2025-2026学年广东省河源市紫金县七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年广东省河源市紫金县七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.的倒数是（ ）
A. B. C. D.
2.下列计算正确的是（ ）
A. 2a2-3a2=-a2B. （-3）2=6C. 6a3+4a4=10a7D. 3a2b-3b2a=0
3.木工师傅锯木板时，往往先用墨盒经过木板上的两个点弹出一条笔直的墨线，然后就可以使木板沿直线锯下.能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A. 两点确定一条直线B. 两点之间，线段最短
C. 两点之间，直线最短D. 经过一点有无数条直线
4.清代张玉书、陈廷敬等主编的《康熙字典》，共收录汉字47000余个，是汉字研究的主要参考文献之一.数据47000用科学记数法表示为（ ）
A. 47×103B. 0.47×105C. 4.7×104D. 4.7×106
5.下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A. 对某省中学生心理健康现状的调查B. 对某地食用油质量的调查
C. 对某市初中生防溺水意识情况的调查D. 神舟二十一号发射前的零部件检查
6.如图，实线部分是由五个正方形组成的图形.在标记的A，B，C，D四个位置中，若选择其中一处添加一个正方形，使六个正方形能组合成一个完整的图形，则添加后不能折叠成正方体的位置是（ ）
A. A处B. B处C. C处D. D处
7.若实数a满足a2-3a-3=0，则代数式2a2-6a+2025的值为（ ）
A. 2028B. 2029C. 2030D. 2031
8.将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE=20°，则∠CBD等于（ ）
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80°
9.已知a,b为任意有理数，下列说法正确的有（ ）
①关于x的方程ax+b=0可能是一元一次方程；
②关于x的方程2x|a|-1=a是一元一次方程，该方程的解为x=1；
③当a,b（a≠0）互为相反数时，关于x的方程ax+b=0的解是x=1.
A. ①③B. ①②C. ②③D. ①②③
10.如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪去的半圆的半径）得到图形P3，P4，…，Pn…，记纸板Pn的面积为Sn，则Sn-Sn+1的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若气温零上4℃记作+4℃，则气温零下6℃可记作 ℃.
12.计算：61°36′= °.
13.从九边形的一个顶点出发，最多可以画 条对角线.
14.若单项式2x3ym与-xny2是同类项，则m+n= .
15.已知x=2是关于x的方程3a+2x=9-x的解，那么关于y的方程2-ay=-1+2y的解为______.
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题6分)
从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.
17.(本小题12分)
（1）计算：
①（-3）-（-18）-（+11）+（-2）；
②.
（2）解方程：
①6x-5=4x+7；
②.
18.(本小题8分)
把一副三角尺按如图1所示拼在一起.
（1）∠BCD=______，∠AED=______；
（2）如图2，已知线段a,b,请用尺规作一条线段AB，使AB=a+b.（保留作图痕迹，不要求写作法）
19.(本小题9分)
某校计划成立“爱心传递”“音乐舞蹈”“体育运动”“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组.为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）.
（1）本次被抽查学生的总人数是______；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）“美工制作”部分对应的扇形的圆心角度数是______；
（4）该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生有多少名.
20.(本小题9分)
某商场花费3550元购进甲、乙两种服装共11件，进价和售价如下表所示：
（1）商场购进甲、乙两种服装各多少件？
（2）将这些服装全部售完，可获利多少元？
21.(本小题9分)
已知A=a2+3ab+b2，B=2a2-3ab+2b2.
（1）化简A+B；
（2）已知a=2，b=-3，求2A-B的值.
22.(本小题10分)
用一根长为12m的铁丝围成一个长方形.
（1）如果该长方形的长比宽多2m,那么此时长方形的长、宽各为多少米？（列方程解答）
（2）如图，若以该长方形的长边为轴旋转一周得到一个立体图形，求该立体图形的体积.（结果保留π）
23.(本小题12分)
【特例感知】
（1）如图1，已知线段AB=16cm,点C为线段AB上的一个动点，点D，E分别是AC和BC的中点.
①若AC=5cm,则线段DE=______cm；
②若AC=a cm（a＜16），则线段DE=______cm.
【知识迁移】
（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若∠AOB=130°，OC是∠AOB内部的一条射线，射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOC，求∠MON的度数.
【拓展探究】
（3）已知∠COD在∠AOB内部的位置如图3所示，∠AOB=α°（α＜180），∠COD=30°，且∠DOM=2∠AOM，∠CON=2∠BON，则∠MON=______°（用含α的代数式表示）.
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】-6
12.【答案】61.6
13.【答案】6
14.【答案】5
15.【答案】y=1
16.【答案】解：如图，三视图，如图所示：

17.【答案】①2；②-13 ①x=6，②x=1.3
18.【答案】150°;135° 如图，线段AB即为所求．

19.【答案】200 将条形统计图补充完整如下：
36° 可估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生有400名
20.【答案】商场购进甲种服装6件，乙种服装5件 将这些服装全部售完，可获利490元
21.【答案】3a2+3b2 -54
22.【答案】长方形的长为4m，宽为2m 该立体图形的体积为16πm3
23.【答案】8;8 65° （
） 种类
进价/（元/件）
售价/（元/件）
甲
300
340
乙
350
400