新高考物理二轮复习——热力学定律、气体实验定律学案

这是一份新高考物理二轮复习——热力学定律、气体实验定律学案，共10页。

热点突破
命题点1 热力学定律的理解及应用
考题示例1
（2025·山东·历年真题）如图所示，上端开口，下端封闭的足够长玻璃管竖直固定于调温装置内。玻璃管导热性能良好，管内横截面积为S，用轻质活塞封闭一定质量的理想气体。大气压强为p0，活塞与玻璃管之间的滑动摩擦力大小恒为f0＝，等于最大静摩擦力。用调温装置对封闭气体缓慢加热，T1＝330 K时，气柱高度为h1，活塞开始缓慢上升；继续缓慢加热至T2＝440 K时停止加热，活塞不再上升；再缓慢降低气体温度，活塞位置保持不变，直到降温至T3＝400 K时，活塞才开始缓慢下降；温度缓慢降至T4＝330 K时，保持温度不变，活塞不再下降。求：
（1）T2＝440 K时，气柱高度h2；
（2）从T1状态到T4状态的过程中，封闭气体吸收的净热量Q（扣除放热后净吸收的热量）。
答案：（1）活塞开始缓慢上升，由受力平衡p0S＋f0＝p1S
可得封闭的理想气体压强p1＝
T1→T2升温过程中，等压膨胀，由盖－吕萨克定律
解得h2＝
（2）T1→T2升温过程中，等压膨胀，外界对气体做功W1＝－p1(h2－h1)S＝
T2→T3降温过程中，等容变化，外界对气体做功W2＝0
活塞受力平衡有p0S＝f0＋p3S
解得封闭的理想气体压强p3＝
T3→T4降温过程中，等压压缩，由盖－吕萨克定律，解得h4＝
外界对气体做功W3＝p3(h2－h4)S＝
全程中外界对气体做功W＝W1＋W2＋W3＝
因为T1＝T4，故封闭的理想气体总内能变化ΔU＝0
利用热力学第一定律ΔU＝W＋Q，解得Q＝
故封闭气体吸收的净热量Q＝。
跟踪训练1
（2022·山东·历年真题）如图所示，内壁光滑的绝热气缸内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体，初始时气缸开口向上放置，活塞处于静止状态，将气缸缓慢转动90°过程中，缸内气体（ ）
A．内能增加，外界对气体做正功
B．内能减小，所有分子热运动速率都减小
C．温度降低，速率大的分子数占总分子数比例减少
D．温度升高，速率大的分子数占总分子数比例增加
答案：C
解析：设大气压强为p0，活塞的质量为m。初始时缸内气体的压强为p1。对活塞受力分析，活塞处于平衡状态，则有(p1－p0)s＝mg，气缸在缓慢转动的过程中，气缸内外气体对活塞的压力差大于重力沿气缸壁的分力，故气缸内气体缓慢的将活塞往外推，最后气缸水平，缸内气压等于大气压。
AB．气缸、活塞都是绝热的，故气体与外界没有发生热传递，即Q＝0。由于在缓慢转动过程中，气缸内外气体对活塞的压力差大于重力沿气缸壁的分力，所以活塞向外运动，气体体积增大，气体对外做功，即W＜0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知：气体内能减小，故缸内理想气体的温度降低，分子热运动的平均速率减小，但并不是所有分子热运动的速率都减小，AB错误；
CD．因为气体的内能减小，所以缸内气体的温度降低，分子热运动的平均速率减小，即速率大的分子数占总分子数的比例减小，C正确，D错误。
故选C。
反思提升
应用热力学定律分析理想气体内能相关问题的三个要点：
1．做功情况看体积
体积V减小→外界对气体做功→W＞0；
体积V增大→气体对外界做功→W＜0；
无阻碍地自由膨胀→W＝0。
2．内能变化看温度
其它条件不变的情况下，温度T升高→内能增加→ΔU＞0；
其它条件不变的情况下，温度T降低→内能减少→ΔU＜0。
3．吸热还是放热，一般题目中会告知，或由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，知道W和ΔU后确定Q。
命题点2 气体实验定律与理想气体状态方程
考题示例2.1
（2024·广西·历年真题）如图甲，圆柱形管内封装一定质量的理想气体，水平固定放置，横截面积S＝500 mm2的活塞与一光滑轻杆相连，活塞与管壁之间无摩擦。静止时活塞位于圆管的b处，此时封闭气体的长度l0＝200 mm。推动轻杆先使活塞从b处缓慢移动到离圆柱形管最右侧距离为5 mm的a处，再使封闭气体缓慢膨胀，直至活塞回到b处。设活塞从a处向左移动的距离为x，封闭气体对活塞的压力大小为F，膨胀过程F－曲线如图乙。大气压强p0＝1×105 Pa。
（1）求活塞位于b处时，封闭气体对活塞的压力大小；
（2）推导活塞从a处到b处封闭气体经历了等温变化；
（3）画出封闭气体等温变化的p－V图像，并通过计算标出a、b处坐标值。
答案：（1）活塞位于b处时，根据平衡条件可知此时气体压强等于大气压强p0，故此时封闭气体对活塞的压力大小为F＝p0S＝1×105×500×10－6 N＝50 N
（2）根据题意可知F－图线为过原点的直线，设斜率为k，可得F＝
根据F＝pS可得气体压强为p＝
故可知活塞从a处到b处对封闭气体得pV＝＝k
该过程中封闭气体的pV值恒定不变，故封闭气体做等温变化。
（3）分析可知全过程中气体做等温变化，开始在b处时pV＝p0Sl0
在b处时气体体积为Vb＝Sl0＝10×10－5 m3
在a处时气体体积为Va＝Sla＝0.25×10－5 m3
根据玻意耳定律paVa＝pbVb＝p0Sl0
解得pa＝40×105 Pa
故封闭气体等温变化的p－V图像如下。
跟踪训练2.1
（2024·广东·历年真题）差压阀可控制气体进行单向流动， 广泛应用于减震系统。 如图所示，A、B两个导热良好的气缸通过差压阀连接，A内轻质活塞的上方与大气连通，B内气体体积不变。当A内气体压强减去B内气体压强大于Δp时差压阀打开，A内气体缓慢进入B中；当该差值小于或等于Δp时差压阀关闭。当环境温度T1＝300 K时，A内气体体积VA1＝4.0×102 m3，B内气体压强pB1等于大气压强p0，已知活塞的横截面积S＝0.10 m2，Δp＝0.11p0，p0＝1.0×105 Pa，重力加速度大小取g＝10 m/s2，A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞与气缸间的摩擦、差压阀与连接管内的气体体积不计。 当环境温度降到T2＝270 K时：
（1）求B内气体压强pB2；
（2）求A内气体体积VA2；
（3）在活塞上缓慢倒入铁砂，若B内气体压强回到p0并保持不变， 求已倒入铁砂的质量m。
答案：（1）初始时pA1＝pB1＝p0＝1.0×105 Pa，TA1＝TB1＝T1＝300 K，
降温后TA2＝TB2＝T2＝270 K
降温过程中B内气体为等容变化，则，
代入数据解得pB2＝＝9×104 Pa
（2）降温过程中A内气体为等压变化，则，
代入数据解得VA2＝＝3.6×102 m3
（3）最终稳定状态时pB＝p0，差压阀关闭时满足pA－pB＝Δp，
代入数据解得：pA＝1.11p0＝1.11×105 Pa
最终稳定状态时，活塞受力平衡，有pAS＝p0S＋mg，
代入数据解得：m＝110 kg
考题示例2.2
（2025·湖南·历年真题）用热力学方法可测量重力加速度。如图所示，粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内用液柱封闭了一段长度为L1的空气柱。液柱长为h，密度为ρ。缓慢旋转细管至水平，封闭空气柱长度为L2，大气压强为p0。
（1）若整个过程中温度不变，求重力加速度g的大小；
（2）考虑到实验测量中存在各类误差，需要在不同实验参数下进行多次测量，如不同的液柱长度、空气柱长度、温度等。某次实验测量数据如下，液柱长h＝0.2000 m，细管开口向上竖直放置时空气柱温度T1＝305.7 K。水平放置时调控空气柱温度，当空气柱温度T2＝300.0 K时，空气柱长度与竖直放置时相同。已知ρ＝1.0×103 kg/m3，p0＝1.0×105 Pa。根据该组实验数据，求重力加速度g的值。
答案：（1）竖直放置时管内气体压强p1＝p0＋ρgh，水平放置时管内气体压强p2＝p0
对等温过程，由玻意耳定律有p1V1＝p2V2，即p1L1S＝p2L2S（S为细管横截面积），
解得g＝
（2）对等容过程，由查理定律有，代入数据解得g＝9.5 m/s2
跟踪训练2.2
（2024·陕西·模拟题）如图，一玻璃装置放在水平桌面上，竖直玻璃管A、B、C粗细均匀，A、B两管的上端封闭，C管上端开口，三管的下端在同一水平面内且相互连通。A、B两管的长度分别为l1＝13.5 cm，l2＝32 cm。将水银从C管缓慢注入，直至B、C两管内水银柱的高度差h＝5 cm。已知外界大气压为p0＝75 cmHg。求A、B两管内水银柱的高度差。
答案：1 cm
解析：设玻璃管的横截面积为S，
B管内气体初状态的压强＝75 cmHg，体积，
B管内气体末状态的压强＝(75＋5) cmHg，体积
对B管内的气体，由玻意耳定律得：，
代入数据解得：lB＝30 cm，
B管内水银柱的高度hB＝l2－lB＝(32－30) cm＝2 cm
设A、B两管水银面的高度差为H，
A管内气体初状态压强＝75 cmHg，体积，
A管内气体末状态的压强＝(80＋H) cmHg，体积
对A管内气体，由玻意耳定律得：，
代入数据解得：H＝1 cm（H＝－92.5 cm不符合实际，舍去）
反思提升
1．应用气体的实验定律及理想气体状态方程解题的基本规律：“三定律、一方程”
2．应用气体的实验定律及理想气体状态方程的解题思路：
（1）选择对象：某一定质量的理想气体；
（2）找参量：气体在始末状态的参量P1、V1、T1及P2、V2、T2；
（3）明确过程：认清变化过程是正确选用物理规律的前提；
（4）列方程：选用某一实验定律或状态方程，代入具体数值求解，并讨论结果的合理性。
若为两部分气体，除对每部分气体作上述分析外，还要找出它们始末状态量之间的关系，列式联立求解。
3．变质量问题：处理“充气、抽气”问题时采用“等效法”，假设把冲进和抽出的气体包含在气体变化的始、末状态中，即把“变质量”问题转化为“定质量”问题。
命题点3 气体的状态变化图像问题
考题示例3
（2024·山东·历年真题）一定质量理想气体经历如图所示的循环过程， a→b过程是等压过程， b→c过程中气体与外界无热量交换， c→a过程是等温过程。 下列说法正确的是（ ）
A．a→b过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
B．b→c过程，气体对外做功，内能增加
C．a→b→c过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
D．a→b过程，气体从外界吸收的热量等于c→a过程放出的热量
答案：C
解析：A．a→b过程压强不变，是等压变化且体积增大，气体对外做功W＜0，由盖－吕萨克定律可知Tb＞Ta，即内能增大，ΔUab＞0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知a→b过程，气体从外界吸收的热量一部分用于对外做功，另一部分用于增加内能，A错误；
B．b→c过程中气体与外界无热量交换，即Qbc＝0，又由气体体积增大可知Wbc＜0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知气体内能减少，B错误；
C．c→a过程为等温过程，可知Tc＝Ta，ΔUac＝0，根据热力学第一定律可知a→b→c过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功，C正确；
D．根据热力学第一定律结合上述解析可知：a→b→c→a一整个热力学循环过程ΔU＝0，整个过程气体对外做功，因此热力学第一定律可得ΔU＝Qab－Qca－W＝0，故a→b过程气体从外界吸收的热量Qab不等于c→a过程放出的热量－Qca，D错误。
故选C。
跟踪训练3
（2024·海南·历年真题）（多选）一定质量的理想气体从状态a开始经ab、bc、ca三个过程回到原状态，已知ab垂直于T轴，bc延长线过O点，下列说法正确的是（ ）
A．be过程外界对气体做功B．ca过程气体压强不变
C．ab过程气体放出热量D．ca过程气体内能减小
答案：AC
解析：A．由理想气体状态方程＝C，化简可得V＝
由图像可知，图像的斜率越大，压强越小，故pa＜pb＝pc，bc过程为等压变化，体积减小，外界对气体做功，故A正确；
B．由A选项可知，ca过程压强减小，故B错误；
C．ab过程为等温变化，内能不变，故ΔU＝0
根据玻意耳定律可知，体积减小，压强增大，外界对气体做功，故W＞0
根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，解得Q＜0
故ab过程气体放出热量，故C正确；
D．ca过程，温度升高，内能增大，故D错误。
故选：AC。
反思提升
一定质量理想气体的状态变化图像与特点：
命题点
考频统计
命题特点
核心素养
热力学定律的理解及应用
2025年：山东T16 山西T13
湖南T13 广东T13 云南T9
河南T10 河北T2 江苏T6
湖北T3 北京T1 安徽T3
四川T4
2024年：新课标T8
全国甲T14 山东T6 T16
重庆T3 广东T13 广西T14
江苏T13 甘肃T13
湖北T13 黑龙江T13
安徽T13 浙江6月T19
浙江1月T10 河北T9
北京T3 湖南T13
海南T11 T7
本专题主要讲解热力学定律、气体实验定律和气体的状态变化图像等问题。热力学定律和气体实验定律都属于高频考点，试题难度中等，命题形式以选择题和计算题为主，常考查学生灵活应用气体实验定律、热力学定律解释生活中的一些现象，解决某些实际问题。
物理观念：
能用气体实验定律、热力学定律解释生产生活中的一些现象和实际问题。
科学思维：
认识建构理想气体模型的必要性。通过建构“气缸类类”和“液柱类”的气体模型分析问题。
气体实验定律与理想气体状态方程
气体的状态变化图像问题