的旋转时间为t秒，在旋转过程中，请求出当时，旋转时间t的值；
（3）【拓展延伸】在按照【操作拼图】要求拼好图后，让三角板绕着点O以每秒的速度顺时针方向旋转的同时，三角板也绕着点O以每秒的速度逆时针方向旋转．在旋转过程中，两块三角板均在直线的上方，且当三角板停止旋转时，三角板也停止旋转．设三角板的旋转时间为t秒．在旋转过程中，是否存在某一时刻使三条边中一边是另外两边所成角的角平分线？若存在，请直接写出此时t的值；若不存在，请说明理由．