2025-2026学年云南玉溪市九年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年云南玉溪市九年级上学期期末数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.受云南玉昆“高原魔鬼主场”拼搏精神的激励，某班级在一场学校足球赛中，进4个球，防守端失3个球，若进球4个记作个，那么该班级失3个球记作（ ）
A.个B.个C.个D.个
2.玉溪是云南鲜切花重要产区，常年鲜切花产量约为2570000000枝，其中玫瑰、百合等主打品种产量占比超60%．将数字2570000000用科学记数法可以表示为（ ）
A.B.
C.D.
3.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
5.如图，，点在直线上，且，那么（ ）
A.B.C.D.
6.一个多边形的内角和为，则这个多边形是（ ）
A.七边形B.八边形C.五边形D.六边形
7.某校在开展“书香校园”活动期间，对甲、乙、丙、丁四名同学一学年的图书借阅册数情况进行统计，整理得出四人平均每月借阅册数和方差，如下表所示：
根据表中数据，学校要评选“读书达人”，要求年借阅总册数多且借阅习惯稳定，应选择（ ）
A.甲B.乙C.丙D.丁
8.若是等腰底边上的中线，点H到直线的距离为，则点H到直线的距离为（ ）
A.B.2C.3D.
9.玉溪低纬度高海拔的气候，光照充足且昼夜温差大，能让甜橙积累更多糖分，果肉紧实多汁．某批发商以每千克25元的价格批发某种优质甜橙，季末为清库存分两次进行降价，最终批发价定为每千克16元．设平均每次降价的百分率为，可列方程为（ ）
A.B.
C.D.
10.按一定规律排列的单项式：，…， 第n个单项式是（ ）
A.B.C.D.
11.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性． 下列汉字是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
12.若点在二次函数（）的图象上，则代数式的值为（ ）
A.B.C.D.0
13.若点P（a，2）和点Q（﹣3，b）关于原点对称，那么a，b的值分别为（ ）
A.3，2B.3，﹣2C.﹣2，3D.2，﹣3
14.若关于的方程有两个相等的实数根，则的值为（）
A.B.3C.9D.36
15.如图，在中，点在边上，，，，，则的长为（ ）
A.2B.3C.4D.5
二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分）
16.分解因式：=______．
17.如图，是的直径，点、在上．若，则________．
18.某中学七年级全体1200名学生参加了中国古代数学文化知识竞赛，为了解本次竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分为四组：（）（）（）（），其中表示学生竞赛成绩，单位：分，并绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，估计七年级1200名学生本次竞赛成绩在组的人数有________名．
19.劳动课上，某同学制作了一个母线长为厘米的圆锥形工艺品，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则该圆锥的底面圆的半径为______厘米．
三、解答题（本大题共8个小题，满分62分）
20.计算：．
21.如图，点，，，在同一直线上，点和点分别在直线的两侧，且，，．求证：．
22.随着羽毛球成为当下全民健身的新风尚，甲、乙两名同学约定周末到某体育公园打羽毛球．甲选择步行前往，他家到体育公园的距离为1100米；乙选择骑自行车前往，他家到体育公园的距离为2100米，乙骑自行车的速度是甲步行速度的3倍．若两人同时到达体育公园，则甲需比乙提前8分钟出发，求甲步行的速度和乙骑自行车的速度．
23.某校开展玉溪非遗体验研学活动，四张任务卡片（卡片除文字内容不同外，其余都相同）分别写有．江川陶器制作”、“．滇瓦紫砂手作”、“．通海银饰锻造”、“．九溪糍粑捶打”，将四张卡片放进一个不透明的口袋中并充分摇匀，两名同学依次抽签确定体验项目．甲同学先从口袋中任意抽取张卡片，待剩余的卡片充分摇匀后，乙同学再从口袋中任意抽取张卡片．
（1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求抽取的两张卡片内容所有可能出现的结果总数；
（2）求甲、乙两人抽取的任务恰好都是“陶艺类”（江川陶器制作、滇瓦紫砂手作均为陶艺类）的概率．
24.如图，矩形的对角线，相交于点，以为边，在矩形的外侧作等边三角形，且，，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）求的值．
25.根据素材，完成任务．
26.在平面直角坐标系中，抛物线过点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设是抛物线与轴交点的横坐标，记，求的值．
27.如图，是五边形的外接圆，是的直径，平分，延长至点，使，连接，．过点作于点，．
（1）求的度数；
（2）求证：是的切线；
（3）看一看，想一想，证一证：以下与线段、、有关的三个结论：，，，你认为哪个正确？请说明理由．
同学
甲
乙
丙
丁
平均每月借阅册数
方差
素材一
露营成为奔赴抚仙湖的新风尚，房车化身移动的观湖驿站，碧波荡漾的抚仙湖景与惬意悠然的烟火生活朝夕相伴．抚仙湖某露营地为提升游客体验，现需购买甲、乙两种型号的营地房车．
素材二
已知购买甲型房车辆和乙型房车辆，共需万元；购买甲型房车辆和乙型房车辆，共需万元．
任务一
求甲型房车和乙型房车的单价各是多少万元？
任务二
若该露营地需要购买甲、乙两种型号的营地房车共辆（两种型号的房车均需购买），其中乙型房车购买的数量不少于辆，为使购买营地房车的总费用最低，应购买甲型房车和乙型房车各多少辆？购买营地房车的总费用最低为多少万元？