初中数学人教版（2024）七年级上册等式的性质同步练习题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册等式的性质同步练习题，共3页。试卷主要包含了基础巩固，能力提升，思维拓展等内容，欢迎下载使用。
一、基础巩固
1.把等式m-2n=n-2m变形为m+2m=n+2n是根据( )
A.在等式两边加2m
B.在等式两边加2n
C.在等式两边加2m+2n
D.在等式两边加2m-2n
2.根据等式的性质填空,并填写依据.
(1)若2m-3n=7,则2m=7+______,___________.
(2)若13x+4=6,则x+12=______,___________.
3.利用等式的性质解下列方程.
(1)x-4=7;
(2)0.5x=15;
(3)5x-10=0;
(4)3x+1=4.
二、能力提升
4.对于任意有理数a,b,c,d,我们规定ac bd=ad-bc,如13 24=1×4-2×3=-2.若x3 -2-4=-2,请你根据等式的性质求出x的值,并说明理由.
三、思维拓展
5.小林平时总喜欢思考问题.有一天他对妈妈说:“我发现2和5是可以一样大的,我这里有一个方程5x-2=2x-2.方程两边加2,得5x-2+2=2x-2+2①,即5x=2x.方程两边除以x,得5=2②.”你认为小林的说法正确吗?如果正确,请说明上述①②步的理由;如果不正确,请指出错在哪里,并加以改正.
【课后·知能演练】
1.C
2.(1)3n 根据等式的性质1,等式两边加3n,结果仍相等
(2)18 根据等式的性质2,等式两边乘3,结果仍相等
3.解:(1)x-4=7,方程两边加4,得x-4+4=7+4.于是x=11.
(2)0.5x=15,方程两边除以0.5,得于是x=30.
(3)5x-10=0,方程两边加10,得5x-10+10=0+10.于是5x=10.方程两边除以5,得5x5=105.于是x=2.
(4)3x+1=4,方程两边减1,得3x+1-1=4-1.于是3x=3.方程两边除以3,得3x3=33.于是x=1.
4.解:能.由x3 -2-4=-2,可得-4x-(-2)×3=-2,即-4x+6=-2.方程两边减6,得-4x+6-6=-2-6.于是-4x=-8.方程两边除以-4,得-4x-4=-8-4.于是x=2.
5.解:不正确.
①正确,运用了等式的性质1;
②不正确,方程两边不能除以x,因为x可能为0.
改正:由5x=2x,方程两边减2x,于是3x=0.方程两边除以3,于是x=0.