广东省深圳市龙岗区华附集团校上学期七年级期中考试数学试卷（解析版）-A4

这是一份广东省深圳市龙岗区华附集团校上学期七年级期中考试数学试卷（解析版）-A4，共14页。试卷主要包含了考试结束，请将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。
1．本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟．
2．答题前，请将学校、班级、姓名和考号用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴在答题卡的贴条形码区．请保持条形码整洁、不污损．
3．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效．答题卡必须保持清洁，不能折叠．
4．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案；非选择题答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔，按作答题目的序号，写在答题卡相应位置．
5．考试结束，请将答题卡交回．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1. 的倒数是 （ ）
A. B. 2024C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了求一个数的倒数，乘积为1的两个数互为倒数，据此可得答案．
【详解】解：∵
∴的倒数是，
故选：C．
2. 今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白，月球距离地球的平均距离为384000千米，数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】解：本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．根据科学记数法表示方法表示数即可．
【详解】解：将一个数表示为，其中，为整数，
故用科学记数法表示为，
故选B．
3. 下列代数式书写正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据代数式的规范写法分别进行判断即可．
【详解】解：A．应该书写为，故选项错误，不符合题意；
B．书写正确，故选项符合题意；
C．应该书写，故选项错误，不符合题意；
D．应该书写为，故选项错误，不符合题意．
故选：B．
【点睛】此题考查了代数式，熟练掌握代数式的正确写法是解题的关键．
4. 中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作元，那么元表示（ ）
A. 支出80元B. 收入80元C. 支出20元D. 收入20元
【答案】B
【解析】
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
详解】解：如果支出100元记作元，那么元表示收入80元．
故选：B．
【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
5. 如图是一个正方体表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值是（ ）

A. 5B. 6C. 7D. 8
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据正方形的表面展开图找出相对面得到答案．
【详解】解：根据题意，与相对，与相对，与相对，
，，，
相对两个面上的数字之和的最小值是5．
故选A．
6. 用“☆”定义一种新运算：对于任何不为零的整数a和b，规定，如，则的值为（ ）
A. B. C. D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查有理数的混合运算，利用题中的新定义计算即可求出值．
【详解】解：根据题中的新定义得：原式．
故选：D．
7. ①表示负数；②若，则；③几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；④单项式的系数是；⑤四棱柱有6个面．其中错误的有（ ）个
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查绝对值的意义，有理数的乘法，单项式的系数，四棱柱的面等知识，根据单项式的次数的判断，正数和负数的特征，绝对值的含义和求法，以及有理数的乘法的运算方法，逐项判定即可．
【详解】解：a是负数时，表示正数，选项①错误；
若，则，选项②正确；
几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负数或0，选项③错误；
单项式的系数是，故④错误；
四棱柱有6个面，故⑤正确．
∴错误的有3个：①③④．
故选：C．
8. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查数字的变化规律，题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：，两个三角形数分别表示为和，所以由正方形数可以推得n的值，然后求得三角形数的值．
【详解】解：根据规律：正方形数可以用代数式表示为：，
两个三角形数分别表示为和，只有D符合．
故选：D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9. 比较大小：_______（填“”或“”）．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题的关键：异号两数比较大小，要考虑它们的正负，根据“正数大于负数”判断；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值，特别是两个负数大小比较，先各自求出它们的绝对值，然后依法则：两个负数，绝对值大的反而小，比较绝对值大小后，即可得出结论．
按照有理数的大小比较法则进行比较即可．
【详解】解：∵
∴，
故答案为：．
10. 代数式，则______．
【答案】
【解析】
【分析】将转化为，再代入即可得出答案．
【详解】解：
故答案为：．
【点睛】本题考查了代数式求值，将转化为是解题的关键．
11. 已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1．则的值为______．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查倒数，相反数，绝对值的概念和代数式求值，熟练掌握相关定义是解题的关键．根据a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1．可以得到，，，然后代入所求式子计算即可．
【详解】∵a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1，
∴，，，
∴
．
故答案为：．
12. 如图，是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是______．
【答案】8
【解析】
【分析】本题主要考查程序流程图，代数式求值．读懂流程图是解题的关键．将代入并计算，若计算结果大于3，则直接输出；否则，将计算结果作为x的值重新代入并计算，直到结果大于3为止．
【详解】当时，，继续循环计算，
当时，，
∵，
∴最后输出结果是8．
故答案为：8．
13. 有理数a，b在数轴上表示如下图：则下列结论正确的有____________ （填序号）．
①，②，③，④，⑤，⑥
【答案】④⑤⑥
【解析】
分析】由数轴可知a