广东省深圳市龙岗区华附集团校2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试卷（解析版）-A4

这是一份广东省深圳市龙岗区华附集团校2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试卷（解析版）-A4，共14页。试卷主要包含了考试结束，请将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。
1．本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟．
2．答题前，请将学校、班级、姓名和考号用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴在答题卡的贴条形码区．请保持条形码整洁、不污损．
3．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效．答题卡必须保持清洁，不能折叠．
4．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案；非选择题答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔，按作答题目的序号，写在答题卡相应位置．
5．考试结束，请将答题卡交回．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1. 的倒数是 （ ）
A. B. 2024C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了求一个数的倒数，乘积为1的两个数互为倒数，据此可得答案．
【详解】解：∵
∴的倒数是，
故选：C．
2. 今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白，月球距离地球的平均距离为384000千米，数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】解：本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．根据科学记数法表示方法表示数即可．
【详解】解：将一个数表示为，其中，为整数，
故用科学记数法表示为，
故选B．
3. 下列代数式书写正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据代数式的规范写法分别进行判断即可．
【详解】解：A．应该书写为，故选项错误，不符合题意；
B．书写正确，故选项符合题意；
C．应该书写，故选项错误，不符合题意；
D．应该书写为，故选项错误，不符合题意．
故选：B．
【点睛】此题考查了代数式，熟练掌握代数式的正确写法是解题的关键．
4. 中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作元，那么元表示（ ）
A. 支出80元B. 收入80元C. 支出20元D. 收入20元
【答案】B
【解析】
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
详解】解：如果支出100元记作元，那么元表示收入80元．
故选：B．
【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
5. 如图是一个正方体表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值是（ ）

A. 5B. 6C. 7D. 8
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据正方形的表面展开图找出相对面得到答案．
【详解】解：根据题意，与相对，与相对，与相对，
，，，
相对两个面上的数字之和的最小值是5．
故选A．
6. 用“☆”定义一种新运算：对于任何不为零的整数a和b，规定，如，则的值为（ ）
A. B. C. D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查有理数的混合运算，利用题中的新定义计算即可求出值．
【详解】解：根据题中的新定义得：原式．
故选：D．
7. ①表示负数；②若，则；③几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；④单项式的系数是；⑤四棱柱有6个面．其中错误的有（ ）个
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查绝对值的意义，有理数的乘法，单项式的系数，四棱柱的面等知识，根据单项式的次数的判断，正数和负数的特征，绝对值的含义和求法，以及有理数的乘法的运算方法，逐项判定即可．
【详解】解：a是负数时，表示正数，选项①错误；
若，则，选项②正确；
几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负数或0，选项③错误；
单项式的系数是，故④错误；
四棱柱有6个面，故⑤正确．
∴错误的有3个：①③④．
故选：C．
8. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查数字的变化规律，题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：，两个三角形数分别表示为和，所以由正方形数可以推得n的值，然后求得三角形数的值．
【详解】解：根据规律：正方形数可以用代数式表示为：，
两个三角形数分别表示为和，只有D符合．
故选：D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9. 比较大小：_______（填“”或“”）．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题的关键：异号两数比较大小，要考虑它们的正负，根据“正数大于负数”判断；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值，特别是两个负数大小比较，先各自求出它们的绝对值，然后依法则：两个负数，绝对值大的反而小，比较绝对值大小后，即可得出结论．
按照有理数的大小比较法则进行比较即可．
【详解】解：∵
∴，
故答案为：．
10. 代数式，则______．
【答案】
【解析】
【分析】将转化为，再代入即可得出答案．
【详解】解：
故答案为：．
【点睛】本题考查了代数式求值，将转化为是解题的关键．
11. 已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1．则的值为______．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查倒数，相反数，绝对值的概念和代数式求值，熟练掌握相关定义是解题的关键．根据a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1．可以得到，，，然后代入所求式子计算即可．
【详解】∵a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1，
∴，，，
∴
．
故答案为：．
12. 如图，是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是______．
【答案】8
【解析】
【分析】本题主要考查程序流程图，代数式求值．读懂流程图是解题的关键．将代入并计算，若计算结果大于3，则直接输出；否则，将计算结果作为x的值重新代入并计算，直到结果大于3为止．
【详解】当时，，继续循环计算，
当时，，
∵，
∴最后输出结果是8．
故答案为：8．
13. 有理数a，b在数轴上表示如下图：则下列结论正确的有____________ （填序号）．
①，②，③，④，⑤，⑥
【答案】④⑤⑥
【解析】
分析】由数轴可知a