河北省衡水市枣强县2025-2026学年七年级上学期2月期末数学试题（含答案）

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二、填空题：
13. 两点确定一条直线 14. 40° 15. 4 16．12
三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题7分）解下列方程：
(1)5x－8＝3x； (2)x－32－1＝x－63．
(1)5x－8＝3x，
移项得 5x－3x＝8， 分
合并同类项得 2x＝8，分
系数化成1得 x＝4．分
(2)x－32－1＝x－63，
去分母得 3(x－3)－6＝2(x－6)， 分
去括号得 3x－9－6＝2x－12， 分
移项得 3x－2x＝－12＋9＋6，分
合并同类项得 x＝3 分
18.（本题8分)
解：（1）∵甲数轴上的三点A，B，C所对应的数依次为，2，32，
∴，，，分
∴； 分
（2）∵点A与点D上下对齐时，点B，C恰好分别与点E，F上下对齐，
∴，
∴， 分
解得：； 分
19.(本题8分)
解：(1)2x3−8x2+x−1+(3x3+2mx2−5x+3)
＝2x3−8x2+x−1+3x3+2mx2−5x+3
＝5x3+(2m−8)x2−4x+2 分
∵关于x的多项式与多项式的和不含二次项
∴2m-8＝0
解得：m＝4 分
3(2m2－3m－1)＋6(－m2＋m－1)
＝6m2－9m－3－6m2＋6m－6
＝－3m－9 分
由（1）得：m＝4
上式＝－3×4－9
＝－21 分
20.(本题8分)如图，
解：（1）∵AB=10,BD=6
∴AD=4 分
∵C是线段AB 的中点
∴ BC=AC=5
∴CD=AC-AD=1 分
（2）∵ 点E是线段AB上一点，且 BE=13BD
∴BE=2 分
∵F是BE 的中点
∴ BF=EF=1
∴CF=CB-BF=5-1=4 分
21.(本题9分)
解：（1）130， 120 分
（2）能 分
（3）设两人合作了9天后，甲继续完成此项工程还需x天。
则930+920+x30=1，解得x=7.5
因为9+7.5=16.5＞15，所以此时违约。 分
设两人合作了9天后，乙继续完成此项工程还需y天。
则930+920+y20=1，解得y=5
因为9+5=14＜15，所以此时不违约。
综上所述，若调走乙，则会违约；若调走甲，则不会违约。分
22.(本题9分)
解：(1) ①AC 分
②14 分
∵E为线段的中点，EC=8
∴ AE=2EC=16 分
当点D在AC上时（图①）
∵CD=6
∴ AD=AC-CD=10
∵D是折线的“折中点”
∴ AD=CD+BC
∴ BC=AD-CD
=4 分
当点D在BC上时（图②）
∵CD=6
∴ AC+CD=16+6=22
∵D是折线的“折中点”
∴ BD=22
∴ BC=BD+CD
=22+6=28
综上所述，CB的长度为4或分
23.(本题11分)
解：（1）－2，1, 6 分
（2）设点P对应的数为x
①当P在线段AB上时
x+2=2(1－x)
x=0
②当P在A点左侧时
－2－x=2(1－x)
x=4
不成立
③当P在B点右侧时
2＋x=2(x－1)
x=4
∴点P对应的数为0或 4 分
（3）BC=5+3t, AB=3+3t
∵BC-AB=5+3t－(3+3t)
=2
化简结果与t无关
∴BC-AB的值不变，值为2. 分
24.(本题12分)
解：(1)∵，平分，
∴，
∵三角板绕点O以每秒的速度顺时针旋转，
∴．
∴t的值为2.25． 分
(2)当时，如图1，
据题意，得，
∴，
∵，
∴，
∴， 分
当时，如图2，
据题意，得，
∴，
∵，
∴，
∴； 分
(3)． 分
解析：
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴． 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
B
D
C
D
A
A
C
C
C
B
D