2025-2026学年江苏省泰州市海陵区八年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年江苏省泰州市海陵区八年级上学期期末数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟，满分150分）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上）
1.下列各式中，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
2.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中.下列各组数中，是“勾股数”的是（ ）
A.，，B.，，
C.4，5，6D.5，12，13
3.如图，人字梯支架，的长度都是2.2米（连接处的长度忽略不计），B、C两点间的距离可能是（ ）
A.6米B.5.5米C.5米D.4米
4.在平面直角坐标系中，点在第（ ）象限.
A.一B.二C.三D.四
5.甲、乙、丙、丁四位同学参加“欢乐跑”活动，图中的四个点分别描述了他们跑的路程（m）与时间（h）的情况，则四人中速度最快的是（ ）
A.甲B.乙C.丙D.丁
6.如图，在等腰三角形纸片中，，，D是斜边的中点，E是边上的一点，将沿翻折至，与边相交于点G.已知下列哪条线段的长度可以求出的周长（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
7.2025年11月1日，江苏省城市足球联赛（苏超）总决赛在南京奥体中心体育场举行，当晚观众有6.2329万人，泰州队荣获冠军.把数字6.2329用四舍五入法精确到0.01为_________.
8.在平面直角坐标系中，点到轴的距离是______.
9.在中，，则_________（填“”“”或“”）.
10.在探究正比例函数（k为常数，）的图象时，小红列表如下，其中m的值为_________.
11.如图，AC，BD相交于点O，连接AB，CD，如果，要使，还需添加的一个条件是_________.
12.已知有理数a，b满足，则的值是_________.
13.在平面直角坐标系中，把一次函数的图象向上平移后得到直线，若直线经过点，则直线对应的函数表达式是_________.
14.如图，在中，，点D为平面内一点，且，则_________.
15.如图，在中，的垂直平分线分别交于点D、F，的垂直平分线分别交于点E、G，点E在点D右侧.若，则的面积为_________.
16.已知一次函数（k，b为常数，且）的图象经过第二象限，且过点，记，则W的取值范围是_________.
三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤）
17.（1）；
（2）解方程：.
18.已知y是x的一次函数，当时，；当时，.
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）若点在这个函数的图象上，求a的值.
19.因为，即，所以的整数部分是1，小数部分是.类比以上推理过程，解答下列问题.
（1）求的小数部分；
（2）若m是和之间的一个整数，求m的平方根.
20.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，已知点A，B均在格点上，且A，B两点的坐标分别为，点C与点B关于x轴对称.
（1）在网格中画出平面直角坐标系，并直接写出点C的坐标为_________；
（2）已知点P在y轴上，且，则点P的坐标为_________；
（3）已知点，若Q为y轴上一点，且使得最小，则点Q的坐标为________.
21.已知：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，，若_________，_________，则_________.
给出下列信息：①，②，③.请从中选择两个作为条件，余下的一个作为结论，将对应的序号填写在横线上方，使之构成真命题，并加以证明.
22.小明使用出行软件打车回家的行程详情如图（1）所示，爱动脑筋的小明查看了计价规则，如图（2）所示.他发现，在不考虑其他因素的情况下，在其打车的时间段（），3公里以内（含3公里）的起步价为元；超过3公里的部分，按元/公里的标准收取里程费.
（1）当行程超过3公里时，判断实际打车费用y元是否是里程x公里的函数，并用含x的代数式表示y；
（2）如图（1）所示，小明此次行程的实际路线为公里，那么打车费用是多少元？
23.如图，函数的图象与函数的图象交于点A，与y轴分别交于B，C两点.
（1）求n的值；
（2）当对应函数的值小于等于对应函数的值时，自变量x的取值范围是_________；
（3）在上是否存在点P，使得.若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
24.如图，在中，.
（1）仅使用圆规在线段上求作一点P，使得射线平分；（保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下连接.
①说明平分的理由；
②证明：.
25.如图，在中，，点M为射线上一动点，连接，过点B作交于点N.
（1）若，则_________；
（2）点M在线段上运动时，的值是否发生变化？若不变，求出此值；若变化，说明理由.
（3）当时，求的值.
26.如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，将线段绕点B逆时针方向旋转得到线段，点是平面内的一个动点，连接.
（1）求点C的坐标；
（2）求的最小值；
（3）如图2，点N是直线上的一点.
①若点N的横坐标为，且点M、N始终在x轴的上方，求m的取值范围；
②连接，当是以为腰的等腰直角三角形时，直接写出点N的坐标.x
…
0
1
2
…
y
…
0
m
…