山西长治市平顺县石城中学校等校2025-2026学年度七年级数学期末考试卷（含答案）

这是一份山西长治市平顺县石城中学校等校2025-2026学年度七年级数学期末考试卷（含答案），文件包含第07讲四边形及多边形2个知识点+9个题型+思维导图+过关测试题版docx、第07讲四边形及多边形2个知识点+9个题型+思维导图+过关测解析版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共43页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）的倒数是（ ）
A．2B．C．D．
2．（本题3分）以下四个语句中，错误的是 （ ）
A．是多项式B．
C．最大的负整数是D．单项式的次数是4次
3．（本题3分）（ ）
A．B．C．D．
4．（本题3分）2025年河南粮食总产量约为6754.9万吨，居全国第二位．数据“6754.9万”用科学记数法可以表示为（ ）
A．B．C．D．
5．（本题3分）求的值，可令，则，因此，即．仿照以上推理，计算出的值为（ ）
A．B．C．D．
6．（本题3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的有（ ）
A．B．
C．D．
7．（本题3分）如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．圆柱B．三棱柱C．圆锥D．三棱锥
8．（本题3分）如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则、、三个角的数量关系为（ ）
A．B．C．D．
9．（本题3分）已知整式，其中n为正整数，，，…，，均为绝对值小于2的整数且．若M中各项系数之和为A，M中各项次数之和为B，满足且．下列说法：
①满足条件的所有整式M中有2个单项式；
②当时，满足条件的所有整式M的和为；
③满足条件的整式M共有12个．
其中正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
10．（本题3分）如图1，A，B两点间的线段上排列着四位同学（同学看作点，不计长度），每两位同学间的距离相等．如图2，增加三位同学再调整位置后，每两位同学间的距离仍相等，且每两位同学间的距离减少．若设A，B两点间的距离为，则下列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
第II卷（非选择题）
二、填空题（共15分）
11．（本题3分）有理数，，在数轴上的对应点的位置如图．则的结果 ．
12．（本题3分）手工课上，小明与小丽都设计一种雪夹玩具，后来经过实践，小明将夹角加大了，小丽将夹角加大了，小明与小丽设计的两个雪夹玩具的夹角之比由原来的变为，那么小明原来设计的雪夹玩具的夹角度数是 ．（结果用度、分、秒表示）
13．（本题3分）小明用铁丝制作了如图所示的楼梯模型，则模型总共用的铁丝长为 厘米．
14．（本题3分）若与的差是单项式，则的值为 ．
15．（本题3分）按如图所示的程序运算，当输出的值为1，那么输入的值是 ．
三、解答题（共75分）
16．（本题10分）计算或化简：
(1)
(2)
17．（本题5分）先化简，再求值：，其中是最大的负整数，是倒数等于它本身的数．
18．（本题8分）已知，在内部作射线平分．
(1)如图1，求的度数；
(2)如图2，在的外部和的内部分别作射线，已知，求证：平分．
19．（本题9分）对于一组互不相等的正整数，若从中取出个正整数（取出的正整数可以相同），它们的和仍然在这组数中，则称这组数具有“阶和性”．
(1)判断下列两组数是否具有“2阶和性”，并说明理由：①1，2，3，4；②5，6，7，8，9．
(2)已知为大于3的整数，证明：从1，2，3，…，这个连续正整数中，任意选个不同的数组成一组，这组数一定具有2阶和性；
(3)将个连续正整数1，2，3，…，分成两组（每组至少有一个数，且每个数必须分入其中一组）．直接写出最小的正整数，使得无论怎么分配，这两组数中至少有一组具有“10阶和性”．
20．（本题9分）综合与实践
问题情境：整体代换是数学的一种思想方法．例如：
若，求的值．
我们将作为一个整体代入，则原式．
灵活运用：仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
(1)如果，则的值为 ；
(2)当时，代数式的值为1，求当时，代数式的值；
深入探究：
(3)若，，求的值．
21．（本题10分）若一个两位数的十位和个位上的数字分别为和，我们可将这个两位数记为．同理，一个三位数的百位、十位和个位上的数字分别为、和．则这个三位数可记为．
(1)若，则 ；若，则 ；
(2)猜想一定能被哪个大于的整数整除？请说明理由．
22．（本题12分）已知，是内部的一条射线，且．

(1)如图1所示，若，平分，平分，求的度数；
(2)如图2所示，，射线，射线分别从出发，并分别以每秒和每秒的速度绕着点O逆时针旋转，和分别只在和内部旋转，运动时间为t秒．
①直接写出和的数量关系；
②若，当，求t的值．
23．（本题12分）元旦期间，某商场销售纪念品，为了吸引顾客，推出了2种不同的优惠方案（两种方案不能叠加享受）：
(1)甲去商场购买纪念品，原总价为1100元，则甲选择哪种方案更划算，请说明理由；
(2)乙去商场购买纪念品，选择方案二付款，一共花了1025元，试求乙购买纪念品的原总价；
(3)若甲乙两人一同去商场购买纪念品，已知甲选择方案一购买，乙选择方案二购买，他们所购纪念品原总价的和为1500元，且乙所购纪念品的原总价高于甲．店员建议他们两人组合，一次性购买所有纪念品，并且选择最优惠的购买方案，这样比两人各自购买实际付款总额少90元．那么甲乙各自所购纪念品的原总价分别是多少元？
方案一
不超过元的部分
九折
超过元但不超过元的部分
八折
超过元的部分
七折
方案二
消费每满减30
（如消费就只用付，依此类推）