2025-2026学年安徽六安市舒城县九年级上学期期末质量监测数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年安徽六安市舒城县九年级上学期期末质量监测数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题4分，计40分）
1.抛物线的顶点坐标为（ ）
A.B.
C.D.
2.下列函数中表示是的反比例函数的是（ ）
A.B.C.D.
3.已知，则的值为（ ）．
A.2B.C.D.
4.反比例函数图象过点，该图象也可能过点（ ）
A.B.C.D.
5.已知如图，在中，点，，分别是边，，上的点，，，且，则（ ）
A.B.C.D.
6.二次函数的图像如下：则的值为（ ）

A.B.C.1D.2
7.在下面网格中，小正方形的边长为1，的顶点都是格点，则的值为（ ）

A.B.C.5D.
8.将方程的两根记为、，方程的两根记为、，则、、、的大小关系是（ ）
A.B.
C.D.
9.如图，在边长为6的正方形外侧作，且若为的中点，连接并延长交于点，则的长为（ ）
A.7B.C.D.8
10.如图，在中，的高，相交于点，下列结论错误的是（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题（每小题5分，计20分）
11.______．
12.在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是______．
13.已知二次函数的对称轴是直线，与x轴的一个交点坐标是，则另一个交点坐标为________
14.如图，正方形中，点F是边上一点，连接，以为对角线作正方形，连接交于H．以下四个结论：①；②；③；④若，则．其中所有正确结论的序号是：______．
三、解答题（15-18每小题8分，19、20每小题10分，21、22每小题12分，23题14分，计90分）
15.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，以原点O为位似中心，在y轴右侧画出的位似图形（点A、B、C的对应点分别是点、、），使得与的相似比为，并写出点、、的坐标．
16.如图，被一组对边平行于的矩形所截，被截成三等分，若的面积为27，求图中阴影部分的面积．
17.如图①是一款手机支架，当手机支架打开时如图②所示，其中，，，求的长．（结果精确到；参考数据：，，）
18.如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点和点B．
（1）求的值及点B的坐标；
（2）结合图象，请直接写出当时，不等式的解集．
19.如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点．
（1）求抛物线对应的函数解析式，并直接写出顶点的坐标；
（2）求的面积．
20.如图，中，，，．点D从A点出发沿射线以的速度移动，点E从C点出发沿射线以的速度移动，若两点同时出发，移动时间为，
（1）用含t的式子表示的长；
（2）经过几秒，与相似？
21.在中，点E、F分别在、上，、相交于D．
（1）如图①，当E、F分别为、的中点时，求证：；
（2）如图②，当，时，求．
22.通过实验研究发现：初中生在体育课上运动能力指标（以下简称“指标”）随上课时间的变化而变化．上课开始时，学生随着运动，指标开始增加；中间一段时间，指标保持平稳状态；随后随着体力的消耗，指标开始下降．指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当时，图象是顶点为A的抛物线的一部分；时，图象是线段；当时，图象是双曲线的一部分．
（1）求当和时，图象所对应的函数表达式；
（2）体育老师在一节课上进行某项运动的教学需要16分钟，这项运动需要学生的运动能力指标不低于55才能达到较好的效果，老师的教学设计能实现吗？请说明理由．
23.如图，E是矩形的边的中点，于点F，的延长线交于点G，连接，
（1）求证：；
（2）若，，求的长；
（3）求证：．