2025-2026学年安徽宿州市萧县九年级上学期期末质量检测数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年安徽宿州市萧县九年级上学期期末质量检测数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1.如图所示的几何体，其俯视图是（ ）
A.B.
C.D.
2.若关于x的方程有一个根为则另一个根为
A.B.2C.4D.
3.已知二次函数，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
4.已知点在反比例函数的图象上，其中，则下列结论正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.在锐角中，，则（ ）
A.B.C.D.
6.如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的负半轴上，点B在第三象限内，以原点O为位似中心，在第一象限内作与的相似比为3的位似图形，若点D的坐标为，则点B的坐标为（ ）
A.B.
C.D.
7.如图，菱形的对角线与交于点，过点作于点，连接，若，则的面积等于（ ）
A.24B.18C.14D.12
8.如图所示为一张矩形纸片，为的中点，点F在边上，把该纸片沿折叠，点A，B的对应点分别为G，H，与交于点O，的延长线过点C．若，则的值是（ ）
A.B.C.D.
9.如图，直线l和直线l外一点A，以点A为圆心，适当的长度为半径画弧，交直线于点M，N；分别以点M，N为圆心，线段的长为半径画弧，两弧交于点P（点P与点A在直线l的两侧）；作直线交直线l于点O，连接，，，．根据以上作图过程，有以下结论：①是等边三角形；②垂直平分线段；③平分；④四边形是菱形；⑤．其中正确结论的个数是（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
10.对称轴为直线的抛物线（a，b，c为常数且）如图所示，以下结论：①，②，③，④，⑤当时，随的增大而减小，其中结论正确的个数为（ ）

A.2B.3C.4D.5
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中白球可能有______个．
12.如图，根据小丽与的对话，在深度思考后，给出的答案是______．

13.高速公路上行驶的汽车急刹车时的滑行距离与时间的函数关系式为，遇到紧急情况时，司机急刹车，则汽车最多要滑行 _____s，才能停下来．
14.如图，在函数和的图象上，分别有、两点，若轴，交轴于点，且，，，则______，线段的长度＝______．
三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）
15.解方程：．
16.计算：
四、解答题（本大题共2小题，17题6分，18题10，满分16分）
17.已知二次函数（为常数）的图像经过点和．求此二次函数解析式；
18.如图，在中，点D是边上一点，过点D分别作交于点E，交于点F，连接，平分．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）连接交于点O，若，，求的长．
五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）
19.某中学举行了中华传统文化节活动．本次文化节共有五个活动：A-书法比赛、B-国画竞技、C-诗歌朗诵、D-汉字大赛、E-古典乐器演奏．活动结束后，某班数学兴趣小组开展了“我最喜爱的活动”的抽样调查（每人只选一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次随机抽取的初三学生共______人，______，并补全条形统计图；
（2）初三年级准备在五名优秀的书法比赛选手中任意选择两人参加学校的最终决赛，这五名选手中有三名男生和两名女生，用树状图或列表法求选出的两名选手正好是一男一女的概率是多少．
20.如图1，滕王阁，江南三大名楼之一，位于江西省南昌市，始建于唐朝永徽四年，因初唐诗人王勃诗句“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”而流芳后世．数学实践小组要测量滕王阁的高度，如图2，小组成员甲在点A 处测得滕王阁最高点 C 的仰角，再沿正对滕王阁方向前进至 B 处测得最高点C的仰角，小组成员乙在点G处竖立标杆，点D、标杆顶F、最高点C在一条直线上，．
（1）求滕王阁的高度；(结果精确到1m ，参考数据：
（2）求乙同学与滕王阁之间的距离．
六、解答题（本题满分12分）
21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点，，与x轴，y轴分别交于C，D两点．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）将直线向下平移a个单位长度后与x轴，y轴分别交于E，F两点，当时，求a的值．
七、解答题（本题满分12分）
22.如图，在正方形中，点是边的中点，点是边的中点，与交于点，为的中点．
（1）求的度数；
（2）证明：．
八、解答题（本题满分14分）
23.某游乐园有一个直径为米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心米处达到最高，高度为米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，以水平方向为轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系．
（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；
（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？
（3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱形状不变的前提下，把水池的直径扩大到米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度．