初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）3 分式方程集体备课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）3 分式方程集体备课ppt课件，共20页。
1. 掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法.2. 理解分式方程产生增根的原因，掌握分式方程验根的方法.
可以“去分母”，将分式方程化为整式方程.方程两边同时乘什么，可以“去分母” ？
知识点 分式方程的解法
解分式方程的基本思路：是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母.这是解分式方程的一般方法.
小亮的解法如下：方程的两边都乘(x-2)，得 1-x=-1-2(x-2).解这个方程，得 x=2.
在这里，x=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根.
为什么会产生增根？将分式方程化为整式方程时，需两边同乘含未知数的整式，若乘的整式的值为 0，相当于给方程两边乘了0，破坏了等式的等价性，导致解出的根不满足原方程（分母不为零）.
注意 ：(1) 增根是去分母后所得整式方程的根，但不是原分式方程的根；(2) 若一个分式方程有增根，则此增根必使最简公分母的值为零.
因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验，通常只需检验所得的根是否使原方程中分式的分母的值等于零.
你是怎样解分式方程的?解分式方程应注意什么?1. 去分母，化为整式方程(方程两边各项乘以最简公分母).2. 解这个整式方程，得到方程的根.3. 检验：判断所求整式方程的解是否是原分式方程的解.(1) 把未知数的值代入原方程(一般方法)；(2) 把未知数的值代入最简公分母(简便方法).4. 结论：确定分式方程的解.解分式方程必须检验根，检验根是解分式方程的必要步骤.