陕西省渭南市临渭区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份陕西省渭南市临渭区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了答卷前将装订线内的项目填写清楚，若单项式与是同类项，则的值为，下列语句，下列说法正确的是，比较大小等内容，欢迎下载使用。
七年级数学试题（卷）
注意事项：
1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；
2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．
一、选择题
1．的倒数是（ ）
A．2023B．C．D．
2．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．从提出北斗建设工程开始，北斗导航卫星研制团队攻坚克难，突破重重关键技术，建成独立自主，开放兼容的全球卫星导航系统，成为世界上第三个独立拥有全球卫星导航系统的国家，现在每分钟200多个国家和地区的用户访问使用北斗卫星导航系统超70000000次．其中70000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列调查活动最适合采用全面调查的是（ ）
A．调查全省中学生的睡眠情况B．调查初一某班同学课外体育锻炼时间
C．调查黄河中现有鱼的种类D．调查纪录片《航拍中国》的收视率
5．若单项式与是同类项，则的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
6．下列语句：
①含有未知数的代数式叫方程;
②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立;
③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式;
④x=-1是方程-1=x+1的解.
其中错误的语句的个数为（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
7．下列说法正确的是（ ）
A．用两个钉子可以将一根细木条固定在墙上，其依据是“两点之间，线段最短”
B．已知平面上有A，B，C三点，则根据这三点只能画出一条直线
C．北京时间上午9点30分，时针与分针的夹角为
D．若，，则有
8．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑（xǔ）酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？下面是甲、乙两种解答方案，则（ ）
甲：设换了清酒斗，列方程为，…；
乙：设用斗谷子换清酒，列方程为，…
A．只有甲对B．只有乙对C．甲、乙都对D．甲、乙都不对
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．比较大小： ．（用“”“”或“”连接）
10．如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，则字母x+y的值为 ．
11．若代数式的值与字母x的取值无关，则m的值是 ．
12．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方−−九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及每条对角线上的3个数之和相等，如图是一个未完成的幻方，则x的值为 ．
13．如图，图1是由6块完全相同的三角形地砖铺成，图2是由10块完全相同的三角形地砖铺成，图3是由14块完全相同的三角形地砖铺成，…，按图中所示规律，图n所需三角形地砖数量为482块，则n的值为 ．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．计算：．
15．解方程：．
16．某同学做一道数学题：已知两个多项式，，计算．他误将看成，得到的结果是，若已知，求的正确答案．
17．如图，在平整的地面上，几个大小相同的小立方块堆成一个几何体．
(1)这个几何体由______个小立方块搭成；
(2)请在下面的网格中分别画出从左面、上面看到的几何体的形状图．
18．如图，为了方便学生停放自行车，学校建了一块长边靠墙的长方形停车场，其他三面用护栏围起，其中停车场的长为米，宽比长少米．
(1)用含a、b的代数式表示护栏的总长度；
(2)若，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需护栏的费用．
19．如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图：

(1)作直线；
(2)作射线；
(3)在射线上作线段，使．
20．如图，是线段上一点，，Q是线段的中点．若，求的长．
21．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对与．我们规定：．例如：（1，2）★（3，4）=2×3-1×4=2．根据上述规定解决下列问题：
(1)有理数对（3，-2）★（1，-2）=__________．
(2)若有理数对，求的值．
22．随着科技的进步和网络资的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每个人必选，且只能选以上四类中的一类），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：
(1)本次调查中，共调查了多少名学生？
(2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；
(3)该校共有学生3000人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生有多少人？
23．A、B两城市间有一条200千米的高速公路，现有一长途客车从A城市开往B城市，速度为60千米/时，有一小汽车同时从B城开往A城市速度是90千米/时，问两车相遇地离A城市有多远？
24．如图，已知，是的平分线，在内．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数．
25．小王看到两个商场的促销信息如图所示．
(1)当标价总额是多少元时，在甲、乙商场购物实际付款一样多？
(2)小王两次到乙商场分别购买标价98元和150元的商品，如果他想只去一次该商场购买这些商品，你能帮他计算可以节省多少元吗？
26．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

(1)数轴上表示2和7的两点之间的距离是______；表示和2两点之间的距离是______；
(2)如果，那么______；
(3)已知三点在数轴上所表示的数分别为，且是最小的正整数，满足若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值

参考答案与解析
1．D
2．C
3．D
4．B
5．A
6．B
7．D
8．A
9．
10．﹣3
11．7
12．9
13．
14．．
15．
16．
17．(1)8
(2)见解析
（1）解：由图形可得：
上面一层有3个，下面一层有5个，
则（个），
∴几何体由个小立方块搭成；
故答案为：8．
（2）解：由图形可得，从左面看有3列，个数分别为2，2，1，从上面看有3列，个数分别为1，2，2，如图所示：
18．(1)护栏的长度为：（米）
(2)建此停车场所需护栏的费用是19600元
（1）解：停车场的宽为：米，
护栏的长度为：米．
（2）解：当，时，
（元），
故建此停车场所需护栏的费用是19600元．
19．(1)图形见解析
(2)图形见解析
(3)图形见解析
（1）解：如图，直线所求即为；
（2）解：如图，射线所求即为；
（3）解：如图，线段即是所求．

20．12
解：∵，，
∴，
∵Q是线段的中点．
∴，
∴．
21．(1)4
(2)
（1）（3，-2）★（1，-2）
=
=-2+6
=4
故答案为4
（2）∵
∴


∴
22．(1)90人
(2)圆心角的度数为：，图见解析
(3)800人
（1）解：（人），
本次调查的学生总人数为90人；
（2）解：在线听课的学生有：（人），
补全的条形统计图如下图所示．
扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数为：；
（3）解：（人），
答：该校对在线阅读最感兴趣的学生有800人．
23．两车相遇时离A城市有千米
解：设长途客车出发x小时后两车相遇，
由题意得，，
解得，
∴长途客车出发小时后两车相遇，
∴两车相遇时离A城市有千米，
答：两车相遇时离A城市有千米．
24．(1)
(2)
（1）因为OE是的平分线，，
所以．
因为，
所以，
所以．
（2）因为，
所以．
因为，
所以，
所以．
因为，
所以．
25．(1)240元
(2)18.1元
（1）解：由图中的信息可知，只有当购物标价总额超过200元时，两家超市才可能付款总金额相等，设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样，
由题意可得：，
解得，
答：当标价总额是240时，甲、乙超市实付款一样；
（2）解：由题意可得，小王两次到乙超市分别购物标价98元和150元时，
需要付款：（元），
小王一次性到乙超市购物标价元的商品，
需要付款：（元），
（元），
答：可以节省18.1元．
26．(1)，
(2)或
(3)不变，的值为
（1）解：数轴上表示2和7的两点之间的距离是；表示和2两点之间的距离是
故答案为：，．
（2）解：∵，
∴或
故答案为：或．
（3）解：不变，理由如下，
是最小的正整数，
，
，
，，
，，
由题意可知，秒后，点、、对应的数分别为、、，
，，
，
的值不随着时间的变化而改变，其值为2．