广东省中山市共进联盟九年级上学期11月期中考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省中山市共进联盟九年级上学期11月期中考试数学试题（原卷版）-A4，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题 ，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 2024年7月27日，第33届夏季奥运会在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若函数 是关于x的二次函数，则m的值为（ ）
A. 2或B. C. 0或1D. 2
3. 若点在内，且，则的半径可能为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，四边形内接于，如果它的一个外角，那么（ ）
A. B. C. D.
5 要得到抛物线，可以将抛物线（ ）
A. 向右平移2个单位，再向下平移3个单位
B. 向左平移2个单位，再向下平移3个单位
C. 向左平移2个单位，再向上平移3个单位
D. 向右平移2个单位，再向上平移3个单位
6. 已知函数的图象如图所示，当时，则于x的取值范围是（ ）
A. B. 或C. 或D.
7. 正多边形一部分如图所示，若，则该正多边形的边数为（ ）

A. 8B. 9C. 10D. 12
8. 如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转得到，若点恰好落在边上，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，为的直径，点B，D在上，，，则的长为（ ）
A. 2B. C. D. 4
10. 如图，已知，，是的三条切线，点，，分别为切点，，点为上（不与点，重合）的点，则为（ ）
A. B. 或C. D. 或
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 若圆锥的底面直径为，母线长是，则它的侧面展开图面积为_________
12. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．
13. 如图，在平面直角坐标系中，，，连接，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，连接，则线段的长度为_____________．

14. 如图，是的弦，半径于点C，为直径，，，则线段的长为_______．
15. 图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点与之间的距离为，双翼的弧与弧的长都为，且与闸机侧立面夹角．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为___________
三、解答题 (一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分．
16. 如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点，B，C均为格点(每个小正方形的顶点叫做格点)．
（1）作点关于原点O的对称点A，则A坐标 ；
（2）连接，得，将绕点A逆时针旋转得．画出旋转后，此时点的坐标是 ；
（3）在（2）条件下，边扫过区域的面积为 ．
17. 如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
（1）当时，请直接写出的值；
（2）当时，求的值．
18. 如图，在中，，将绕着点B逆时针旋转得到，点C，A的对应点分别为E，F，点E落在上，连接．
（1）若，，则________；
（2）若．求的度数．
四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19. 如图，四边形是的内接四边形，BD为直径，平分；且的延长线于点E．
（1）求证∶是的切线
（2）若，求的半径和的长．
20. 我校新城校区新建一个三层停车楼，每一层布局如图所示．已知每层长为50米，宽20米．阴影部分设计为停车位，其余部分是等宽的通道，已知喷漆面积为736平方米．
（1）求通道宽是多少米？
（2）据调查分析，停车场多余64个车位可以对外出租，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位，当每个车位的月租金上涨多少元时，既能优惠大众，又能使对外开放的月租金收入为14400元？
21. 【项目式学习】
项目主题：从函数角度重新认识“阻力对物体运动的影响”
项目内容：数学兴趣小组对一个静止的小球从斜坡滚下后，在水平木板上运动的速度、距离与时间的关系进行了深入探究，兴趣小组先设计方案，再进行测量，然后根据所测量的数据进行分析，并进一步应用．
实验过程：如图所示，一个小球从斜坡顶端由静止滚下沿水平木板直线运动，从小球运动到点A处开始，用频闪照相机、测速仪测量并记录小球在木板上的运动时间（单位：）、运动速度（单位：）、滑行距离（单位：）的数据．
任务一：数据收集
记录的数据如下：
任务二：观察分析
（1）数学兴趣小组通过绘制、观察所作的函数图象，并结合已经学过的函数知识，发现与的函数关系为一次函数关系，与的函数关系为二次函数关系．请你结合表格数据，直接写出与的函数关系式和与的函数关系式；（不必写出自变量的取值范围．）
任务三：问题解决
（2）当小球在水平木板上停下来时，求此时小球的滑动距离；
（3）当小球到达木板点的同时，在点的前方处有一辆电动小车，以的速度匀速向右直线运动，若小球不能撞上小车，求的取值范围．
五、解答题(三)∶本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．
22. 已知抛物线)交x轴于点和点，交y轴于点C．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）如图，点P是抛物线上位于直线上方的动点，过点P分别作x轴，y轴的平行线，交直线于点D，当取最大值时，求点P的坐标；
（3）点P是抛物线上位于直线上方的动点，是以为腰的等腰三角形，求出P点坐标．
六、解答题(14分)
23. 【模型提出】如图1，已知线段的长度为4，在线段所在直线外有一点C，且．想确定满足条件的点C的位置，可以以为底边构造一个等腰直角三角形，再以点O为圆心，长为半径画圆，则点C在的优弧上．即：若线段的长度．已知的大小确定，则点C一定在某一个确定的圆上，即定弦定角必定圆，我们把这样的几何模型称之为“定弦定角”模型．
【模型应用】
（1）如图2，当弦，时，求外接圆的半径．
（2）如图3，在正方形中，，点E、F分别是边上的动点，，连接，与交于点G．
①在点G的运动过程中 ．
②在图3中，点E从点B到点C的运动过程中，求点G经过的路径长和的最小值．
运动时间
10
运动速度
10
滑行距离
19