周练3 (测试范围14.2-14.3) 课后同步作业 2025-2026学年人教版八年级数学上册（含答案）

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周练3 (测试范围: 14.2~14.3) 总分：100分 时间：45分钟 成绩评定： 一、选择题(每小题5分，共20分) 1.如图,已知∠ABC=∠BAD,添加下列条件不能判定△ABC≌△BAD的是 ( ) A. AC=BD B.∠CAB=∠DBA C.∠C=∠D D. BC=AD 2.根据下列条件不能画出唯一△ABC的是 ( ) A. AB=5,BC=6,AC=7 B. AB=5,BC=6,∠B=45° C. AB=5,AC=4,∠C=90° D. AB=5,AC=4,∠B=45° 3.如图,在△ABC中,AB=3BC,BD平分∠ABC交AC于点D,若△ABD的面积为S₁,△BCD的面积为S₂，则关于S₁与S₂之间的数量关系，下列说法正确的是 ( ) A.S1=4S2 B.S1=3S2 C.S1=2S2 D.S1=S2 4.如图,在五边形ABCDE中,AB=AE=4,BC=3,DE=2,∠ABC=∠AED=90°,∠DAC= 12∠BAE,则五边形ABCDE的面积等于 ( ) A.16 B.20 C.24 D.26 二、填空题(每小题6分，共30分) 5.如图,在△ABC中,CD是AB 边上的高,BE平分∠ABC交CD 于点E,BC=5,DE=2,△BCE的面积等于 . 6.如图,点D在BC上,AB=AD,∠C=∠E,∠BAD=∠CAE.若∠1+∠2=108°,则∠ABC的度数是 . 7.如图,AB⊥CD,且AB=CD,E,F是AD上两点,CF⊥AD,BE⊥AD.若CF=8,BE=6,AD=10,则EF的长为 .8.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AB,AC于点D,E，再分别以点D，E为圆心，大于 12DE的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC 于点G,若BG=1,AC=4,则△ACG的面积是 . 9.如图,在△ABC和△CDE 中, ∠ACB=∠DCE=90∘,AC=BC,CD=CE..连接BD,AE,交于点F,连接CF.以下四个结论:①BD=AE;②BD⊥AE;③∠AEC+∠DBC=45°;④FC平分∠BFE，其中正确的是 .(填序号) 三、解答题(共50分) 10.(25分)如图,点D,E分别在AB,AC上,∠ADC=∠AEB=90°,BE,CD 相交于点O,连接AO,OB=OC.求证:∠1=∠2.小虎同学的证明过程如下: (1)小虎同学的证明过程中，第 步出现错误； (2)请写出正确的证明过程. (25分)已知△ABC和△ADE均为等腰三角形,且∠BAC=∠DAE,AB=AC,AD=AE. (1)如图①,若点 E在BC上,求证:BC=BD+BE; (2)如图②,若点E在CB 的延长线上,求证:BC=BD-BE 周练3(测试范围:14.2~14.3) 1. A 2. D 3. B 4. B 5.5 6.72° 7.4 8.2 9.①②④ 10.(1)二 (2)证明:∵∠ADC=∠AEB=90°, ∴∠BDC=∠CEB=90°. 在△DOB 和△EOC中 {∠BDO=∠CEO,∠DOB=∠EOC,OB=OC, ∴△DOB≌△EOC(AAS),∴OD=OE. 在Rt△ADO和Rt△AEO中, {OA=OA,OD=OE, ∴Rt△ADO≌Rt△AEO(HL),∴∠1=∠2. 证明:(1)∵∠BAC=∠DAE,∴∠BAC-∠BAE=∠DAE--∠BAE,即∠DAB=∠EAC. 又∵AB=AC,AD=AE, ∴△DAB≌△EAC(SAS),∴BD=CE, ∴BC=BE+CE=BD+BE. (2)∵∠BAC=∠DAE, ∴∠BAC+∠EAB=∠DAE+∠EAB, 即∠DAB=∠EAC. 又∵AB=AC,AD=AE, ∴△DAB≌△EAC(SAS),∴BD=CE, ∴BC=CE--BE=BD-BE. 证明:∵∠ADC=∠AEB=90°, ∴∠DOB+∠B=∠EOC+∠C=90°. ∵∠DOB=∠EOC, ∴∠B=∠C. ……第一步 又OA=OA,OB=OC, ∴△ABO≌△ACO, ……第二步 ∴∠1=∠2. ……第三步