福建省泉州市晋江市2023-2024学年七年级下学期7月期末考试数学试卷(含答案)

这是一份福建省泉州市晋江市2023-2024学年七年级下学期7月期末考试数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列方程的解是的是( )
A.B.C.D.
2．下列式子变形正确的是( )
A.由,得B.由,得
C.由,得D.由,得
3．用同一种正多边形地砖镶嵌地板,这种正多边形地砖不能是( )
A.等边三角形B.正方形C.正六边形D.正八边形
4．下面图形是用数学家名字命名的,其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A.赵爽弦图B.笛卡尔心形线
C.科克曲线D.斐波那契螺旋线
5．如图,数轴上表示的是某不等式组的解集,则这个不等式组可以是( )
A.B.C.D.
6．空调安装在墙上时,一般都会采用如图的方法固定,这种方法应用的几何原理是( )
A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短
C.三角形的稳定性D.垂线段最短
7．解不等式,去分母正确的变形是( )
A.B.
C.D.
8．正六边形是旋转对称图形,它绕其旋转中心旋转一定的角度,能和自身重合,则这个角度至少为( )
A.B.C.D.
9．已知等腰中,,,则的周长为( )
A.B.C.D.或
10．《孙子算经》记载：“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸；屈绳量之,不足一尺.木长几何？”(尺、寸是长度单位,1尺寸)意思是,现有一根长木,不知道其长短.用一根绳子去度量长木,绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木,长木还剩余1尺.问长木长多少？设长木长为x尺,则可列方程为( )
A.B.
C.D.
二、填空题
11．若,则a______b(填“>”或“<”).
12．正十二边形的外角和为______.
13．若关于x,y的二元一次方程有一个解为,则______.
14．如图,将沿射线的方向平移到的位置,已知,,则的长度为______.
15．定义一种新运算“”,,例如：,则关于x的方程的解是______.
16．如图,在中,是边上的中线,点E在边上,且,,交于点F,记的面积为S,则四边形的面积为______.(用含S的代数式表示)
三、解答题
17．解一元一次方程：.
18．解二元一次方程组：.
19．解不等式组：.
20．如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长都是l个单位长度,点A,B,C,O都在格点上.按下列要求画图：
(1)画出将向右平移8个单位长度后的；
(2)画出将以点O为旋转中心、顺时针旋转后的；
(3)与是否成轴对称？若是,请画出对称轴.
21．6.18期间某网店销量大增,共售出商品520件,安排甲、乙两个工人打包发货,若甲先做2小时,然后两人再共做3小时,则还有10件没有打包；若两人合作4小时,恰好打包完.问甲、乙两个工人每小时各打包多少件商品？
22．如图,点P在四边形的内部,且点P与点M关于对称,交于点G,点P与点N关于对称,交于点H,分别交,于点E,F.
(1)连接,,若,求的周长；
(2)若,求的度数.
23．已知关于x,y的二元一次方程组.
(1)若该方程组的解满足,试求a的取值范围；
(2)若代数式的值与a的取值无关,求m的值.
24．某公司准备运送220吨物资到A地和B地,用大、小货车共18辆,恰好可一次运完且每辆货车都满载.其中2辆大货车与3辆小货车共装60吨物资,已知每辆大货车核载吨数比每辆小货车核载吨数多5吨.
(1)求每辆大货车的核载吨数；
(2)现安排装好物资的9辆货车前往A地,其余货车前往B地,且运往A地的物资不少于120吨,设前往A地的大货车有m辆,求m的值；
(3)在(2)的条件下,若这两种货车的运费如下表：
试用含m的代数式表示总运费,并求出最省的总运费.
25．【阅读材料】
如图1,点B,C分别在的两条边上,若和的角平分线交于点P,则平分.
【数学思考】
利用上述材料的结论解决下列问题：
如图2,在等边中,点M在边的延长线上,,点D在射线上(点D不与点C重合),平分交射线于点E.
(1)求证：；
(2)当点D在射线上移动时,
①现给出关于与的数量关系的两个结论：
(i)的值不变；
(ii)的值不变.其中有且只有一个结论是正确的,请找出正确的结论,并求出这个不变的值；
②连结,试求的大小.
参考答案
1．答案：B
解析：A、方程的解是,故此选项不符合题意;
B、方程的解是,故此选项符合题意;
C、方程的解是,故此选项不符合题意;
D、方程的解是,故此选项不符合题意;
故选:B.
2．答案：A
解析：A、由,得,故A正确;
B、由,得,故错误;
C、由,得,故C错误;
D、由,得,故D错误;故选:A.
3．答案：D
解析：A、等边三角形的每个内角是,能整除,能密铺;
B、正方形的每个内角是,4个能密铺;
C、正六边形的每个内角是,能整除,3个能密铺;
D、正八边形每个内角是,不能整除不能密铺.
故选:D.
4．答案：A
解析：A、是中心对称图形,但不是轴对称图形,故本选项符合题意;
B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不合题意;
C、既是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项不合题意;
D、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项不合题意
故选:A.
5．答案：B
解析：由数轴上表示的是某不等式组的解集,可得这个不等式组可以是,
故选:B.
6．答案：C
解析：这种方法应用的数学知识是:三角形的稳定性,
故选:C.
7．答案：D
解析：两边都乘以6,得:
故选:D.
8．答案：B
解析：如图,正六边形
ABCDEF内接于
∴绕着点O顺时针或逆时针至少旋转60°才能与
原正六边形重合,
故选:B.
9．答案：C
解析：分两种情况讨论:
当等腰三角形的腰长为6cm,底边长为12cm
不能组成三角形;
当等腰三角形的腰长为12cm,底边长为6cm
的周长
；
综上所述:的周长为30cm,
故选:C.
10．答案：A
解析：
11．答案：<
解析：若,两边同时加上b得,故答案为:<.
12．答案：360°
解析：正十二边形的外角和为.故答案为:.
13．答案：-2
解析：把代入方程,得,解得.
14．答案：4
解析：由平移的性质可知:,
则,即
,,
,
,
,
故答案为:4.
15．答案：
解析：,
,
故答案为:.
16．答案：
解析：如图,连接CF
是BC边上的中线,
,,
,
,
,
设,
则,
即①,
,即②,
由①和②组成方程组,
解得,
四边形CDFE的面积为
故答案为:.
17．答案：5
解析：,
,
,
,
.
18．答案：
解析：,
,得,
,得,
解得,
把代入②,得,
所以方程组的解是.
19．答案：
解析：,
由①得：,
,
,
由②得：,
,
,
,
不等式组的解集为：.
20．答案：(1)图见解析
(2)图见解析
(3)图见解析
解析：(1)如图,即为所求.
(2)如图,即为所求.
(3)与关于直线l成轴对称,
如图,直线l即为所求.
21．答案：甲、乙两个工人每小时各打包60件商品、70件商品
解析：设甲、乙两个工人每小时各打包x件商品、y件商品,
,
解得：,
答：甲、乙两个工人每小时各打包60件商品、70件商品.
22．答案：(1)
(2)
解析：(1)点P与点M关于对称,点P与点N关于对称,
,,
.
(2),
.
又,,
,
.
23．答案：(1)
(2)
解析：(1)两方程相加得,
则,
方程组的解满足,
,
解得；
(2)解方程组得,
则
,
代数式的值与a的取值无关,
,
解得.
24．答案：(1)15吨
(2)或7或8或9
(3)400元
解析：(1)设每辆大货车的核载吨数为x吨,每辆小货车的核载吨数为y吨,依题意,得：,
解得,
答：每辆大货车的核载吨数为15吨.
(2)前往A地的大货车有m辆,前往A地的小货车有辆,依题意,
得：,
解得：
又为正整数,
或7或8或9；
(3)设总运费为w元,依题意,得：,
随m的增大而增大,
当时,w取得最小值,
最小值
(元).
答：当时,总运费最少,最少运费是400元.
25．答案：【数学思考】(1)证明见解析
(2)①结论(ii)正确,2
②30°
解析：【阅读材料】证明：过点P作直线,,的垂线,垂足分别为Q,R,T,如图1所示：
和的角平分线交于点P,
,,
,
点P在的平分线上,
平分；
【数学思考】(1)证明：是等边三角形,
,
,
,
；
(2)①结论(ii)正确,；理由如下：
平分,
,,
,
,
,
,
,
,
；
②分别延长,到点H,G,如图2所示：
,,
,
平分,
平分,
由阅读材料的结论得：平分,
,
,
,
,
,
.
目的地
车型
A地(元/辆)
B地(元/辆)
大货车
700
800
小货车
400
600