初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.3.2 完全平方公式练习

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.3.2 完全平方公式练习，共8页。试卷主要包含了运用乘法公式计算， 计算， 先化简,再求值， 9，72，运用完全平方公式计算，8²等内容，欢迎下载使用。
完全平方公式
知识要点分类练 夯实基础
知识点 1 完全平方公式
1.运用乘法公式计算( m−22的结果是 ( )
A.m2−4 B.m2−2m+4
C.m2−4m+4 D.m2+4m−4
2.如图 16-3-3,能根据图形中的面积说明的乘法公式是( )
A.a+ba−b=a2−b2
B.a+b2=a2+2ab+b2
C.a−b2=a2−2ab+b2
D.x+px+q=x2+p+qx+pq
3. 计算( −x−y2的结果是( )
A.−x2−y2 B.x2+y2
C.x2+2xy+y2 D.−x2−2xy−y2
4. (2024红桥区二模)计算( x+22−xx+4的结果等于 。
5. 计算:
(1)(2y-1)²;(2)(3a+2b)²;
(3)(-x+2y)²;(4)(-3x-4y)².
6. 先化简,再求值:(1)(2024 陕西)( x+y2+x(x-2y),其中x=1,y=-2;
(2)(2024 甘肃) [2a+b2−2a+b(2a、b)]÷2b,其中a=2,b=-1.
知识点 2 利用完全平方公式简便计算
7. 9.7²变形正确的是( )
+0.72
−9×0.7÷0.72
+0.3×10−0.3
−2×10×0.3+0.32
8.(教材例4 变式)运用完全平方公式计算：
1601602;(2)9.8².
B规律方法综合练 训练思维
9. 若( x+m2=x2+kx+16,则m 的值为 ()
A.4B.±4C.8D.±8
10.(2024河西区期末)将完全相同的四张长方形纸片按如图16-3-4所示的位置摆放，利用外围正方形、中间正方形和四个长方形面积之间的关系可以得到的等式是 ( )
A.a+b2=a2+2ab+b2
B.a−b2=a2−2ab+b2
C.a−ba+b=a2−b2
D.a−b2=a+b2−4ab
11. (2024西青区期末)已知a-b=2, ab=1,则 a2+b2的值为( )
A.6B.4C.3D.1
12.先化简，再求值： 4x+12−7x−1x+1+ 31−x2,其中 x=−12.
13. 计算:( 1x+y−x+yx2−y2;
2x+2y2x−2y2.
14. (1)化简:( a−b2+b−c2+c−a2;
(2)已知a-b=10,b-c=5,，利用(1)中的结果求 a2+b2+c2−ab−bc−ca的值.
典题变式变形乘法公式巧求式子的值-
2典例呈现
已知a+b=6, ab=2,求下列各式的值:
1a2+b2; 2a−b2; 3a2−ab+b2.
2变式训练
1. (1)若:m+n=3, mn=1,则 m2+n2=_;
(2)若x-y=3, xy=8,则. x2+y2=_;
(3)若 a2−b2=16,a+b=8,,则a-b= ;
(4)若 a,b 是正数,a-b=1, ab=2,则 a+b= .
2. 设M=x+y,N=x-y,P = xy.若 M=1,N=2,则 P= .
3. 已知( x+y2=6,x−y2=2,求下列各式的值：
1x2+y2;(2) xy.
第2课时添括号法则
知识要点分类练 夯实基础
知识点 1 添括号法则
1. 在 −x2+3x−2=−的括号里应填上的式子是 ( )
A.x2−3x−2 B.x2+3x−2
C.x2−3x+2 D.x2+3x+2
2.在等号右边的括号内填上适当的项：
(1)a+b-c+d=a+( );
(2)a-b+c-d=a-( );
(3)a-b-c-d=a-( );
(4)a+b+c+d=a-( );
(5)a-(b-c+d)=a-d+( ).
3. 若2m+n=4,则6-2m-n的值为 .
知识点 2 添括号法则在乘法公式中的应用
4. 为了应用平方差公式计算(x+3y-1)(x-3y+1)，下列变形正确的是 ( )
A.x−3y+12
B.x+3y+12
C.[x+(3y-1)][x-(3y-1)]
D.[(x-3y)+1][(x-3y)-1]
5.在用平方差公式计算((x+y+a-b)(x-y+a+b)时，第一步正确的是 ( )
A.x+b2−y−a2B.x−y2−a−b2
C.x+a2−y−b2D.x−b2−y+a2
6.(教材例5 变式)计算：
(1)(a+b+c)(a+b-c); ( 2x−y−z2.
B规律方法综合练 训练思维
7.利用乘法公式计算：
112a−2b−12;
(2)(x+2y-3z)(x-2y-3z).
8. 若( 2a+2b+12a+2b−1=63,,试求(a+b)² 的值.16.3.2 第 1 课时 完全平方公式
1. C 2. B 3. C 4. 4
5.14y2−4y+129a2+12ab+4b2
34y2−4xy+x249x2+24xy+16y2
6. (1)原式 =2x2+y2
当x=1,y=-2时,原式=6
(2)原式=2a+b
当a=2,b=-1时,原式=3
7. D 8. (1)360231600 (2)96.04
9. B 10. D 11. A
12. 原式=2x+14
当 x=−12时,原式=13
13.1−x4+2x2y2−y4
2x4−8x2y2+16y4
14.12a2+2b2+2c2−2ab−2bc−2ca
(2)175
典例呈现
(1)32(2)28 (3)30
变式训练
1.(1)7 (2)25 (3)2 (4)3
2. - 3/4 3. (1)4 (2)1
第2课时 添括号法则
1. C
2. (1)b-c+d (2)b-c+d (3)b+c+d
(4)-b-c-d (5)-b+c
3. 2 4. C 5. C
6.1a2+2ab+b2−c2
2x2+y2+z2−2xy+2yz−2xz
7.114a2+4b2−2ab−a+4b+1
2x2−6xz+9z2−4y2
8. 16