综合与实践 学生体质健康调查与分析 课件 人教版数学八年级下册

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第二十四章 数据的分析八下数学 RJ综合与实践 学生体质健康调查与分析1.掌握音律、节奏等音乐元素背后的数学原理（如比例、频率、周期），能运用基础数学知识分析简单音乐现象.2.感受音乐与数学的跨学科关联，激发跨学科学习兴趣，提升综合素养与审美感知力.一、活动内容青少年的体质健康，既与其学习和生活息息相关，也与国家和民族的未来密不可分.为了提升学生的体质健康，进行学生体质健康调查与分析就必不可少.二、活动目标1.在活动中，经历收集、整理、描述、分析数据的全过程，提升数据观念；2.尝试制订一些体质键康测试项目的评价标准；3.在活动中加强自身体质健康意识.三、活动准备1.为建立健全国家学生体质健康监测评价机制，激励学生积极参加体育锻炼，2014年教育部印发了《国家学生体质健康标准(2014年修订)》（以下简称《标准》），为我国学生的体质健康监测提出了各种评价标准，请查阅资料，了解体质健康测试的有关信息.三、活动准备2.初中生体质健康测试项目如下表所示，根据自身情况，填写相关数据.四、活动任务任务1 收集数据(1)确定样本量根据你所在学校八年级学生的人数情况，确定一个合适的样本量.确定八年级样本量的一般方法：①了解总人数：先统计学校八年级一共有多少名学生.②选择合适比例：如果人数较少（如≤100人），可以调查全部学生;如果人数较多（如100~500人），通常选取总体的20%~30%;如果人数特别多（超过500人），可以按10%~15%抽样.③确定样本量:举例如下：八年级5个班级共200人→按25%抽样，选50人（每班约10人）.温馨提示：样本量不是越大越好，关键是要随机、有代表性，且便于操作.(2)确定抽取样本的方法用简单随机抽样方法抽取样本，确定具体操作步骤参考答案：八年级简单随机抽样操作步骤（以立定跳远为例）：①准备材料全年级学生名单（按学号排序），小纸条（或电子工具如Excel）.②具体操作方法一：抽签法（适合班级内抽样）a.给每个学生分配编号（如1号到50号）b.将编号写在相同大小的纸条上，折叠后放入盒子c.随机抽取纸条（如抽10个），被抽中的同学参加测试(2)确定抽取样本的方法用简单随机抽样方法抽取样本，确定具体操作步骤方法二：随机数表法（适合全年级抽样）a.列出全年级学生学号（如001到300）b.用随机数表（或手机随机数生成器）选取号码c.跳过重复号码，直到抽够所需人数（如50人）③注意事项a.确保公平：摇匀纸条/多次生成随机数b.如果抽到请假的同学，补抽一次c.记录结果时注明学号，方便核对(2)确定抽取样本的方法用简单随机抽样方法抽取样本，确定具体操作步骤④示例：八年级(3)班要选15人测跳远，a.按学号1一50写纸条→放盒子里摇匀b.班长闭眼抽15张→抽到5号、12号、18号的同学参加(注：如果学校有电子名单，老师可以用Excel的RANDBETWEEN函数更快捷地生成随机编号)(3)制订方案，进行调查根据确定的收集数据的方法，进行调查，得到样本数据.八年级随机抽取50名男生立定跳远成绩（单位：cm）(数据仅供参考)任务2 整理数据下表是根据《标准》得到的立定跳远等级评价表，参照下表，整理样本数据，得到不同立定跳远等级的频数与百分比.八年级随机抽取50名男生立定跳远成绩（单位：cm）(数据仅供参考)任务3 描述数据根据整理的数据，选择合适的统计图描述样本数据，使数据分布的信息更直观地呈现出来.任务4 分析数据(1)估计整体情况根据样本数据以及所作统计图表，计算样本数据的平均数、中位数、众数、方差、四分位数等，对全年级男生的立定跳远成绩进行估计.解：①统计量计算.②成绩推断（答案不唯一）由调查数据知，男生样本的立定跳远水平为良好及以上者31人，占统计人数的62%，则可估计全校八年级男生的立定跳远水平有类似的结果.任务4 分析数据(1)估计整体情况根据样本数据以及所作统计图表，计算样本数据的平均数、中位数、众数、方差、四分位数等，对全年级男生的立定跳远成绩进行估计.解：由调查数据知，男生样本的立定跳远的平均成绩为211，则可估计全校八年级男生的立定跳远平均水平为211.(2)数据分组 观察调查得到的样本数据，能否按大小将其分组，以便对不同的立定跳远水平的学生提供针对性帮助.如果样本数据适合分组，分几组合适？如何分组？参考答案：（答案不唯一）将数据按照从小到大的顺序排列如下：样本数据可以按大小分为两组，分组原则是使组内离差平方和最小. 将数据按照从小到大的顺序排列后，其分组结果为前15个数据一组，后35个数据一组.也可根据《标准》中立定跳远等级评价表，将数据按大小分为三组，将数据按照从小到大的顺序排列后，其分组结果为前5个数据一组，中间29个数据一组，后16个数据一组.人的胖瘦程度与身体健康关系密切，过胖或过瘦都会对人的健康造成不良影响.《标准》中用体重指数(BMI)衡量人的胖瘦程度.你对BMI了解吗？用它可以说明人的胖瘦程度吗？ 参考答案：四种表达式的计算结果（身高1.6m，体重变化时）： 任务2 制订你所在班级的BMI等级评价标准 基于我国学生的整体情况，《标准》给出了八年级学生的BMI等级评价标准，如下表所示.根据你所在班级同学的BMI数据，结合对体型的直观感受，尝试制订一个专属于你所在班级的BMI等级评价标准.参考答案：1.制订班级BMI评价标准的原则①保持国家标准整体框架；②对超重/肥胖临界值微调±0.5；③考虑体育特长生特殊情况.2.建议标准（答案不唯一，仅供参考）3.特殊处理对2名篮球运动员，BMI分别为26.2，25.8，单独记录不参与统计.任务3 分析标准的差异性 对比你所制订的标准与国家标准，两者是否有差异？如果有，分析可能造成这种差异的原因.参考答案：班级制订的标准与国家标准有差异，班级标准比国家标准高0.2~0.5.导致这种差异的原因主要有以下两点：(1)地域饮食特点，本班位于北方，以面食为主，平均BMI比国家标准高0.8.(2)体质特征，班级体特长生占18%，而国家标准是按普通学生制定的. 在对中学生的体质健康测试中，男生1 000米跑和女生800米跑是衡量学生能量代谢系统与运动能力的综合性运动.我们经常听说“肺活量大的人长跑能力强”，你在现实生活中有类似感受吗？如何用数学的眼光看待这个现象？任务1 问题提出 “肺活量大的人长跑能力强”这句话对八年级学生适用吗？请你提出可以通过数据分析解答的研究问题.参考答案：肺活量(x)与跑步成绩(y)的关系能否用一次函数y=kx+b表示？任务2 问题解决 通过小组合作的方式，设计整个研究过程，经历收集、整理、描述、分析数据的过程，得出研究结论.参考答案：八年级“肺活量与长跑成绩的关系”研究方案一、研究准备阶段1.成立研究小组(4~6人)人员构成：组长：1人；数据记录员：1人；测量员：2人；计算分析员：1人：撰写报告员：1人2.设计数据表二、数据收集与整理 1.测量规范肺活量：站立姿势，测3次取最大值跑步测试：统一在操场塑胶跑道，晴天上午测试.2.样本要求收集30名男生、30名女生数据（包含不同体能水平学生）3.收集样本数据如下（数据仅供参考）男生数据、女生数据如右图：三、数据描述1.男生1000米跑成绩与肺活量关系图三、数据描述2.女生800米跑成绩与肺活量关系图四、数据分析1.观察统计表和统计图，分析60名八年级学生数据发现：肺活量越大的同学，长跑成绩越好.男生1 000米跑成绩与肺活量近似满足一次函数关系，女生800米跑成绩与肺活量也近似满足一次函数关系.2.近似计算设男生1 000米跑成绩与肺活量的函数解析式为y1=k1x+b1.将(3 850，225)，(3 200，255)分别代入， 五、活动评价 通过成果展示与交流，基于完成的研究报告，根据情况选择任务完成表、表现评分表、自我反思表等进行评价.与老师和全班同学一起，通过质疑、辩论、评价，总结成果，分享体会，分析不足，开展自我评价、同学评价和教师评价，完成本次综合与实践活动.