新高考物理一轮复习提升练习导学案第12讲 牛顿第二定律的简单应用（2份打包，原卷版+解析版）

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明确目标 确定方向
1.理解牛顿第二定律的内容、表达式及性质.
2.应用牛顿第二定律解决瞬时问题和两类动力学问题．
【知识回归】 回归课本 夯实基础
第一部分基础知识梳理
牛顿第二定律
1内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
2：表达式：F＝ma。
二．动力学两类问题
1．解决两类基本问题的方法
以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图：
第二部分：重难点辨析
一、牛顿第二定律的性质
1.矢量性
2瞬时性
3独立性
4相对性
二、瞬时突变的两种模型
(1)刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间。
(2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时有约束的不能瞬时突变
2．解题思路：
eq \x(\a\al(分析瞬时变化前后,物体的受力情况))―→eq \x(\a\al(列牛顿第二,定律方程))―→eq \x(\a\al(求瞬时,加速度))
三．牛顿运动定律与图像问题
1．常见的动力学图像
v­t图像、a­t图像、F­t图像、F­a图像等。
2．动力学图像问题的类型
【典例分析】 精选例题 提高素养
【例1】．如图所示，两个倾角均为 SKIPIF 1 < 0 的斜面体固定在卡车上（每个斜面上都安装力传感器），在两个斜面之间放着一个较重的圆柱状工件。当汽车静止时，斜面与工件间的力传感器的读数均为 SKIPIF 1 < 0 。不计斜面与工件之间的摩擦，则汽车在水平面沿直线行驶过程中，传感器的最大值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．FD． SKIPIF 1 < 0
【例2】．小端同学在研究竖直向上抛出的物体运动时，分别有几种不同的模型。已知该同学抛出小球的质量m＝0.1kg，初速度v0＝10m/s，且方向竖直向上，重力加速度为g＝10m/s2。
（1）若不计空气阻力，则小球从抛出直至回到抛出点经过多长时间？
（2）若空气阻力大小恒为0.2N，则小球上升到最高点时，离抛出点的高度为多少？
（3）若空气阻力大小与速度大小满足F＝kv的关系，其中k为定值。若已知小球落回抛出点前速度恒定且大小为5m/s，则关系式中的k值为多少？
【例3】5．课外兴趣小组为了研究瞬时加速度问题，将两个相同的小球分别和相同长度的弹性绳和刚性绳相连，然后从某高度静止释放。如图，连接A、B的是一般细绳（刚性绳），连接C、D的是橡皮筋。那么在实验过程中，小球在释放后的短暂时间（橡皮筋还未第一次恢复原长）后，下列图中符合ABCD实际排列情况的是（ ）
A．B．
C．D．
【例4】．在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中，某小组得到了假人头部所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线（如图）。从碰撞开始到碰撞结束过程中，若假人头部只受到安全气囊的作用，则由曲线可知，假人头部（ ）
A．速度的变化量等于曲线与横轴围成的面积B．动量大小先增大后减小
C．动能变化正比于曲线与横轴围成的面积D．加速度大小先增大后减小
【巩固练习】 举一反三 提高能力
1．2022年6月17日，中国第三艘航空母舰“福建舰”正式下水，其配备有三条电磁弹射器，电磁弹射器可额外为飞机提供恒定的推力助其短距离起飞，从而极大提升航空母舰的打击力。某舰载机，在地面测试时，发动机打开，飞机由静止匀加速滑跑距离为L时达到升空速度v，离地起飞。若该型飞机同等条件下，在福建舰弹射器的恒定推力辅助作用下仅需滑跑 SKIPIF 1 < 0 即可起飞，且知该型舰载机的质量为m，则飞机在起飞的过程中弹射器为其提供的推力大小为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．如图所示，甲、乙、丙二个实心小铁球，用细线悬挂在水平横杆上，其中甲、乙两球离地高度均为2h，丙球离地高度为h，现同时剪断甲、乙两球上方的细线，空气阻力不计，则（ ）
A．乙球比甲球先落地B．乙球落地时的速度大小是丙球的 SKIPIF 1 < 0 倍
C．乙球在空中运动的时间是丙球的2倍D．乙、丙球之间的细线对两球有拉力
3．如图甲所示为丽江古城古老的住宅楼和万古楼，万古楼的“飞檐”屋顶是中国传统建筑的重要表现之一、现把住宅楼和万古楼的屋顶分别看成平直轨道ABC及弯曲轨道ADC，如图乙所示。一颗松果（可看成质点）从A点由静止开始分别沿两轨道滑下到C点，不计阻力，下列速率 SKIPIF 1 < 0 图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图所示，密度为 SKIPIF 1 < 0 的木球与轻质弹簧相连后置于充满水的密闭容器中，弹簧的另一端固定于容器的底部。水与木球的密度差为 SKIPIF 1 < 0 ，重力加速度大小为 SKIPIF 1 < 0 。初始时整个系统静止，现将容器由静止释放，则释放瞬间木球相对于地面的加速度大小为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．如图所示，一劲度系数k=100N/m的轻弹簧两端分别与墙和物体A连接，另一物体B紧靠物体A放置，此时弹簧刚好处于原长。已知物体A的质量为1kg，A、B与水平地面间的摩擦因数分别为μ=0.1，μ=0.5，取g=10m/s2，现缓慢推动物体向左运动使弹簧压缩0.2m后由静止释放，此后两个物体从开始运动到分离的过程中向右移动的位移为（ ）
A．0.18mB．0.20mC．0.22mD．0.24m
6．张家界大峡谷玻璃桥上有一个蹦极跳台，距地面265m，正式开放后是世界上垂直落差最大的商业蹦极，体验高空下落的刺激和惊险。如图所示，某质量为m的游客被弹性绳索拴住从高台蹦极时恰好不落入湖中，已知高台离水面的高度为H、弹性绳索的自然长度为l（lA．第一次下落时，游客距高台顶端 SKIPIF 1 < 0 时速度最大
B．游客落至湖面时，加速度等于g
C．游客先做自由落体运动，再做加速度减小的加速运动，最后做加速度增大的减速运动
D．游客第一次刚要到达湖面时的加速度为 SKIPIF 1 < 0
7．如图所示，车厢内有一倾角为 SKIPIF 1 < 0 的斜面，匀质光滑圆筒状工件置于竖直木板 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 之间，当车厢沿水平面以加速度 SKIPIF 1 < 0 向右匀加速运动时（ ）
A．斜面体对工件一定有弹力
B．木板 SKIPIF 1 < 0 对工件一定有弹力
C．木板 SKIPIF 1 < 0 对工件一定有弹力
D．木板 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 对工件一定同时有弹力
8．飞机在平直跑道上滑行时获得的竖直升力F随v的增大而增大，v为飞机在平直跑道上的滑行速度。若一架飞机在平直跑道上加速滑行时受到的牵引力恒定，不计空气阻力，则该飞机在平直跑道上加速滑行时（ ）
A．飞机做速度均匀变化的加速直线运动
B．飞机做速度变化越来越快的加速直线运动
C．飞机做速度变化越来越慢的加速直线运动
D．飞机做速度先变化越来越快后变化越来越慢的加速直线运动
9．如图所示，a、b、c三根直杆竖直固定在地面上，轻弹性绳一端固定在杆a上的A点，穿过杆b上的光滑小孔B后，另一端连接在小球上，小球套在粗糙且粗细均匀的竖直杆c上，小球与杆c间的动摩擦因数恒定，A、B在同一水平线上，开始时，小球静止，弹性绳水平，弹性绳的原长等于A、B间的距离，由静止释放小球，则在小球向下运动过程中（弹性绳的形变始终在弹性限度内），小球受到杆c的摩擦力（ ）
A．一直变大B．先变大后变小
C．先变小后变大D．保持不变
10．如图所示，开化某学生设计了一个商品房高楼逃生布筒，BC段筒内有毛茸茸的毯可让人挤着毛毯减速下落，某实验者把筒的A点捆牢在窗边，然后把一个可视为质点的假人从离地面H=30米高的11楼的A点静止释放，假人到达C点后沿着消防滑梯滑到地面，AB段可近似看成自由落体运动，到达BC段假人所受摩擦阻力为重力的1.25倍，已知AB=5m，BC=20m，CD段动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 ，滑梯倾角θ=30°，求：
（1）假人在BC段运动的加速度；
（2）假人滑到地面的速度v；
（3）假人全程的平均速度。
SKIPIF 1 < 0
11．2021年1月1日，《无人机快递投递服务规范》已正式施行，标志着无人机送货已经进入运营阶段。某次在往高层送货时，无人机从地面加速上升一段时间后速度达最大；之后，关闭动力匀减速为零刚好到达21层的窗口。这一过程无人机上升的高度 SKIPIF 1 < 0 ，其 SKIPIF 1 < 0 图像如图乙所示。已知无人机及货物的质量 SKIPIF 1 < 0 ，不考虑无人机及货物受到的空气阻力，取 SKIPIF 1 < 0 。求：
（1）无人机上升过程中的最大速度；
（2）货物加速上升时受到无人机牵引力的大小。
12．“穷死不拉管，饿死不拉卷”，这是货物运输行业的一句俗语，指的是由于钢管和钢卷在运输中不易固定——钢管易滑动，钢卷易滚动，从而导致在运输过程易出现危险事故，重力加速度g取 SKIPIF 1 < 0 ，计算结果保留2位有效数字。
（1）图甲为运输钢卷的板车，图乙为示意图，固定钢卷的支架倾斜角为 SKIPIF 1 < 0 ，为保证安全，刹车时板车的加速度不能超过多少；
（2）运输钢管的板车紧急刹车时，钢管由于惯性滑动撞击到了驾驶室导致了意外事故发生，如图丙所示，事故发生前，货车车速 SKIPIF 1 < 0 ，钢管前端距离驾驶室 SKIPIF 1 < 0 ，钢管和板车地板间的动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 ，为避免钢管撞击到驾驶室，刹车时板车的加速度不能超过多少。