2025-2026学年广西防城港市上思县九年级上学期期末教学质量检测数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年广西防城港市上思县九年级上学期期末教学质量检测数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题．，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）．
1.下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A.B.
C.D.
2.一元二次方程的一次项系数是( )
A.1B.5C.2D.－2
3.下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
4.抛物线的顶点坐标是（ ）
A.B.C.D.
5.下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A.射击运动员射击一次，命中靶心
B.从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球
C.班里的两名同学，他们的生日是同一天
D.经过红绿灯路口，遇到绿灯
6.已知x1，x2是一元二次方程x2+5x﹣3＝0的两个根，则x1x2为（ ）
A.5B.﹣5C.﹣3D.3
7.在单词中任意选择一个字母，则选择字母“a”的概率为（ ）
A.B.C.D.
8.下列现象属于旋转的是（ ）
A.摩托车在急刹车时向前滑动B.火箭冲向空中的时候
C.笔直的铁轨上飞驰而过的复兴号D.幸运大转盘转动的过程
9.有若干支队伍参加了女子冰壶单循环比赛，比赛共进行了45场，则本次比赛共有参赛队伍（ ）
A.8支B.9支C.10支D.11支
10.关于二次函数的最值，下列说法正确的是（ ）
A.有最大值－1B.有最小值－1
C.有最大值6D.有最小值6
11.的半径为，点P到圆心的距离为，那么点P和的位置关系是（ ）
A.点P在内B.点P在外
C.点P在上D.无法确定
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
12.如图，扇形的弧长是，面积是，则此扇形的圆心角的度数是________．
13.若方程是关于的一元二次方程，则满足的条件是______．
14.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是________．
15.如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P．若∠A＝40°，∠APD＝75°，则∠B＝_____°．
16.从一副扑克牌中随机抽取一张牌，是梅花的概率是__________．
三、解答题(共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.（1）计算：
（2）解方程：
18.已知二次函数的图象经过两点．
（1）求的值．
（2）试判断点是否在此函数的图象上．
19.如图，在平面直角坐标系中的三个顶点坐标分别为．
（1）画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标；
（2）画出将绕点按顺时针方向旋转所得的，并写出点的坐标．
20.如图，点D在的直径的延长线上，点C在上，且，．
（1）求证：是的切线；
（2）若，求图中阴影部分的面积．（结果保留）
21.如图是一个几何体的三视图（单位：cm)．
（1）这个几何体的名称是 ．
（2）求这个几何体的表面积和体积．（结果保留π和根号）
22.如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A=20°，AE交⊙O于点B，且AB=OC．

（1）求∠AOB的度数
（2）求∠EOD的度数
23.阅读材料，解答问题．
解方程：．
解：把视为一个整体，设，
则原方程可化为．
解得，．
或．
，．
以上方法就叫换元法，达到简化或降次的目的，体现了转化的思想．
请仿照材料解下列方程：
（1）；
（2）．