2025-2026学年新疆维吾尔自治区伊利哈萨克自治州八年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年新疆维吾尔自治区伊利哈萨克自治州八年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了试题卷共4页，满分100分，下列分解因式正确的是，分解因式等内容，欢迎下载使用。
（满分：100分 时间：100分钟 闭卷）
考生须知：
1.试题卷共4页，满分100分.考试时间100分钟.
2.答题卷共2页，所有答案必须写在答题卡对应位置处.
3.答题前，考生应先在答题卡上认真填写姓名、学校和准考证号.
一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）
1.对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，这种对称美惊艳了千年的时光.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.下列计算正确的是（ ）
A.2a+3a＝5a2B.a2•a3＝a6
C.a6÷a2＝a3D.（a2）3＝a6
3.在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（ ）
A.B.C.D.
4.等腰三角形的两边分别为5和8，那么它的周长是（ ）
A.13B.18C.21D.18或21
5.古人形容一件物品轻薄，常常用轻如蚕纱，薄如蝉翼来形容.据了解，一片蝉翼的厚度约为0.00028米，数字0.00028用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
6.下列分解因式正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.如图，中，，，的垂直平分线交于，交于，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
8.若a+b=5，ab=﹣24，则a2+b2的值等于（ ）
A.73B.49C.43D.23
9.如图，在中，，，平分，交于点，于点，且，则的周长为（ ）
A.B.
C.D.不能确定
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
10.分解因式：____________.
11.当______时，分式有意义.
12.的一个外角等于，且，则的度数为______.
13.如果是完全平方式，则k的值是________.
14.如图，点A、E、B、D在同一条直线上，，，若利用“SAS”来判定，则需补充一个条件：________.
15.如图，在等边中，于D，若，，E为的中点，P为上一点，的最小值为__________
三、解答题（本大题共8小题，共55分，解答题应写出文字说明、演绎步骤）
16.按要求完成下列各题：
（1）计算：；
（2）分解因式：.
17.按要求完成下列各题：
（1）计算：；
（2）解方程：.
18.先化简，再求值：，其中x＝2.
19.如图，在中，，平分交于点.，，求的大小.
20.如图，在平面直角坐标系中，的顶点 A 坐标为，顶点 B，C 均在小正方形的网格点上.
（1）作，使和关于 y 轴对称；
（2）分别写出以下顶点的坐标： ； ； ；
（3）直接写出的面积： .
21.2024年12月4日，中国春节被列入世界非物质文化遗产，春节贴春联是中华民族的传统习俗.某商店为了满足人们的需求，计划在春节前购进甲、乙两种春联进行销售.经了解，乙种春联的单价比甲种春联的单价多2元，用900元购进甲种春联的数量与用1200元购进乙种春联的数量相同.求甲、乙两种春联的单价分别是多少元？
22.如图，已知，D.求证：
（1）；
（2）是等腰三角形.
23.学习全等三角形知识后，我们知道，当有中线时，通常会倍长中线构造“8”字形全等的方法来解决问题.
【课例回顾】
（1）如图，为测量河对岸点到点的距离，借鉴上述方法，过点画直线，并在直线上依次取点和点，使得，.请利用上述方法补全图形，指出测量哪条线段就可知道的长，并加以证明；
【猜想探究】
（2）如图，在中，，，为中线，且，过点作交于点，线段_____.(用含的式子表示)