初中16.3.2 完全平方公式当堂达标检测题

这是一份初中16.3.2 完全平方公式当堂达标检测题，共3页。试卷主要包含了计算，填空，利用完全平方公式计算，8²; 41012+992等内容，欢迎下载使用。
1.计算( a−12的结果是( )
A.a2+1 B.a2−1 C.a2−2a+1D.2a-2
2.已知 2a2−a−3=0,,则(2a+3)(2a--3)+(2a-1)²的值是( )
A.6B.—5C. -3D.4
3.填空: 135x+_2=925x2+6xy+25y2;(2)m²—8m+ =(m— )².
4.计算: 1a−2b2=_; 212m−13n2=_.
5.利用完全平方公式计算：
1−x−12y2; 212a−3b3b−12a;
(3)99.8²; 41012+992.
能力提升
6.边长为a的正方形ABCD 与边长为b的正方形DEFG按如图所示的方式摆放，点A，D，G在同一直线上.已知a+b=12，ab=22，则图中阴影部分的面积为 ( )
A.28B.39C.61D.68
7.将长、宽分别为x，y的四个完全一样的长方形，拼成如图所示的两个正方形，则这个图形可以用来解释的代数恒等式是 ( )
A.x+y2=x2+2xy+y2 B.x−y2=x2−2xy+y2
C.x+yx−y=x2−y2 D.x+y2−x−y2=4xy
8.计算:
1x−2y2−xx−4y; 2xx+2+x+12−4x;
33x+y2+x+yx−y; 4x+2y2+x−2yx+2y+xx−4y.
9.先化简，再求值：
(1)(2x-3y)(2x+3y)-(2x-y)²,其中x=3,y=1;
(2)5a(a-2)--(2a-3)(2a+3)--(a+1)²,其中 a=−13.
10.已知 x−y2=4,x+y2=64,求下列各代数式的值：
1x2+y2;(2) xy.
拓展延伸
11.(2024春·南京期末)已知a-c-b=-10,(a-b)c=-12,求 a−b2+c2的值. 1. C 2. D 3.(1)5y (2)16 4
4.1a2−4ab+4b2 214m2−13mn+19n2
5.解:(1)原式 =x+12y2=x2+xy+14y2.
(2)原式 =−12a−3b12a−3b=−12a−3b2= −14a2+3ab−9b2.
(3)原式= =100−0.22=1002−2×100×0.2+0.22=10000-40+0.04=9960.04.
(4)原式: =100+12+100−12=1002+2×100+12+ 1002−2×100+12=2×10000+2=20002.
6. B 7. D
8.解:(1)原式 =x2−4xy+4y2−x2+4xy=4y2.
(2)原式: =x2+2x+x2+2x+1−4x=2x2+1.
(3)原式 =9x2+6xy+y2+x2−y2=10x2+6xy.
(4)原式 =x2+4xy+4y2+x2−4y2+x2−4xy=3x2.
9.解:(1)原式 =4x2−9y2−4x2−4xy+y2=4x2−9y2− 4x2+4xy−y2=4xy−10y2,
将x=3,y=1代入得,原式 =4×3×1−10×12=12−10=2.
(2)原式 =5a2−10a−4a2−9−a2+2a+1=5a2− 10a−4a2+9−a2−2a−1=−12a+8,
当 a=−13时，原式 =−12×−13+8=4+8=12.
10.解: 1)x−y2+x+y2=x2−2xy+y2+x2+2xy+ y2=2x2+2y2=4+64=68,∴x2+y2=34.
2x+y2−x−y2=4xy=64−4=60,∴xy=15.
11.解: a−b2+c2
=a−b−c2+2a−bc=−102+2×−12
=100-24=76.