2025-2026学年江苏徐州市九年级上学期期末抽测数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年江苏徐州市九年级上学期期末抽测数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形为中心对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.抛掷一枚质地均匀的骰子一次，所得点数为奇数的概率是（ ）
A.B.C.D.
3.若2x＝5y，则下列式子中错误的是（ ）
A.B.
C.D.
4.若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
5.在中，，，，则的值是（ ）
A.B.C.D.
6.关于二次函数图象，下列说法正确的是（ ）
A.开口向上B.对称轴是直线
C.与轴的交点坐标是D.顶点坐标是
7.小明参加基础知识、建模能力、思维能力三项测试，其成绩（百分制）依次为85分、90分、92分，对基础知识、建模能力、思维能力分别赋权2，3，5，计算小明的平均成绩，所得结果为（ ）
A.85B.89C.90D.92
8.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，为格点三角形，，与格线分别交于点，图中阴影部分的面积为（ ）
A.B.C.D.1
二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）
9.方程的解是_____．
10.两地的实际距离是，图上距离为，这幅地图的比例尺为___________．
11.将函数的图象向上平移1个单位长度，所得图象对应的函数表达式为___________．
12.如图，若自动扶梯的长度，倾斜角为，则提升高度为_________．
13.如图，四边形内接于，若，则为___________．
14.二次函数的图象经过点和，其表达式为___________．
15.如图，点，是线段的黄金分割点，若，则线段的长为___________．
16.一枚圆形古钱币的正中间是一个正方形孔，它的部分尺寸（单位：）如图所示，这枚古钱币的直径为______．
三、解答题（本大题有9小题，共84分）
17.（1）计算；
（2）解方程．
18.甲、乙两人5次射击的成绩（环数）如下：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
（1）填表：
（2）根据这5次成绩推荐1人参加射击比赛，应该推荐谁？为什么？
（3）若乙第6次射击命中8环，则乙6次成绩的方差较前5次成绩的方差___________．（填“变大”、“变小”或“不变”）
19.云龙山共有三个主要入口，分别是北门、西门和东门．甲、乙两人分别从中选择一个入口登山，且选择各入口的机会相等．
（1）甲从北门登山的概率为___________；
（2）用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人选择同一入口登山的概率．
20.如图，将长、宽的矩形花坛（阴影部分）向外扩建相同的距离，若扩建后的矩形花坛的面积为，求扩建后矩形花坛的长度与宽度．
21.如图，是的直径，是的弦，是的切线，为切点，．
（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；
（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积．
22.某商店以每本40元的价格购进一批“汉风徐州”拓片纪念册，由试销知，每天的销量（本）是每本售价（元）的一次函数，且满足下表：
（1）求关于的函数表达式；
（2）每本售价多少元才能使每天的毛利润最大？最大毛利润是多少？（毛利润=售价-进价）
23.如图，为测量观景台距离地面的高度，小明在地面处测得的仰角为，他在平地上沿正对观景台的方向前进至处，测得的仰角为．若测角仪的高度忽略不计，，求观景台距离地面的高度（精确到）．
（参考数据：，）
24.用无刻度的直尺和圆规，完成下列作图．（保留作图痕迹，不写作法）
（1）在图1中，作的内接正三角形；
（2）在图2中，作的内接正三角形，使的一边经过内的点．
25.已知：如图，的角平分线、交于点，过点的直线分别与交于点，且，连接．求证：
（1）；
（2）．
平均数
众数
中位数
方差
甲
8
________
8
0.4
乙
________
9
________
3.2
售价（元）
50
60
65
销量（本）
100
80
70