2025-2026学年安徽省合肥市长丰县九年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2025-2026学年安徽省合肥市长丰县九年级（上）期末数学试卷（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若y=(a−2)x2−3x+2是二次函数，则a的取值范围是( )
A. a≠0B. a>0C. a>2D. a≠2
2.将抛物线y=x2+2x向下平移2个单位后，所得新抛物线的顶点式为( )
A. y=(x+1)2−3B. y=(x+1)2−2C. y=(x−1)2−3D. y=(x−1)2−2
3.已知四个数a，b，c，d成比例，且a=3，b=2，c=4，那么d的值为( )
A. 2B. 3C. 43D. 83
4.如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形(阴影部分)与△A1B1C1相似的是( )
A. B. C. D.
5.如图，小兵同学从A处出发向正东方向走x米到达B处，再向正北方向走到C处，已知∠BAC=α，则A，C两处相距( )
A. xsinα米B. xcsα米C. x⋅sinα米D. x⋅csα米
6.如图，△ABC∽△A′B′C′，AD、BE分别是△ABC的高和中线，A′D′、B′E′分别是△A′B′C′的高和中线，且AD=4，A′D′=3，BE=6，则B′E′的长为( )
A. 32B. 52C. 72D. 92
7.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸(提示：1丈=10尺，1尺=10寸)，则竹竿的长为( )
A. 五丈B. 四丈五尺C. 一丈D. 五尺
8.如图，水库边有一段长300米，高8米的大坝，大坝的横截面为梯形ABCD，其中AB/​/CD，背水坡坡角∠ADC=45°.现要对大坝进行维修，维修方案是：将大坝上底加宽2米，并使背水坡坡角为30°，则维修此大坝需要土石( )
A. (9600−4800 3)立方米B. (9600+4800 3)立方米
C. (9600 3−4800)立方米D. (9600 3+4800)立方米
9.如图，在正方形ABCD中，以BC为边作等边△BPC，延长BP，CP分别交AD于点E，F，连接BD、DP、BD与CF相交于点H，给出下列结论：①AE=12CF；②∠BPD=135°；③△PDE∽△DBE；④ED2=EP⋅EB，其中正确的是( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
10.如图，矩形ABCD中，BC=5cm，AB=3cm，E为边AD上一点，DE=1cm，动点P、Q同时从点C出发，点P沿CB运动到点B时停止，点Q沿折线CD−DE−EB运动到点B时停止，它们运动的速度都是1cm/s.设P、Q同时出发t秒时，△CPQ的面积为y cm2，则y与t的函数关系图象大致是图中的( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.一台机器原价为60万元，如果每年价格的下降率为x，两年后这台机器的价格为y万元，则y关于x的函数关系式为 ．
12.如图，△ABC的三个顶点分别在边长为1的正方形网格的格点上，则tan(α+β) ______tanα+tanβ.(填“>”“=”“