2025-2026学年广西壮族自治区崇左市八年级上学期期末质量检测数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年广西壮族自治区崇左市八年级上学期期末质量检测数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（每题3分，共36分）
1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.点到x轴的距离是（ ）
A.3B.4C.5D.7
3.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A.2cm，3cm，6cmB.5cm，6cm，10cm
C.5cm，3cm，8cmD.8cm，6cm，15cm
4.下列命题是假命题的是（ ）
A.同角（或等角）的余角相等B.三角形的内角和为
C.两直线平行，同旁内角相等D.三角形的任意两边之和大于第三边
5.在中，作BC边上的高（图中虚线），下列作法正确的是（ ）
A.B.
C.D.
6.直线与的图象交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是（ ）
A.B.C.D.
7.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（ ）
A.B.C.D.
8.已知一次函数的图象如图所示，则，的取值范围是（ ）
A.，B.，
C.，D.，
9.如图，在中，，则（）
A.B.C.D.
10.如图所示，点O是内一点，平分，于点D，连接，若，，则的面积是（ ）
A.20B.30C.50D.100
11.如图，与中，，增加下列条件不能使的是（ ）

A.B.
C.D.
12.已知直线与轴，轴分别交于，两点，若以为直角顶点在第二象限作等腰直角，则点的坐标为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每空3分，共12分）
13.在函数中，自变量的取值范围是_________.
14.若点，在一次函数（a为常数）的图象上，且，则_______（填“”“”或“”）
15.已知，，是三角形的三边长，化简：__________.
16.如图，在中，直线是线段的垂直平分线，点是直线上的一个动点.若，，，则周长的最小值是_____________.
三、解答题（8小题，共66分）
17.如图，已知直线，的直角顶点在直线上，点在直线上，点在直线上，与交于点，且，.
（1）求证：是等腰三角形；
（2）求的度数.
18.已知点.
（1）在如图所示的平面直角坐标系中描出点A，B，C三点，并顺次连结；
（2）请画出关于x轴的对称图形；
（3）若内有一点P的坐标为，则中与点P关于x轴的对称的点的坐标是 .
19.如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，，，.
（1）求证：；
（2）若，求的长.
20.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，
（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交BC，BD于点E，F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接CF，若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度数.
21.如图，直线的函数表达式为，且与x轴交于点D，直线经过点A，B，直线，交于点C.

（1）求直线的函数表达式；
（2）求的面积；
（3）在直线上是否存在点P，使得面积是面积的1.5倍？如果存在，请直接写出P点坐标；如果不存在，请说明理由.
22.某商店计划购进甲、乙两种商品，已知购进件甲商品和件乙商品共需元，购进件甲商品和件乙商品共需元.
（1）求甲、乙两种商品的进价分别是多少元？
（2）若商店以元每件出售甲商品，元每件出售乙商品，现购进甲、乙两种商品共件，且甲商品的数量不少于乙商品数量的倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润.
23.如图，在中，，直线经过点，且于点，于点.
（1）如图1，求证：.
（2）如图2，试问，，之间具有怎样的数量关系，并加以证明.
（3）如图3，请直接写出，，之间的数量关系.