2025-2026学年第一学期九年级数学期末试卷数学题库浙江-自定义类型

这是一份2025-2026学年第一学期九年级数学期末试卷数学题库浙江-自定义类型，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知O的半径为5,点P在O内,则OP的长可能是( )
A. 7B. 6C. 5D. 4
2.已知，则下面结论成立的是（ ）
A. B. C. D.
3.抛物线与轴的交点坐标是（ ）
A. B. C. D.
4.在如图所示的的方格中，是格点，线段是由线段位似放大得到的，则它们的位似中心可以是（ ）
A. 点B. 点C. 点D. 点
5.一个不透明的盒子内装有个红球，个白球，它们除颜色外其余均相同．从中随机摸出一个球，下列说法正确的是（ ）．
A. 一定摸到红球B. 一定摸到白球
C. 摸到白球比摸到红球的可能性大D. 摸到红球比摸到白球的可能性大
6.如图，正六边形内接于，连接，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7.一段圆弧形的公路弯道，圆弧的半径是，弯道所对的圆心角为，则该公路弯道的长为（ ）
A. B. C. D.
8.已知点，在二次函数的图象上，若，则下列符合要求的的值是（ ）．
A. B. C. D.
9.如图，在中，，，．将绕点顺时针旋转得（点，对应），当点，，在同一条直线上时，的长为（ ）
A. B. 3C. D. 4
10.已知抛物线平移后经过点，且与直线只有一个交点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.如图，是的圆周角，，则等于 ．
12.某班一次抽奖活动，共准备了50张奖券，其中一等奖5张，从中随机抽取一张，抽中一等奖的概率为 ．
13.如图，直线，直线交于点；直线交于点．已知，则的长为 ．
14.如图，是半圆的直径，，则等于 ．
15.一个球从地面上竖直向上弹起的高度米与经过的时间秒的关系式为．当球的高度第一次达到米时，经过的时间为 秒．
16.如图，于点，过，，三点作圆弧，其圆心为，作于点，于点．若，则的值为 ．
三、解答题：本题共8小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题3分)
已知，求的值．
18.(本小题3分)
现有五张分别标有数字1，2，3，4，5的卡片，其中标有数字1，2的卡片在甲手中，标有数字3，4，5的卡片在乙手中．两人各随机出一张卡片，请用画树状图或列表法，求出两张卡片上的数字乘积为偶数的概率．
19.(本小题3分)
已知二次函数的，的部分对应值如下表所示：
求这个二次函数的表达式．
20.(本小题3分)
内接于，，请用直尺和圆规在上找一点（不与点，重合），使．如下是小温、小州两位同学的作图过程．
请你选择其中一种做法，判断对错，并说明理由．
解：我选择__________（填“小温”或“小州”）的作法，该作法是__________的（填“正确”或“错误”），理由如下：
21.(本小题10分)
某场馆承接了一场浙篮球赛，开放所有安检通道后平均每分钟可安检人．由于观众不断前来场馆，在安检时段内，已到观众人数人关于时间分钟的关系式为，设排队人数为人（排队人数＝已到观众人数－已通过安检人数）．
(1) 求关于的函数表达式．
(2) 排队人数在第几分钟达到最大值？最大排队人数为多少？
22.(本小题10分)
如图，为的对角线，延长至点，使，连接，分别交，于点，．
(1) 求证：．
(2) 若，求的长．
23.(本小题10分)
如图，为线段延长线上一点，过点作，且，延长至点，连接，使，设．
(1) 求关于的函数表达式．
(2) 当时，的最大值为10，求的值．
24.(本小题10分)
如图1，在中，，点在边上，且，以为直径作，延长交于点，连接．
(1) 求证：．
(2) 若，，求的长．
(3) 如图2，记交于点，在上取点，连接并延长交于点．求证：．
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】40
12.【答案】
13.【答案】4
14.【答案】110
15.【答案】 /
16.【答案】
17.【答案】解：∵，
∴设，则，
故．
故答案为：5．

18.【答案】解：列表如下：
由表可知，共有6种等可能结果，其中两张卡片上的数字乘积为偶数的结果有4种，
积为偶数的概率．

19.【答案】解：∵由表可知和为对称点，
∴对称轴为直线，
∵由表可知，，对应的是，
∴该函数的顶点为，且，
∴这个二次函数的表达式为．

20.【答案】解：若选择小温的作法（图1），则该作法是正确的
理由如下：连结，
，
，
．
若选择小州的作法（图2），则该作法是错误的，
理由如下：连结，
，
∴，
，
．

21.【答案】【小题1】
解：由题意，得．
【小题2】
，
，
，
∵，
∴当时，有最大值为．
答：排队人数在第分钟达到最大值，最大排队人数为人．

22.【答案】【小题1】
解：∵，
∴，
∴，
，
∵，
，
，
．
【小题2】
解：在中，，
，
．
，
，
，
．

23.【答案】【小题1】
解：，
，
，
，
，
．
，
，
可得．
【小题2】
解：中，
当时，随增大而增大，
在范围内，当时，，
代入后得，
．
，
．

24.【答案】【小题1】
证明：是的直径，
．
，
．
，
，
，
．
【小题2】
解：，
．
，
，
．
【小题3】
证明：连接，，如图2，
是的直径，
，
∵，
．
．
，
，
，
．
3
4
5
1
（1,3）
（1,4）
（1,5）
2
（2,3）
（2,4）
（2,5）