广东省深圳市深圳外国语学校2021-2022学年七年级上学期期末数学试题
展开2021－2022学年深圳外国语学校七年级（上）期末
数学试卷
一．选择题（共10小题；共30分）
1. -2的倒数是（ ）
A. -2 B. C. D. 2
2. 下列几何体中，从正面观察所看到的形状为三角形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭或功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行约18.2万千米后对接于天和核心舱节点舱面向地球一侧的径向对接口．其中18.2万用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，射线OA⊥OB，则射线OB表示的方向是（ ）
A 南偏西55° B. 南偏东55° C. 北偏西35° D. 北偏东35°
5. 下列判断正确的是（ ）
A. 是二次三项式 B. 的系数是2
C. 与不是同类项 D. 单项式的次数是5
6. 有一位工人师傅将底面直径是，高为的“瘦长”形圆柱，锻造成底面直径为的“矮胖”形圆柱，则“矮胖”形圆柱的高是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，，为的中点，，则的长是（ ）
A B. C. D.
8. 将长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠，使得，其中EF，EG为折痕，则的度数为（ ）
A. 40° B. 70° C. 80° D. 140°
9 甲、乙两个工程队共同承接了某村“煤改气”工程，甲队单独施工需10天完成，乙队单独施工需15天完成．若甲队先做5天，剩下部分由两队合做，则完成该工程还需要（ ）
A. 8天 B. 5天 C. 3天 D. 2天
10. 如图，直线，相交于点，，，平分，给出下列结论：①当时，；②为平分线；③若时，；④．其中正确的结论有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
二．填空题（共5小题；共15分）
11. 2021年10月，山西遭遇极端降雨天气，多个乡镇出现洪涝灾害．洪水无情，人间有爱，很多最美逆行者奔赴抗洪第一线，与受灾群众一起共渡难关，“奋进”数学学习小组，送给逆行者的正方体六个面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对面上的汉字是_____．
12. 若关于、的多项式中不含项，则______．
13. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形是________边形．
14. 已知，则_____．
15. 规定：符号叫做取整符号，它表示不超过最大整数，例如：，，．现在有一列非负数，，，，已知，当时，，则的值为_____．
三．解答题（共7小题；共55分）
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 解方程：
（1）；（2）
18. 先化简，再求值：，其中，．
19. 深圳某中学全校学生参加了“庆祝中国共产党成立100周年”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：70分以下（不包括；；；，并绘制出不完整的统计图．
（1）被抽取的学生成绩在组的有______人，请补全条形统计图；
（2）被抽取的学生成绩在组的对应扇形圆心角的度数是______；
（3）若该中学全校共有2400人，则成绩在组的大约有多少人？
20. 列一元一次方程解决下面的问题
新隆嘉水果店第一次用800元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多20千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：
| 甲 | 乙 |
进价（元/千克） | 4 | 10 |
售价（元/千克） | 8 | 15 |
（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？
（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为820元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？
21. 如图1，已知，，在内，在内，，．（本题中所有角均大于且小于等于
（1）如图2，当绕点逆时针旋转到与重合时，则 ；
（2）如图3，当从图2中的位置绕点逆时针旋转（即∠BOC ＝ 80°）时，求的度数；
（3）当从图2中的位置绕点顺时针旋转且，其中为正整数）时，则 ．
22. 已知是最小的正整数，是的相反数，，且、、分别是点、、在数轴上对应的数．动点从点出发沿数轴正方向匀速运动，动点同时从点出发也沿数轴正方向匀速运动，点的速度是每秒2个单位长度，点的速度是每秒1个单位长度，设点P的运动时间为t秒．
（1）＝ ，＝ ，＝ ；
（2）当t＝1时，线段PQ长为 ；
（3）若、出发的同时，动点从点出发沿数轴正方向匀速运动，速度为每秒4个单位长度．当点追上点后，点M立即按原速度沿数轴负方向匀速运动，求点追上点Q后，再运动几秒，到的距离等于到的距离？
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