山西省临汾市尧都区2025-2026年七年级上数学期末试卷含答案

这是一份山西省临汾市尧都区2025-2026年七年级上数学期末试卷含答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分：120分；时间：120分钟）
一、选择题
（本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的序号填在答题栏相应位置）
1.2026的相反数是（ ）
A.2026 B. −2026
C. 12026 D. −12026
2. 下列图形属于棱柱的有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.2025年人工智能浪潮奔涌. 从DeepSeek的横空出世，到豆包、灵光的持续突破，中国人工智能正以高频创新，在全球科技竞争格局中书写新的篇章.2024年中国人工智能核心产业规模超过9000亿元，2025年这个数值还在大幅提升. 其中数据“9000亿”用科学记数法表示为（ ）
A. 9×109 B. 9×1010
C. 9×1011 D. 0.9×1012
4. 对下列生活现象解释正确的是（ ）
A. 把弯曲的河道改直，可以缩短河道长度：两点确定一条直线
B. 旋转一扇门，门在空中运动的轨迹：点动成线
C. 挂条幅时，要钉两个钉子才能牢固：两点之间，线段最短
D. 体育课上测量跳远成绩：垂线段最短
5. 如果2xmy2与3ynx3是同类项，那么mn的值为（ ）
A.6 B.3 C.9 D.8
6. 已知A、B、C三点在同一条直线上，则下列：①AC+BC=AB；②AC=12AB；③AC=BC；④AB=2BC。可以判断点C是线段AB中点的有（ ）
A．①②③④B．②③④C．②③D．③
7. 《九章算术》中记载“今有上八人，下六人，上每人得钱五，下每人出钱三，问余钱几何？”（注：“上”指收入，“下”指支出，收入为正，支出为负）下列计算正确的是（ ）
A. 8×5+6×3=58B. 8×5+6×(−3)=22
C. 8×(−5)+6×3=−22D. 8×(−5)+6×(−3)=−58
8. 如图，已知∠1+∠2=80°，则∠3的度数为（ ）
A．140°B．120°
C．110°D．100°
9. 马在中国传统文化中象征力量、速度与自由，马到成功、一马当先、龙马精神、万马奔腾等成语被赋予了美好的祝福。将甲骨文的 “马” 字按图中的规律依次摆放，观察每幅图中 “马” 字的个数，第10幅图中 “马” 字有（ ）个。
A．54B．55C．65D．66
10. 如图，长方形纸片按图①中的虚线第一次折叠得图②，折痕与长方形的一边形成的∠1=55°，再按图②中的虚线进行第二次折叠得到图③，则∠2的度数为（ ）
A．20°B．25°
C．30°D．35°
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 尧都区某天的最高气温是5°C，最低气温是−7°C，则这天最高气温与最低气温的差是______.
12. 代数式x2−x+2的值为3，则代数式2x2−2x−5的值为__________.
13. 将一副直角三角板按如图方式摆放，则∠α的度数为__________.
14. 高铁出行已经成为大众的首选，从临汾西到太原南的D2822次列车途经洪洞西-灵石东-平遥古城，为方便乘客出行，高铁站需为这段线路设计______种不同的单程车票.
15. 已知∠AOB=35°，∠BOC=58°，那么∠AOC=__________.
三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16. （每小题5分，共10分）计算：
（1）|−2|÷(−3)2−(−2+6)×(−1)2026
（2）(−6)2×118−34+56
17.（共8分）如图是由棱长相同的若干块小正方体组成的简单几何体.
（1）请在方格中画出该几何体的三视图.
（2）如果在这个几何体上拿走一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以拿走块小正方体.
18.(本题8分)如图，已知，AB⊥CD，垂足为点O，OE是一条线段.
（1）过点E作CD的垂线，垂足为点F，判断AB与EF的位置关系，并说明理由.
(2)若点E位于点O北偏西65°，求∠AOE和∠BOE的度数.
19. （本题8分）已知数轴上点A、点B所表示的数分别为a，b
(1)若a=−3，b=2，A、B两点的距离为__________，点A、点B的中点C表示的数为________.
（2）到点A为3个单位长度的数可表示为_______.
（3）A、B两点间的距离为__________.
20.(本题8分)阅读理解：我们把只含有一个字母，且字母的指数都是1，系数之和为0，常数项之和也为0的两个整式称为互为零和整式. 例如：整式2x−3与整式−2x+3，它们都只含一个字母x，x的指数都是1，且系数2+ (−2)=0，常数项−3+3=0，因此这两个整式互为零和整式. 根据以上定义，解答下列问题：
（1）下列各组整式中，互为零和整式的是_______.
A. 3x+1 与3x−1
B. x−2 与−x+2
C. 2x与2x+1
D. −5x+3与5x+2
（2）若整式ax+b与整式3x−4互为零和整式，求a+b 的值.
（3）现有两个互为零和整式M和N，其中 M=(2x2−5x+3)−2(x2−3x+1)，先化简整式M，再根据零和整式的定义直接写出整式N.
21.（本题9分）绿色低碳是新能源汽车的发展方向. 新能源汽车在保障安全，改善空气质量等方面较燃油汽车都有明显优势. 某品牌新能源汽车为了满足客户需求，提升服务质量，推出如下新能源汽车充电售后服务表：
设累计充电的度数为x（度），根据以上信息，解决下列问题：
（1） 请分别求出安装私人充电桩进行充电的总费用和使用品牌公关充电桩进行充电的总费用.（用含有x的代数式表示）
（2） 已知某客户计划在两年内居住在同一地方，且每年汽车行驶的里程约为10000km，请分析该客户选择哪种充电方式更划算，并说明理由.
22.（本题12分）如图，在数轴上点A表示的数是−3，点B在点A的右侧，且到点A的距离是18；点C在点A、B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍.
（1）点B表示的数是______；点C表示的数是______；
（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动. 设运动时间为t秒，在运动过程中，当t为何值时，点P与点Q之间的距离为6？
（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为QB，在运动过程中，是否存在某一时刻使得PC+QB=4？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由.
23. （本题12分）.思考与探究：两条平行线间的拐点问题经常可以通过作一条直线的平行线进行转化。例如：如图1，MN∥PQ，点C、B分别在直线MN、PQ上，点A在直线MN、PQ之间。
（1）求证：∠CAB=∠MCA+∠PBA
证明：如图1过点A作AD∥MN
∵MN∥PQ，AD∥MN
∴AD∥MN∥PQ（________________）
∴∠MCA=∠DAC，∠PBA=∠DAB（______________________）
∴∠CAB=∠DAC+∠DAB=∠MCA+∠PBA
即：∠CAB=∠MCA+∠PBA
请在括号内填写所依据的理由。
（2）类比应用：已知直线AB∥CD，P为平面内一点，连接PA、PD。
①如图2，已知∠A=50°，∠D=150°，求∠APD的度数。
②如图3，设∠PAB=α，∠CDP=β，请写出∠α、∠β、∠PAD之间的数量关系并说明理由。
2025 −2026学年度第一学期七年级期末数学答案
一、选择题
1.B 2.B 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 8.A 9.C 10.D
二、填空题
11. 12°C 12.−313. 75° °或93°
三、解答题
16解：（1）|−2|÷(−3)2−(−2+6)×(−1)2026
=2÷9−4×1 ……………………3分
=29−4 ……………………4分
=−349 ……………………5分
（2）(−6)2×118−34+56
=36×118−36×34+36×56…………………6分
=2−27+30 ……………………9分
=5 ……………………10分
17解：（1）
（每图2分）…………………6分
（2）4…………………8分
18解：（1）解答如图： ……………………2分
AB∥EF，理由如下：
∵AB⊥CD∴∠BOC=90°
∵EF⊥CD∴∠EFD=90°
∴∠BOC=∠EFD∴AB∥EF …………………4分
(2)∵OE位于点O北偏西65°∴∠COE=65° ………………5分
∵AB⊥CD∴∠AOC=90° ………………6分
∴∠AOE=90°−65°=25° ………………7分
∴∠BOE=180°−25°=155° ……………………8分
19解：(1)5−0.5…………………4分
（2）a+3和a−3 ……………………6分
（3）|a−b| ……………………8分
20解：（1）B ……………………2分
(2)∵ax+b与3x−4互为零和整式∴a+3=0，b−4=0
∴a=−3，b=4∴a+b=1 ……………………4分
（3）M=(2x2−5x+3)−2(x2−3x+1)=2x2−5x+3−2x2+6x−2=x+1……6分N=−x−1…………………8分
21解：(1)安装私人充电桩总费用为(0.6x+2700)元 …………2分
使用品牌公关充电桩总费用为1.5x元…………………4分
(2)10000×2÷8=2500(度)…………………5分
当x=2500时，(0.6x+2700)=0.6×2500+2700=4200(元)…………………6分
1.5x=1.5×2500=3750(元)…………………7分
∵4200