初中数学人教版（2024）七年级上册等式的性质同步训练题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册等式的性质同步训练题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设 x,y,c为有理数，下列命题正确的是（ ）
A . 若 x=y ， 则x+c=y−c
B . 若 x2c=y3c ， 则2x=3y
C . 若 x=y ， 则xc=yc
D . 若 x=y ， 则xc=yc
2.由m=4﹣x，m=y﹣3，可得出x与y的关系是（ ）
A . x+y=7 B . x+y=﹣7 C . x+y=1 D . x+y=﹣1
3.下列根据等式基本性质变形正确的是（ ）
A . 由﹣ 13x= 23y，得x=2y
B . 由3x﹣2=2x+2，得x=4
C . 由2x﹣3=3x，得x=3
D . 由3x﹣5=7，得3x=7﹣5
4.等式2x﹣y=10变形为﹣4x+2y=﹣20的依据为（ ）
A . 等式性质1
B . 等式性质2
C . 分数的基本性质
D . 乘法分配律
5.如果ma=mb，那么下列等式中不一定成立的是（ ）
A . ma+1=mb+1
B . ma﹣3=mb﹣3
C . ﹣ 12ma=-12mb
D . a=b
二、填空题
1.若 a3−a2+a−1=0 ， 则 a4 的值为 ________ .
2.如图所示，两个天平都平衡，则与3个球体相等质量的正方体的个数为 ________ ．
3. 2007年1月份的日历，如果用表示日历方框中的4个数字，试用等式写出a，b，c，d之间的数字关系 ________ ．
4.在等式-5x=5y两边都 得x=-y；
5.等式3x=2x+1两边同减 ________ ，得 ________ ，其根据是 ________ ．
6.a﹣5=b﹣5，则a=b，这是根据 ________
7.在等式x - 23 = y - 23两边都 得x=y；
8.在等式5m=2m+3两边同时 ________ ，得到5m﹣2m=3．
三、计算题
1.等式y=ax 3+bx+c中，当x=0时，y=3；当x=﹣1时，y=5；求当x=1时，y的值．
2.已知2a=3b，a-3=4-b.
（1） 求 ab 和a+b 的值；
（2） 求2ab-3a-3b 的值.
3.已知当x=1时， 3ax3+bx2-2cx+4=8,并且 ax3+2bx2-cx-15=-14,求当x=-1时， 5ax3-5bx2-4cx+2019的值.
4.阅读下列材料：小明为了计算 1+2+22+⋯⋯+22020+22021的值，采用以下方法：
设S=1+2+22+⋯⋯+22020+22021①
则2S=2+22+⋯⋯+22021+22022②
②−①得， 2S−S=S=22022−1 ．
请仿照小明的方法解决以下问题：
（1） 求 2+22+⋯⋯+220=多少；（请写出计算过程）
（2） 求 −2+−22+⋯+−2100的和．（请写出计算过程）
5.列等式：比a大3的数是8；
四、解答题
1.从2a+3=2b+3能否得到a=b，为什么？
2.已知3b﹣2a﹣1=3a﹣2b，请利用等式性质比较a与b的大小．
3.下面是张铭同学今天做的家庭作业：
问题：将等式5x﹣3y=4x﹣3y变形．
解：因为5x﹣3y=4x﹣3y，
所以5x=4x（第一步）
所以5=4（第二步）
上述过程中，第一步是怎么得到的？第二步得出错误的结论，其原因是什么？
4.回答下列问题：
从2a+3=2b-3能不能得到a=b，为什么？
5.已知2a﹣4b=6，利用等式的性质求9﹣a+2b的值．