海南省海口市2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（含答案）

这是一份海南省海口市2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（含答案），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．实数16的平方根是（ ）
A．4B．C．2D．
2．下列实数中，无理数是（ ）
A．B．C．D．2
3．估计的值在（ ）
A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间
4．下列说法错误的是（ ）
A．2的平方根是B．的立方根是
C．0.16的平方根是D．算术平方根是本身的数是0
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．若等式成立，则□填写单项式可以是（ ）
A．B．C．D．
7．已知，则的值为（ ）
A．7B．4C．9D．12
8．若恰是另一个整式的平方，则常数k的值为（ ）
A．9B．3C．D．
9．计算：的结果是（ ）
A．2B．C．D．0.5
10．如图，若用正方形卡片A类（边长为a）、B类（边长为b）和长方形卡片C类（长为a、宽为b）拼长为、宽为的长方形，需要C类卡片的张数为（ ）
A．6B．5C．4D．3
11．如图，与中，，，，交于D，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
12．已知：如图，在长方形中，，．延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为（ ）秒时，和全等．
A．1B．1或3C．1或7D．3或7
二、填空题
13．的平方根是 ， ．
14．将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式是 ．
15．如图，把的中线延长到，使，连接，若，，则与的周长差为 ．
16．如图，在中，，平分．点，分别是，上的动点，若的面积为6，则的最小值为 ．
三、解答题
17．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)（用简便方法）
18．分解因式：
(1)
(2)
(3)
19．先化简，再求值：，其中，．
20．图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形．
(1)图2的阴影部分的正方形的边长是 ．
(2)用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．
【方法1】 ；
【方法2】 ．
(3)观察图2，写出，，这三个代数式之间的等量关系．
(4)根据（3）题中的等量关系，解决问题：若，，求的值．
21．如图，点E在边上，与交于点F，，，．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
22．如图，等边与等边，B、C、E三点共线，连结、交于点F，交于点G，交于点H，连结、，则：
(1)；
(2)；
(3)．
参考答案
1．B
【详解】解：依题意，且，
∴ 16的平方根是，
故选：B
2．C
【详解】解：A、是分数，不是无理数，故该选项不符合题意；
B、是有限小数，不是无理数，故该选项不符合题意；
C、是无理数，故该选项符合题意；
D、2是整数，不是无理数，故该选项不符合题意；
故选：C
3．B
【详解】解：∵，
∴，
则
即，
故选：B
4．D
【详解】解：A：∵平方根有正负两个，∴2的平方根是，正确．
B：∵，∴的立方根是，正确．
C：∵，∴的平方根是，正确．
D：设算术平方根是本身的数为，则，解得或，∴算术平方根是本身的数是0和1，选项D只提到0，遗漏1，错误，符合题意．
故选D
5．C
【详解】解：A、，故该选项不符合题意；
B、，故该选项不符合题意；
C、，故该选项符合题意；
D、，故该选项不符合题意；
故选：C
6．A
【详解】解：依题意，
∵，
∴，
∴ ，
故□填写单项式为，
故选：A．
7．A
【详解】解：∵ ，且 ，，
∴ 且 ，
∴ ，解得： ，
，解得： ，
则 ．
故选：A．
8．D
【详解】解：设，
则，
依题意，，
故，，
∴，
∴，
∴ ，
故选：D．
9．B
【详解】解：依题意，
故选：B
10．A
【详解】解：依题意，，
∴需要类卡片的张数为6，
故选：A．
11．C
【详解】解：∵，，，
∴，
∴，，，
故①符合题意；
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
故③符合题意；
依题意，无法得出以及，
故②和④不符合题意；
故选：C
12．C
【详解】解：由题意得：，
若，，
根据证得，
，即，
若，，
根据证得，
，即．
当t的值为1或7秒时．与全等．
故选：C．
13． 4
【详解】解：依题意，，
则9的平方根是，
∴的平方根是；
则，
故答案为：，4
14．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
【详解】解：将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式是如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
15．1
【详解】解：∵为的中线，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∴与的周长大1，
故答案为：1．
16．
【详解】解：在上截取，连接，，
∵平分，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴
∴当点G，F，共线时，最小，即为的长，此时，
如图，过点C作交于点，
∵，，
∴，
解得，
∴的最小值为，
故答案为：．
17．(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）解：原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
18．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）解：原式
（2）原式
（3）原式
19．
【详解】解：
当，时，原式．
20．(1)
(2)，
(3)
(4)
【详解】（1）阴影正方形的边长恰好是长与宽的差，即，
故答案为：；
（2）方法1∵正方形的边长为，
，
故答案为：；
方法2
大正方形的边长为，
大正方形的面积为，
长方形的长为，宽为，
长方形的面积为，
∴，
故答案为：；
（3）根据（2），知图中阴影部分的面积是相等的，
∴；
（4）根据（3），得，代入计算即可．
当，时，
=．
∴
21．(1)见解析
(2)
【详解】（1）解：如图所示：
，
即，
在和中，
；
（2）解：由（1）得，
，
又，
．
22．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【详解】（1）证明： 和是等边三角形，
，，，
，
，
；
（2）证明:由（1）可知，
；
（3）证明：由（1）可知，
，
是等边三角形，
，
，
，
，
，
和是对顶角，
．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
B
D
C
A
A
D
B
A
题号
11
12








答案
C
C