苏科版（2024）八年级上册（2024）第5章 一次函数5.5 一次函数与二元一次方程当堂检测题

这是一份苏科版（2024）八年级上册（2024）第5章 一次函数5.5 一次函数与二元一次方程当堂检测题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.直线y= 12x+b与直线y=﹣2x+2的交点不可能在（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
2.无论m为何实数，直线y=2x+m与直线y=﹣x+3的交点都不可能在（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
3.方程y=1﹣x与3x+2y=5的公共解是（ ）
A .x=3y=2
B .x=-3y=4
C .x=3y=-2
D .x=-3y=-2
4.如图所示的是函数y=kx+b与y=mx+n的图象，求方程组 y=kx+by=mx+n的解关于原点对称的点的坐标是（ ）

A . （4，3）
B . （3，﹣4）
C . （﹣3，4）
D . （﹣3，﹣4）
5.x=1y=-2是方程组 x+y=-12x-y=4的解，那么一次函数y=﹣x﹣1和y=2x﹣4的图象交点坐标是（ ）
A . （1，﹣2）
B . （1，2）
C . （﹣1，2）
D . （﹣2，1）
6.若方程3x+by+c=0与cx﹣2y+12=0图象重合，设n为满足上述条件的（b，c）的组数，则n等于（ ）
A . 0 B . 1 C . 2 D . 有限多个但多于2
7.直线y=kx+b与y=mx+n交于点（2，﹣1）．则方程组 y=kx+by=mx+n的解为（ ）
A .x=2y=-1
B .x=-2y=1
C .x=-1y=2
D .x=1y=-2
8.图中两直线L 1、L 2的交点坐标可以看作方程组（ ）的解．

A .x-y=32x-y=-1
B .x-y=-12x-y=1
C .x-y=32x-y=1
D .x-y=-32x-y=-1
9.已知函数y=k 1x+b 1与函数y=k 2x+b 2的图象如图所示，则方程组 k1x+b1-y=0k2x+b2-y=0的解为（ ）
A . x=-1y=2 B . x=-1y=5 C . x=1y=4 D .x=5y=5
10.一次函数y 1=kx+b与y 2=x+a的图象如图，则下列结论中①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y 1＜y 2；④方程组 y1=kx+by2=x+a的解是 x=3y=1 ． 正确的个数是（ ）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、填空题
1.如图，在 △ABC中， AB=AC=10 ， BC=12 ， 以 BC所在直线为 x轴，过点 A作 BC的垂线为 y轴建立直角坐标系， D ， E分别为线段 AO和线段 AC上一动点，且 AD=CE ． 当 BD+BE的值最小时，点 E的坐标为 ________ ．
2.已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l 1：y＝x+3分别交x轴，y轴于点A，B两点，直线l 2：y＝-3x过原点且与直线l 1相交于C，点P为y轴上一动点.当PA+PC的值最小时，点P的坐标为 ________ .
3.定义：若 x ， y满足 x2=4y+k ， y2=4x+k(k为常数）且对 x≠y ， 则称点 M(x,y)为“妙点”，比如点 5,−9 ． 若函数 y=2x+b的图象上的“妙点”在第三象限，则 b的取值范围为 ________ ．
4.定义：我们把直线 y=kx+bk≠0与直线 y=−x的交点称为直线 y=kx+bk≠0的“不动点”． 例如 y=3x−2的“不动点”：联立方程 y=3x−2y=−x ， 解得 x=12y=−12 ， 则 y=3x−2的“不动点”为 12,−12 ． 若直线 y=mx−n的“不动点”为 n−1,3 ， 则 m= ________ ， n= ________ ．
5.一条直线过点 −2,5且平行于直线 y = 3x ， 则此函数的解析式为 ________ ．
6.若一次函数图象与直线 y=−32x平行，且过点 (0，2) ， 则此一次函数的解析式是 ________ ．
7.如图，点A的坐标可以看成是方程组 ________ 的解．

8.已知关于x，y的二元一次方程组 y−kx=by−x=1的解是 x=my=4 ， 则一次函数 y=kx+b与 y=x+1的图象的交点坐标是 ________ ．
9.如图中的两条直线l 1 ， l 2可以看作方程组 ________ 的解．

10.无论k为何值，一次函数 k+1x+1−3ky+2k−2=0的图像恒过定点 ________ ．
三、综合题
1.如图，A，B是分别在x轴上的原点左右侧的点，点P（2，m）在第一象限内，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，S △ AOC＝10．
（1） 求点A的坐标及m的值；
（2） 若S △ BOP＝S △ DOP ， 求直线BD的解析式；
（3） 在（2）的条件下，直线AP上是否存在一点Q，使△QAO的面积等于△BOD面积？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
2.甲、乙两人在某标准游泳池相邻泳道进行100米自由泳训练，如图是他们各自离出发点的距离y（米）与他们出发的时间x（秒）的函数图象．根据图象，解决如下问题．（注标准泳池单向泳道长50米，100米自由泳要求运动员在比赛中往返一次；返回时触壁转身的时间，本题忽略不计）.
（1） 直接写出点A坐标，并求出线段OC的解析式；
（2） 他们何时相遇？相遇时距离出发点多远？
（3） 若甲、乙两人在各自游完50米后，返回时的速度相等；则快者到达终点时领先慢者多少米？
3.请你根据图中图象所提供的信息解答下面问题：
（1） 分别写出 a 1、 a 2中变量 y随 x变化而变化的情况：
（2） 求出一个二元一次方程组，使它满足图象中的条件．
四、解答题
1.在学习一元一次不等式与一次函数中，小明在同一个坐标系中发现直线l 1：y 1＝kx+b（k≠0）与x轴交于点A且与直线l 2：y 2＝ 32x交于点B，并且有如下信息：①当x＞2时，y 1＜y 2；当x＜2时，y 1＞y 2 ． ②当y 1＜0时，x＜﹣4．
根据信息解答下列问题：
（1） 求直线l 1的表达式．
（2） 过点A的直线l 3：y 3＝ −12x−2与直线l 2交于点C，求△ABC的面积．
（3） 若点D是x轴上的动点，点E是直线AB上的动点，是否存在以A、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的D点坐标．若不存在，请说明理由．
2.（1）求一次函y=2x﹣2的图象l 1与y= 12x﹣1的图象l 2的交点P的坐标．
（2）求直线l1与y轴交点A的坐标；求直线l2与x轴的交点B的坐标；
（3）求由三点P、A、B围成的三角形的面积．
3.直线 PA是一次函数 y＝ x＋1的图象，直线 PB是一次函数 y＝－2 x＋2的图象．
（1） 求 A ， B ， P三点的坐标；
（2） 求四边形 PQOB的面积；