2025-2026学年四川省绵阳市北川羌族自治县七年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年四川省绵阳市北川羌族自治县七年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．每个小题只有一个选项最符合题目要求．
1.实数3的相反数是（ ）
A.3B.C.D.
2.从苦难中走来，向光明处前行！2025年9月18日，电影《731》在全球首映，当日累计票房（含预售）突破13亿，将1300000000用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
3.如图所示的图形中，属于棱柱的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.把方程去分母后正确的是（ ）
A.B.
C.D.
6.有理数在数轴上的对应点如图所示，这四个数中绝对值最小的是（ ）
A.B.C.D.
7.现有一副锐角为，和锐角为，的三角尺，下列度数的角中，不能用这副三角尺画出平分线的是（ ）．
A.B.C.D.
8.计算的结果是（ ）
A.2025B.C.D.1
9.下列各式比较大小正确的是（ ）
A.B.
C.D.
10.如图，将长方形纸片沿直线进行折叠后（点E在边上），点刚好落在上，若折叠角，则另一个折叠角的度数为（ ）
A.B.C.D.
11.某市中学生足球联赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场不得分．某校中学足球代表队共比赛了8场，其中平场数是负场数的2倍，共得17分，该队胜了（ ）场
A.1B.2C.3D.5
12.上午9时整，钟表的时针和分针构成的角的度数为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题：本小题共6个小题，每小题3分，共18分．将答案填写在答题卡相应的横线上．
13.，则__________．
14.小红在解关于x的一元一次方程时，由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误，把原方程化为，并解得，请根据以上已知条件，求得原方程正确的解为___________．
15.一个角的补角比它的余角的2倍还多50°，则这个角的度数是______．
16.有A、B两个蓄水池分别有水12立方米和20立方米，如果两个水池容量足够大，那么C水池往A水池注水______立方米，才能使其中一个水池的蓄水量是另一个水池蓄水量的．
17.若，则______．
18.为了更好的开展大课间活动，某班级计划购买跳绳和呼啦圈两种体育用品，已知一个跳绳8元，一个呼啦圈12元．准备用120元钱全部用于购买这两种体育用品（两种都要买且钱全部用完），则该班级的购买方案有______种．
三、解答题：本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19.计算：
20.解方程．
（1）
（2）
21.先化简，再求值
（1），其中．
（2），其中．
22.某快车的计费规则如表1，小明几次乘坐快车的情况如表2，请仔细观察分析表格解答以下问题：
表1：某快车的计费规则
（说明：总费用里程费时长费远途费）
表2：小明几次乘坐快车信息
（1）______，______；
（2）列方程求解表2中的；
（3）小明的爸爸打快车从机场回家，快车行驶的平均速度是1公里/分钟，到家后小明爸爸支付车费248.3元，请问机场到小明家的路程是多少公里？（用方程解决此问题）
23.综合与探究
问题情境：
数学活动课上，老师以直线上一点O为端点作射线，，，，使平分，平分，若，求的度数．
特例探究：
（1）从特殊到一般是研究几何的一般思路，如图2，“兴趣小组”将一个三角尺的直角顶点放在点O处，即当时，则的度数为______；（直接写出答案，不写过程）
（2）受“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺角的顶点放在点O处，即当时，请你在图3中求的度数；
数学思考：
（3）请你在图1中，求的度数）（用含有的式子表示）．
24.如图，在数轴上有三点A，B，C，所对应的数分别是a，b，c，且满足是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，点C在点A左侧，到点A的距离是2个单位长度．
（1），，；
（2）点P、Q是数轴上两个动点，点P从A点向左出发，速度为每秒2个单位长度：点Q从B点向右出发，速度为每秒3个单位长度．若P、Q两点同时出发，运动时间为t秒．则P点表示的数为，Q点表示的数为．
（3）求当t何值时，点P与点Q之间的距离是4个单位长度?
背景知识：①点A向右运动m个单位长度（）后，点A表示的数为：，点A向左运动m个单位长度（）后，点A表示的数为：．②若数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，若A，B位置不确定时，则A，B两点之间的距离为：里程费（元/公里）
时长费（元/分钟）
远途费（元/公里）
2.2
12公里及以下
0
次日
3.2
次日
0.55
超出12公里的部分加收
上车时间
里程（公里）
时长（分钟）
远途费（元）
总费用（元）
5
5
0
13.5
20
12.8
76.8