2025-2026学年湖南省衡阳市衡南县七年级上学期期末考试数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年湖南省衡阳市衡南县七年级上学期期末考试数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时间：120分钟，满分：120分
考生注意：请考生把答案写在答题卡的相应位置上，交卷时只交答题卡．
一、选择题（每题3分，共30分）
1.的倒数是（ ）
A.B.2025C.D.
2.下列各组单项式中，是同类项的是（ ）
A.与B.与
C.与2D.与
3.如图所示，钟表上显示的时刻是点分，再过分钟，时针与分针所成的角是（ ）
A.B.C.D.
4.下列各式中，运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.一个角的补角为158°，那么这个角的余角是（ ）．
A.22°B.68°C.52°D.112°
6.如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若
∠1=35°，则∠2的度数为（ ）
A.10°B.20°C.25°D.30°
7.如图，是直线上一点，，射线平分，．则（ ）
A.B.C.D.
8.下列各组数中，相等的一组是（ ）
A.和B.和
C.和D.和
9.已知a，b，c的大小关系如图所示，则下列四个结论中正确的个数是（ ）
①；②；③；④．
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律组成的图形，第1个图有4个三角形，第2个图有7个三角形，第3个图有10个三角形，…，按照此规律排列下去，第675个图中三角形的个数是（ ）
A.2023B.2024C.2025D.2026
二、填空题（每题3分，共18分）
11.已知，则的值是________．
12.若代数式与的值是互为相反数，则的值为______．
13.如图点在线段上，点M，N分别是、中点，，则_____．
14.如果关于字母x的二次多项式的值与x的取值无关，则的值为______．
15.点在数轴上距原点个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，此时终点所表示的数是_______．
16.在一列数中，已知，且当时，（取整符号表示不超过有理数的最大整数，如则等于_____．
三、解答题（本大题8小题，共72分）
17.计算：．
18.计算：．
19.在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，求∠ADE的度数
20.化简再求值：．
21.如图，直线，相交于点，平分，．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
22.已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是，且满足．
（1）求a、b、c的值；
（2）动点从出发，以每秒1个单位的速度向终点移动，设移动时间为秒．若点到点距离是到点距离的2倍，求点的对应的数．
23.图1，点依次在直线上，现将射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度转动，同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度转动，直线保持不动，如图2，设转动时间为（，单位：秒）
（1）当时，求的度数；
（2）在转动过程中，当第二次达到时，求的值；
（3）在转动过程中是否存在这样的，使得射线与射线垂直？如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由．
24.如图，在数轴上有两个长方形和，这两个长方形的宽都是个单位长度，长方形的长是个单位长度，长方形的长是个单位长度，点在数轴上表示的数是，且、两点之间的距离为个单位长度．若，回答下列问题．
（1）填空：点在数轴上表示的数是________；点在数轴上表示的数是_______；
（2）若线段的中点为，线段上一点，，点以每秒个单位的速度向右匀速运动，点以每秒个单位长度的速度同时向左匀速运动，经过几秒后，有．
（3）若长方形以每秒个单位的速度向右匀速运动，长方形固定不动，当两个长方形重叠部分的面积为时，求长方形运动的时间．