广东省广州市花都区2024--2025学年九年级上学期期末考试数学试卷 （解析版）-A4

这是一份广东省广州市花都区2024--2025学年九年级上学期期末考试数学试卷 （解析版）-A4，共24页。
1．答卷前，考生务必在答题卡第1页、第5页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、姓名、考号；并用2B铅笔把对应号码的标号涂黑．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁，不能折叠答题卡．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 下列四个字母中，属于中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了中心对称图形的识别．在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．这个旋转点，就叫做中心对称点．
【详解】解：选项A、B、C均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形，
选项D能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以是中心对称图形，
故选：D．
2. 下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A. 三角形的内角和是
B. 负数大于正数
C. 抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的数字是6
D. 明天太阳从西方升起
【答案】C
【解析】
【分析】根据事件发生的可能性大小判断．本题考查的是随机事件，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
【详解】解：A、三角形的内角和是，是必然事件，不符合题意；
B、负数大于正数，是不可能事件，不符合题意；
C、抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的数字是6，是随机事件，符合题意；
D、明天太阳从西方升起，是不可能事件，不符合题意；
故选：C．
3. 在半径为的圆中，的圆心角所对的弧长是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查弧长的计算，关键是掌握弧长的计算公式． 弧长公式∶ (弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r)，由此即可计算．
【详解】解：
故选：A．
4. 已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的性质是解答本题的关键．
根据反比例函数的性质解答即可．
【详解】解：反比例函数的图象位于第一、三象限，
，
，
故选：D．
5. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可能是（ ）
A. B. 1C. 3D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了一元二次方程根判别式，利用一元二次方程根的判别式即可解决问题．
【详解】解：因为关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，
所以，
解得，
显然只有A选项符合题意．
故选：A．
6. 某工厂今年1月份的产值为25万元，3月份的产值为36万元．若设平均每月增长的百分率为，则依题意可列出的方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，由该厂今年1月份及3月份的产值，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．
【详解】解：依题意，得．
故选：C．
7. 如图，下列四个三角形中，与相似的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了相似三角形的判定，正确掌握相关性质内容是解题的关键．根据两角对应相等或者三边成比例、夹角相等，两边成比例等方法证明相似，进行逐项分析，即可作答．
【详解】解：∵，，
∴
∴
A、两边成比例，但夹角不相等，故该选项是错误的；
B、两边成比例，但夹角不相等，故该选项是错误的；
C、两边成比例，夹角相等，故该选项是正确的；
D、两边成比例，但夹角不相等，故该选项是错误的；
故选：C
8. 如图，在平面直角坐标系中，与是以为位似中心的位似图形，若，，则点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查的是位似变换，根据点B、D的坐标求出相似比，再根据位似变换的性质解答即可．
【详解】解：∵与是以O为位似中心位似图形，，
∴且相似比为，
∵点A的坐标为，
∴点C的坐标是，即，
故选：B．
9. 如图1，装有水的水槽放置在水平桌面上，其横截面是以为直径的半圆，为水面截线，为桌面截线，，如果将图1中的水倒出一部分得到图2，发现水面高度下降了，则此时水面截线为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查垂径定理，勾股定理，过O作，由垂径定理得到，由勾股定理求出，得到，即可得到答案．
【详解】解：过O作，连接，
∴，
∵水面高度下降了，
∴，
∵,
∴，
∴.
故选：B．
10. 如图，平面直角坐标系中，抛物线经过点和是抛物线上第四象限内一动点，过点作轴的垂线，垂足为，当取最大值时，点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，先利用待定系数法求出二次函数的解析式，再设点，则，且．列出，根据二次函数最值求法得到m值，代入点求出坐标即可．
【详解】解：∵抛物线经过点和，
∴，
解得，
∴二次函数解析式为．
设点，则，且．
∴，
当时，有最大值，最大值为8，
∴．
故选：D．
第二部分（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）
11. 抛物线的顶点坐标是_____．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查的是二次函数的性质，已知抛物线解析式为顶点式，可直接写出顶点坐标．
【详解】解：∵为抛物线的顶点式，
∴抛物线的顶点坐标为．
故答案为：．
12. 如图，、、是上三点，，则______．

【答案】##65度
【解析】
【分析】直接根据圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，即可得出结论．
【详解】解：与是同弧所对的圆心角和圆周角，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查的是圆周角定理，熟知一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半是解答此题的关键．
13. 如图，将绕点顺时针旋转得到，点恰好落在边上．若，．则的长为______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解答本题的关键．
由旋转的性质可得，，即可求解．
【详解】解：将绕点顺时针旋转得到，点恰好落在边上，
，，
，
故答案为：．
14. 已知点是反比例函数图象上的两点，则_______．（填“>”，“=”或“