2025-2026学年贵州省黔南州九年级上学期期末质量监测 数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年贵州省黔南州九年级上学期期末质量监测 数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
1.对称美是一种美学观念，强调事物在空间或结构上的平衡与协调，给人以圆满、和谐、稳定的视觉感受．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.汉语是中华民族智慧的结晶，成语是汉语中的精华，是中华文化的一大瑰宝，具有极强的表现力．下列成语描述的事件属于随机事件的是（ ）
A.旭日东升B.望梅止渴
C.守株待兔D.指鹿为马
3.若是关于x的一元二次方程的一个根，则b的值为（ ）
A.9B.C.D.3
4.如图，正三角形的三个顶点等分圆周，把这个图形绕着圆心逆时针旋转一定的角度后能与自身重合，那么这个角度至少为（ ）
A.B.C.D.
5.抛物线经过平移可以得到抛物线，下列平移方法正确的是（ ）
A.先向左平移1个单位长度，再向下平移5个单位长度
B.先向左平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度
C.先向右平移1个单位长度，再向下平移5个单位长度
D.先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度
6.某一元二次方程的根用求根公式表示为，则该一元二次方程为（ ）
A.B.
C.D.
7.在平面直角坐标系中，⊙O的半径为5，圆心O为坐标原点，则点P(3,-4)
与⊙O的位置关系是（ ）
A.点P在⊙O上B.点P在⊙O外部
C.点P在⊙O内部D.不能确定
8.如图，是半圆O的直径，点在半圆O上．若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
9.化学是一门以实验为基础的学科．小星在化学老师的帮助下，学会了用高锰酸钾制取氧气的实验，回到班上后，小星教会了x名学习小组长，每名学习小组长又教会了x名组员，这样全班43名学生恰好都学会了这个实验．则根据题意，可列方程为（ ）
A.B.
C.D.
10.数学综合实践课上，小红打算用纸板制作一个如图所示的高为8、底面圆半径为6的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，她所需纸板的面积为（ ）
A.B.
C.D.
11.二次函数（为常数）的部分取值如下表，则关于x的一元二次方程（为常数）的一个解x的取值范围是（ ）
A.B.
C.D.
12.如图，已知二次函数的图象与轴负半轴交于点，与轴交于点，且点位于和两点之间（不包括这两点），对称轴为直线，下列结论：；；；，其中正确的是（ ）
A.①③B.②③C.①④D.②④
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13.二次函数的图象的开口方向为_____．（填“向上”或“向下”）
14.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果：
根据表中的数据和频率的稳定性，估计这名球员在罚球线上投篮20次，他投中______次．
15.“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，为的直径，弦于E，寸，寸，求直径的长”．（1尺寸）则______．
16.如图，在菱形中，，E是线段上一点，将线段绕点E顺时针旋转得到线段，则的最大值为_______
三、解答题（本大题共7小题，共64分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.从下列①②③中任选两个方程，并用你认为合适的方法求解．
①
②
③
18.如图，在平面直角坐标系中，各个顶点的坐标分别为．
（1）请画出与关于原点O成中心对称的；
（2）请画出绕点C顺时针旋转后得到的；
（3）请求出点A运动到点的路径长．
19.出发时，学校随机分配参加活动的学生到四辆车（同款旅游客车），甲、乙两名同学均参加本次活动．
（1）甲同学被分配到B车的概率是 ；
（2）请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人被分配到同一辆车的概率．
20.为了增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，老师在研学基地组织学生用一段长为的篱笆来围成一个一边靠墙（墙长)的矩形花圃（如图），为了种植不同花卉，花圃中间用篱笆隔断．
（1）若围成的矩形花圃的面积为，求的长．
（2）围成的矩形花圃的面积能否为？请说明理由．
21.如图，与相切于点A，且平分，过点C作，交的延长线于点D．
（1）请写出一个与相等的角： ；
（2）求证：是的切线；
（3）若，求的半径．
22.某商场要销售一款新文具，市场部先进行市场调查，然后营销部根据实际情况提出销售建议．请根据以下信息完成相应的任务．
23.如图，在中，是的中点．将一把含角的直角三角尺的直角顶点放在点O处，绕点O旋转三角尺，三角尺的两条直角边分别与所在的直线相交于点（点D不与点重合，点E不与点重合）．
（1）如图1，当三角尺的两条直角边分别与垂直时，线段与的数量关系是 ；之间的数量关系式是 ．
（2）如图2，当三角尺的两条直角边与不垂直时，（1）中的之间的数量关系式是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
（3）请你直接写出三角尺在旋转过程中，线段之间存在的数量关系式（除（1）（2）中的关系式外）．
x
···
6.17
6.18
6.19
6.20
．．．
···
0.01
0.04
．．．
投篮总次数
50
100
150
200
300
400
500
投中的次数
35
71
106
141
213
278
351
投中的频率
0.700
0.710
0.707
0.705
0.710
0.695
0.702
项目名称
调查销售该款文具的市场信息并给出综合建议
市场信息
①该文具进价为每件10元；
②当销售单价为15元时，每天的销量为150件，且销售单价每上涨1元，每天的销量就减少10件．
营销部建议
方案一：销售单价高于15元，但不超过20元；
方案二：每天的销量不少于10件，且每件的利润至少为15元．
任务一
直接写出每天的销量y（单位：件）与销售单价x（单位：元）之间的函数关系式．
任务二
求销售单价定为多少元时，每天的销售利润w（单位：元）最大，并求出最大值．
任务三
利用你所学的知识比较营销部提出的两种方案中，哪种方案的利润更高？并说明理由．