新高考物理二轮复习——牛顿运动定律的简单应用学案

这是一份新高考物理二轮复习——牛顿运动定律的简单应用学案，共8页。

热点突破
命题点1 瞬时性问题
考题示例1
（2024·湖南·历年真题）如图，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为（ ）
A．g，1.5g B．2g，1.5g C．2g，0.5g D．g，0.5g
答案：A
解析：剪断前，对BCD整体分析FAB＝(3m＋2m＋m)g
对D分析有FCD＝mg
剪断后，对B分析有FAB－3mg＝3maB
解得aB＝g，方向竖直向上
对C分析有FDC＋2mg＝2maC
解得aC＝1.5g，方向竖直向下。
故选A。
跟踪训练1
（2023·陕西·模拟题）如图所示，A、B、C三个小球的质量分别为3m、2m、m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接，倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．A球的受力情况未变，加速度为零
B．B球的加速度沿斜面向上，大小为gsin θ
C．A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为
D．A、B之间杆的拉力大小为
答案：D
解析：A．细线被烧断的瞬间，绳的拉力突变为0，AB整体不再受绳的拉力，AB受力情况发生变化，合力不再为零，则加速度不为零，故A错误；
BCD．对ABC整体，细绳烧断前，ABC静止，由平衡条件可得弹簧的弹力Fx＝6mgsin θ，烧断绳的瞬间，AB受到的合力等于C的重力在沿斜面上的分力，由于弹簧弹力不能发生突变，弹簧弹力不变，由牛顿第二定律有mgsin θ＝5ma，解得a＝，方向沿斜面向上；设A、B之间杆的拉力大小为F， 以B为研究对象， 有F－2mgsin θ＝2ma，解得F＝，故BC错误，D正确。
故选D。
反思提升
瞬时加速度问题的解题关键是：
（1）明确速度的改变需经历一定时间，不能突变，而加速度与力是可以突变的且其变化具有瞬时对应关系，因此必须认真分析突变前后物体的受力情况；
（2）绳子拉力可以发生突变，弹簧的弹力不会发生突变；
（3）明确牛顿第二定律具有瞬时性。
命题点2 连接体问题
考题示例2
（2024·北京·历年真题）如图所示，飞船与空间站对接后，在推力F作用下一起向前运动。飞船和空间站的质量分别为m和M，则飞船和空间站之间的作用力大小为（ ）
A．B．C．D．
答案：A
解析：根据题意，对整体应用牛顿第二定律有F＝(M＋m)a
对空间站分析有F′＝Ma
解两式可得飞船和空间站之间的作用力F′＝。
故选A。
跟踪训练2
（2025·安徽·历年真题）如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为1.0 kg，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则在乙下落的过程中（ ）
A．甲对木箱的摩擦力方向向左B．地面对木箱的支持力逐渐增大
C．甲运动的加速度大小为2.5 m/s2 D．乙受到绳子的拉力大小为5.0 N
答案：C
解析：A．因为物块甲向右运动，木箱静止，根据相对运动，甲对木箱的摩擦力方向向右，A错误；
B．设乙运动的加速度为a，乙有竖直向下的恒定加速度，
对甲、乙和木箱，由整体法，竖直方向受力分析有FN＝M总g－ma
则地面对木箱的支持力大小不变，B错误；
CD．设绳子的弹力大小为T，对甲受力分析有T－μmg＝ma
对乙受力分析有mg－T＝ma
联立解得a＝2.5 m/s2，T＝7.5 N，C正确，D错误。
故选C。
反思提升
1．若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，则可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度或其他未知量。
2．若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。
3．连接体问题还要充分挖掘题目中的临界条件，相接触与脱离的临界条件：接触处的弹力FN＝0；相对滑动的临界条件：接触处的静摩擦力达到最大静摩擦力；绳子断裂的临界条件：绳子中的张力达到绳子所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件：张力为0。
命题点3 两类动力学问题
考题示例3
（2025·内蒙古·历年真题）（多选）如图（a），倾角为θ的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度v0沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为μ1、μ2，整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，乙的x－t曲线在t＝t0时切线斜率为0，则（ ）
A．μ1＋μ2＝2tan θ
B．t＝t0时，甲的速度大小为3v0
C．t＝t0之前，地面对斜面的摩擦力方向向左
D．t＝t0之后，地面对斜面的摩擦力方向向左
答案：AD
解析：B．位置x与时间t的图像的斜率表示速度，甲、乙两个物块的曲线均为抛物线，则甲物块做匀加速运动，乙物块做匀减速运动，在t0时间内甲、乙的位移可得x甲＝＝3x0，x乙＝＝x0，可得t0时刻甲物体的速度为v＝2v0，B错误；
A．甲物体的加速度大小为a1＝，乙物体的加速度大小为a2＝，由牛顿第二定律可得甲物体mgsin θ－μ1mgcs θ＝ma1，同理可得乙物体μ2mgcs θ－mgsin θ＝ma2，联立可得μ1＋μ2＝2tan θ，A正确；
C．设斜面的质量为M， 取水平向左为正方向， 由系统牛顿第二定律可得f＝ma1cs θ－ma2cs θ＝0，则t＝t0之前，地面和斜面之间摩擦力为零，C错误；
D．t＝t0之后，乙物体保持静止，甲物体继续沿斜面向下加速，由系统牛顿第二定律可得f＝ma1cs θ，即地面对斜面的摩擦力向左，D正确。
故选AD。
跟踪训练3 [生产生活类]
（2025·湖北·历年真题）一个宽为L的双轨推拉门由两扇宽为的门板组成，门处于关闭状态，其俯视图如图（a）所示。某同学用与门板平行的水平恒定拉力作用在一门板上，一段时间后撤去拉力，该门板完全运动到另一边，且恰好不与门框发生碰撞，其俯视图如图（b）所示。门板在运动过程中受到的阻力与其重力大小之比为μ，重力加速度大小为g。若要门板的整个运动过程用时尽量短，则所用时间趋近于（ ）
A．B．C．D．
答案：B
解析：门板先在向右的外力作用下做匀加速直线运动，撤去外力后做匀减速直线运动，若外力比较大，加速时间很短，位移很小，可以忽略不计，此时门板的运动时间最短，撤去外力后由牛板第二定律有μmg＝ma，设撤去外力后门板最短运动时间为t，运动的距离为＝，可得门板的最短运动时间趋近于t＝，故B正确。
反思提升
1．应用牛顿第二定律解决动力学问题，受力分析和运动分析是关键，加速度是解决此类问题的纽带，分析流程如下：
2．如果是多过程问题，则前一段的末速度就是后一段的初速度，速度是关联量。必要时要画出运动示意图。
命题点4 超重、失重问题
考题示例4 [科技前沿类]
（2025·北京·历年真题）模拟失重环境的实验舱，通过电磁弹射从地面由静止开始加速后竖直向上射出，上升到最高点后回落，再通过电磁制动使其停在地面。实验舱运动过程中，受到的空气阻力f的大小随速率增大而增大，f随时间t的变化如图所示（向上为正）。下列说法正确的是（ ）
A．从t1到t3，实验舱处于电磁弹射过程
B．从t2到t3，实验舱加速度大小减小
C．从t3到t5，实验舱内物体处于失重状态
D．t4时刻，实验舱达到最高点
答案：B
解析：A．t1～t3间，f向下，先增大后减小，可知此时速度方向向上，先增大后减小，故实验舱先处于弹射过程后做竖直上抛运动，故A错误；
B．t2～t3，f向下在减小，可知此时速度方向向上，速度在减小，根据牛顿第二定律有mg＋f＝ma，即a＝＋g，故加速度大小在减小，故B正确；
C．t3～t5间，f向上，先增大后减小，可知此时速度方向向下，先增大后减小，先向下加速后向下减速，加速度先向下后向上，先失重后超重，故C错误；
D．根据前面分析可知，t3时刻速度方向改变，从向上变成向下运动，故t3时刻到达最高点，故D错误。
故选B。
跟踪训练4 [生产生活类]
（2024·安徽·模拟题）一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图象如图所示。乘客所受支持力的大小用表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是（ ）
A．0～t1时间内，v增大，B．t1～t2时间内，v减小，
C．t2～t3时间内，v增大，D．t2～t3时间内，v减小，
答案：D
解析：A、由于s－t图象的斜率表示速度，由图可知在0～t1时间内速度增加，即乘客做加速度向下的运动，根据牛顿第二定律得：mg－＝ma，解得：＝mg－ma，则，处于失重状态，故A错误；
B、在t1～t2时间内，s－t图象的斜率保持不变，所以速度不变，即乘客匀速下降，则＝mg，故B错误；
CD、在t2～t3时间内，s－t图象的斜率变小，所以速度减小，即乘客减速下降，根据牛顿第二定律得：－mg＝ma，解得：＝mg＋ma，则，处于超重状态，故C错误，D正确。
故选D。
反思提升
1．不管物体处于超重状态还是失重状态，物体本身的重力并没有改变，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）不等于物体本身的重力。
2．超重或失重现象与物体的速度无关，只取决于加速度的方向。加速度方向向上或者具有竖直向上的加速度分量，物体处于超重状态；加速度方向向下或者具有竖直向下的加速度分量，物体处于失重状态。
3．在完全失重的状态下，日常生活中一切由于重力的作用产生的物理现象都会完全消失，如物体间不再相互挤压、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等。
命题点
考频统计
命题特点
核心素养
瞬时性问题
2025年：内蒙古T10
浙江1月T5 山东T8
青海T2 湖北T7
北京T11 安徽T5
2024年：广东T7
安徽T6 湖南T3
北京T4 海南T1
2023年：湖北T9
北京T6 全国乙卷T1
江苏T11 全国甲卷T6
本专题的考查主要侧重四个方面：1、瞬时性问题要明确速度的改变需经历一定时间，不能突变，而加速度与力是可以突变的且其变化具有瞬时对应关系。2、连接体问题侧重考查整体法和隔离法。3、应用牛顿运动定律解决动力学问题，受力分析和运动分析是关键，加速度是解决此类问题的纽带。4、超重和失重问题则是牛顿运动定律在生产和生活中的应用，判断加速度方向是关键。
物理观念：
利用相互作用的观念处理常见的动力学问题
科学思维：
应用牛顿运动定律结合整体隔离法进行分析推理
连接体问题
两类动力学问题
超重、失重问题