2025-2026学年安徽省蚌埠市高二上学期期末模拟卷（c卷）数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年安徽省蚌埠市高二上学期期末模拟卷（c卷）数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题.本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知直线的方程是，则直线的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知函数，则（ ）
A. 12B. 10C. 8D. 6
3. 若两平行直线与之间距离是，则（ ）
A. B. 0C. 1D.
4. 已知向量是空间的一个基底，向量是空间的另一个基底，一向量在基底下的坐标为，则向量在基底下的坐标为（ ）
A. B.
C. D.
5. 数列，称为斐波那契数列，又称黄金分割数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和.记该数列的前项和为，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知直线与圆相切，则圆和圆的位置关系是（ ）
A. 相交B. 外切C. 内切D. 外离
7. 已知点是双曲线：左，右焦点，点是以为直径的圆与双曲线的一个交点，若的面积为4，则双曲线的渐近线方程为
A. B.
C. D.
8. 已知数列中，，，若对于任意的，不等式恒成立，则的最小值是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部先对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 点在圆上，点在圆上，则（ ）
A. 两个圆的公切线有2条
B. 的取值范围为
C. 两个圆上任意一点关于直线对称点仍在对应圆上
D. 到两个圆的公共弦所在直线的距离为
10. 已知各项均为正数的等比数列的前4项和为30，且，则（ ）
A. B. 公比为2C. D.
11. 设函数，则（ ）
A. 的极小值点为3B. 当时，
C. 当时，D. 有3个零点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 设直线，一束光线从原点出发沿射线向直线射出，经反射后与轴交于点，再次经轴反射后与轴交于点．若，则的值为______．
13. 已知数列的通项公式是，，设的前项和为，则____
14. 已知左、右焦点为，的椭圆：（），圆：，点A是椭圆与圆的交点，直线交椭圆于点B.若，则椭圆的离心率是______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知O为坐标原点，动点M到两个定点，的距离的比为，记动点M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的标准方程；
（2）若直线l过点，曲线C截l所得弦长等于，求直线l的方程．
16. 已知等比数列的各项均为正数，前n项和为，若，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和．
17. 在平行四边形中，，为中点，将等边沿折起，连接，，且．
（1）求证：平面；
（2）点在线段上，且平面与平面所成角的余弦值为，求．
18. 已知函数．
（1）直接写出在处的切线方程；
（2）当时，求函数在上的最小值；
（3）若恒成立，求实数a的取值集合．
19. 已知抛物线焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，抛物线在点处的切线分别为，其斜率分别为，交点为．
（1）当直线过焦点时，证明：互相垂直．
（2）当时，设弦的中点为．
①点是否在一条定直线上？若是，求出该直线的方程；若不是，请说明理由．
②求的最大值．