2025-2026学年海南省海口市多校八年级上学期期末数学试卷（学生版）

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这是一份2025-2026学年海南省海口市多校八年级上学期期末数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确
1.下列判断正确的是（）
A.的立方根是B.49的算术平方根是
C.的立方根是D.的平方根是
2.下列实数中，属于无理数的是（）
A.B.C.D.
3.下列计算正确的是（）
A.B.
C.D.
4.已知，那么的值为（）
A.B.C.D.
5.若，则m与n的值分别是（）
A.B.1C.D.
6.如图，为了测量出池塘、两点之间的距离，小育在平地上选取了能够直接到达点和点的一点.他连接并延长，使；又连接并延长，使，连接.只要测量出的长度，也就得到了、两点之间的距离，这样测量的依据是（）
A. B. C. D.
7.下列定理中，逆命题错误的是（）
A.两直线平行，内错角相等B.直角三角形两锐角互余
C.对顶角相等D.同位角相等，两直线平行
8.如图是古建筑中的房梁三角架的示意图.在中，，是的中点，
连接，是上一点，且.若，
则的度数为（）
A.B.C.D.
9.如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于的定长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，作，垂足为，则下列结论不正确的是（）
A.
B.
C.
D.三条角平分线的交点落在上
10.在中，，，.现将按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为，则的长是（）
A.B.C.4D.5
11.市面上有许多自带勺子的水杯，为了方便用户使用，勺子一般需要漏出杯子以上.如图是某款自带勺子的杯子的简化图，杯身是一个圆柱形杯子的内径是，杯子内侧高度为，则勺子的长度至少为（）厘米.
A.B.C.D.
12.如图，已知长方形ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm，点E为AD的中点.若点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动.同时，点Q在线段BC上由点C向点B运动，若AEP与BPQ全等，则点Q的运动速度是（）
A.2或B.6或C.2或6D.1或
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分.
13.写出一个3到4之间的无理数____.
14.已知，，则______.
15.一块钢板的形状如图所示，已知AB＝12cm，BC＝13cm，CD＝4cm，AD＝3cm，∠ADC＝90°，则这块钢板的面积是 ______cm2.

16.如图，矩形中，，点E在射线上一个动点，把沿直线折叠，当点B的对应点F刚好落在线段的垂直平分线上时，的长是______.
三、解答题：本大题共6小题，共72分.
17.计算：
（1）.
（2）.
（3）先化简，再求值：，其中.
18.分解因式
（1）；
（2）.
19.某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”的活动，推出了以下四种选修课程：A.绘画；B.唱歌；C.演讲；D.十字绣.学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程.学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图.请结合统计图中的信息，解决下列问题：
（1）这次学校抽查的学生人数是，C 所占圆心角为；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）如果该校共有1000名学生，请你估计该校报D的学生约有多少人？
20.如图，已知.
（1）实践与操作：利用尺规作线段的垂直平分线，垂足为，交于点E.（要求：保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（）的基础上，连接，若，，求的度数.
21.背景介绍：勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力.千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者.向常春在1994年构造发现了一个新的证法.
小试牛刀：把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为、、.显然，，.请用含、、的最简代数式分别表示出梯形、四边形、的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理：
______
______
______.
则它们满足的关系式经过化简后为______，即可得到勾股定理.
知识运用：
如图2所示，表示一条铁路，、是两个城市，它们到铁路所在直线的垂直距离分别为千米，千米，且千米，现要在之间设一个中转站.求出应建在离点多少千米处，才能使它到、两个城市的距离相等.
知识迁移：借助上面的思考过程与几何模型，直接写出代数式的最小值.
22.问题发现：如图①，和都是等边三角形，点B、D、E在同一条直线上，连接.
（1）证明：；
（2）拓展探究：如图②，和都是等腰直角三角形、，点B、D、E在同一条直线上，为中边上的高，连接，试求的度数及判断线段之间的数量关系，并说明理由；
（3）解决问题：如图③，和都是等腰三角形，，点B、D，E在同一条直线上，请写出与的数量关系，并说明理由.