2025-2026学年陕西省渭南市临渭区七年级上学期期末教学质量调研题数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年陕西省渭南市临渭区七年级上学期期末教学质量调研题数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟．
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号．
3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．
5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1.我国是最早认识和使用负数的国家，下列负数中，最大的是（ ）
A.B.C.D.
2.如图所示的平面图形绕直线旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A.B.
C.D.
3.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A.测试2024神舟十八号载人飞船的零部件质量情况
B.手术前检查各项医疗器械是否准备妥当
C.调查一批圆珠笔芯的使用寿命
D.调查七年级5班学生的视力情况
4.是中国深度求索公司研发的高性能语言模型，专注于自然语言处理、代码生成和数学推理，而是该公司研发的小型化、轻量级的模型．训练该模型需要次浮点运算（），将数据用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，一副三角板，其中，，，小明将点与点重合，且使平分，则的大小为（ ）
A.B.C.D.
6.下列利用等式的基本性质变形，错误的是（ ）
A.如果，那么B.如果，那么
C.如果，那么D.如果，那么
7.如图是一个运算程序，若输入，则输出的结果为（ ）
A.10B.15C.17D.19
8.如图，小奕用火柴棒摆图形，第1个图形用了6根火柴棒；第2个图形用了11根火柴棒；第3个图形用了16根火柴棒……照这样的规律摆下去，第10个图形需要火柴棒的根数是（ ）
A.49根B.50根C.51根D.60根
第二部分（非选择题共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.在钟表上，当时钟显示为时，时针与分针所夹锐角的大小是______．
10.若一个多边形从一个顶点出发可以连出7条对角线，这个多边形的边数为_____．
11.若代数式的值为7，则代数式的值为_______．
12.如图，已知点是线段的中点，，，则的长度为___.
13.如图，在直角三角形中，点是边上的定点，点、分别是边上的动点，连接、．将沿对折，点落在点处，再将沿对折，点落在点处．若，则______．
三、解答题（共13小题，计81分．解答要写出过程）
14.计算：
15.解方程：；
16.尺规作图：如图，已知点是的边上一点，请以为顶点，在的外部作，使得．（不写作法，保留作图痕迹）
17.先化简，再求值：，其中，．
18.如图所示的几何体，由五个大小相同的小正方体搭成．
（1）分别画出从正面，左面和上面看到的该几何体的形状图；
（2）当去掉一个小正方体_______时，剩余部分从左面看形状没有改变（填写图中小正方体的序号）．
19.定义一种新运算“*”：．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
20.如图，点在直线上，平分，．若，求的度数．
21.某工厂需要生产一批太空漫步器（如图），每套设备由1个支架和2套脚踏板组装而成．工厂现共有33名工人，每人每天平均生产60个支架或100套脚踏板，为使每天生产的支架和脚踏板恰好配套，应安排生产支架和脚踏板的工人各多少名？
22.数学课上，某小组调查了组内6位组员的身高，并以165厘米为标准，记录6位组员身高如下表（超过165厘米记为“”，不足165厘米记为“”），请根据表中信息解决下列问题：
（1）这6位组员中最高的是________号组员，最高的组员比最低的组员高_____厘米；
（2）根据以上数据，求这6位组员的平均身高．
23.为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情操，培养学生的爱好，某校开展了学生社团活动．为了解学生各类活动的参加情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图：
根据上述统计图，完成以下问题：
（1）在扇形统计图中，表示“体育类”部分的扇形圆心角是_______．
（2）请求出参加艺术类社团的学生人数，并将统计图1补充完整．
（3）已知该校七年级共有1200名学生参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加文学类社团的人数．
24.如图，幸福小区有一块长为，宽为的长方形空地，物业计划在这片空地上修建一个四分之一圆和一个三角形的花坛，三角形花坛的底边长为，其余部分种上草坪（阴影部分）．
（1）用含，的代数式表示草坪的面积．（结果保留）
（2）若种植草坪每平方米的费用为50元，当，时，物业种植完这块草坪一共需要多少元？（取3）
25.年关将至，某商店就两种具有中国传统文化色彩的中国结和红灯笼开展促销活动，活动方案有如下两种（规定顾客每次只能选择其中一种方案）：
（1）甲单位为装扮节日气氛准备一次性购买中国结30个，红灯笼80个，选用哪种方案划算？
（2）乙单位一次性购买中国结和红灯笼共120个，选择两种方案所付金额相同．请你计算乙单位的购买方案．
26.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：如图1，若数轴上点A、点B表示的数分别为，则线段的长（点A到点B的距离）可表示为．请用上面材料中的知识回答下面的问题：
【问题情境】如图2，一个点从数轴上的原点开始出发，先向左移动2个单位长度到达点A，再向右移动5个单位长度到达点B，然后再向右移动3个单位长度到达点C．
【问题探究】
（1）点A到点B的距离______，点A到点C的距离________；
（2）若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点M，N从点B，点C分别以每秒2个单位长度，每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒．
①用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为_______，点M表示的数为_______，点N表示的数为_______．
②试探究在运动的过程中，的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
组员
1
2
3
4
5
6
组员身高与选定的身高标准的差/厘米
商品名称
中国结
红灯笼
标价（单位：元）
50
20
方案一
每件商品销售时的折扣
六折
九折
方案二
所购商品超过100件（不同商品可累计），所有商品按标价的八折出售