2025-2026学年福建省泉州市晋江市七年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年福建省泉州市晋江市七年级上学期期末数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分150分；考试时间120分钟）
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
1.6的相反数为（ ）
A.-6B.6C.D.
2.据报道，年国庆中秋假期，泉州累计接待游客超千万人次，据统计游客旅游总花费超亿．将数据写成科学记数法为（ ）
A.B.C.D.
3.下图是由完全相同的个小正方体组成的几何体，则该几何体从正面看为（ ）
A.B.
C.D.
4.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.秦岭终南山公路隧道是我国自主设计最长的双洞单向高速公路隧道，隧道线形为直线，被誉为“天下第一隧”，建成后通行里程大大缩短，其路程缩短的原因是（ ）
A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线
C.过一点有无数条直线D.垂线段最短
6.如图，某海警轮船执行常规任务时沿着方向航行，收到紧急任务后马上逆时针调整方向，则该轮船执行紧急任务的航行方向的方向是（ ）
A.南偏东B.南偏西
C.南偏西D.南偏东
7.如图，于点，射线在内，，下列说法正确的是（ ）
A.B.
C.D.
8.点在同一条直线上，，，则的长度是（ ）
A.B.
C.或D.无法确定
9.如图，抽纸盒在外国叫，是一种主要盛放卫生纸、纸巾等的盒子，适用于各种场合．抽纸盒是纸盒的包装结构、包装形态与包装艺术的结合，既实用又美观．图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影后将其折叠成图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是（ ）
A.B.
C.D.
10.如图，将一副直角三角板放置于水平桌面上，其中，角的顶点重合，与边重合，射线和分别平分和．将三角板绕点逆时针旋转，当与第一次重合时旋转停止，在旋转的过程中，的大小将会（ ）
A.始终不变B.先减小再增大
C.不断增大D.先增大再减小
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
11.单项式的系数是___________．
12.比较大小：___________（填“”、“”或“”）．
13.若代数式的值是，则代数式的值为___________．
14.如图，C是线段上一点，D，E分别是线段的中点，若，则___________．
15.七巧板是我国古代劳动人民的发明，它是一种古老的传统智力游戏．如图②，是小明用七巧板图①拼出的“马到成功”图，若图①中的七巧板面积为8，则图②中阴影部分的面积和为___________．
16.如图是2026年1月的月历，“T”型、“田”型两个阴影图形分别是覆盖其中四个方格（可以重叠覆盖）．设“”型覆盖的四个数字之和为，“田”型覆盖的四个数字之和为，若，则的最大值为___________．
三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.计算：．
18.计算：．
19.化简：．
20.先化简，再求值：，其中．
21.如图，分别平分和，垂足为．求的度数．
阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．
解：（已知），
___________．
平分（已知），
．
同理可得，．
（等量代换），
___________（同位角相等，两直线平行），
（___________），
（已知），
（垂直的定义），
______（等式的性质）．
22.如图，平分，与交于点，，与交于点，．
（1）在射线上找到一点，使得．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不用写出作法．）
（2）在（1）的条件下，求证：．
23.设是一个四位数，且能被3整除．
（1）求证：能被3整除；
（2）若能被7整除，求证：能被21整除．
24.如图，点，，，在数轴上对应的数分别为，，，，且，，，，．
（1）求线段的长度；
（2）若线段以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，线段以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，运动时间为秒（），点，分别为，的中点．
①在运动过程中，的长度是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由；
②求出线段与重叠部分的长度（用含的代数式表示）．
25.如图1，点在直线上，点在直线上，过点作，点在与之间，连接．
（1）若．
①求证：；
②如图2，若，，与交于点，，求的度数．
（2）如图3，延长交于点，作的平分线，交于点，作的平分线，交于点，过点作，交于点．若，请判断线段与的大小关系，并说明理由．