湘教版（2024）七年级上册（2024）整式的概念课时练习

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）整式的概念课时练习，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．多项式的次数和二次项系数分别是（ ）
A．4、B．4、1C．3、D．3、
2．下列说法错误的是（）
A．的系数是B．不是单项式
C．的次数是6D．是二次三项式
3．按照一定规律排列的式子：，，，……，第个式子是（ ）
A．B．C．D．
4．多项式按x的升幂排列正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列式子中：整式的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
7．观察下列等式：，，，，，…，则的个位数字是（ ）
A．3B．9C．7D．1
8．有一列数：，，，从第二个数开始，每一个数都等于与它前面的那个数的倒数的差，若，设，则代数式的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9．已知和是同类项，则的值是 ．
10．一个关于x的单项式，系数为正整数．甲将x换成2x后计算了所得单项式系数与次数之差（系数减次数）；乙将x换成x2后也计算了所得单项式系数与次数之差．现知甲得到的结果是2013，乙得到的结果是偶数，则乙得到的结果是 ．
11．若，则 ．
12．若多项式与多项式相加后不含二次项，则多项式的值为 ．
三、解答题
13．已知多项式是六次四项式．
(1)写出n的值；并将多项式按x的升幂排列；
(2)求该多项式各项系数之和．
14．已知关于的二次多项式．
(1)直接写出的值；
(2)若当时，该多项式的值是2，求的值．（其中表示不超过的最大整数，例如．）
15．已知关于的单项式与的和是单项式．
(1)求的值；
(2)已知其和（关于、的单项式）的系数是2，求．
16．合并同类项：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)；
(7)；
(8)．
17．已知单项式与是同类项．
(1)直接写出这两个同类项合并后的结果，并判断结果是否为单项式，若是，请直接写出该单项式的系数．
(2)当时，求这两个同类项合并后的值．
18．用火柴棒按如图的方式搭图形．
(1)完成下表：
(2)按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要多少根火柴棒？
(3)搭第个图形需要多少根火柴棒？
参考答案
一、选择题
1．A
2．C
3．B
4．C
5．D
6．D
7．B
8．A
二、填空题
9．
10．246
11．2
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：∵多项式是六次四项式，
∴，
∴；
按x的升幂排列为；
（2）解：∵多项式，
∴多项式各项系数之和．
14．【解】（1）解：是关于的二次多项式，
且，
解得且，
综上所述，；
（2）解：当时，该多项式的值是2，
，即，
整理得，
．
15．【解】（1）解：关于、的单项式与的和是单项式；
，解得，,
；
（2）解：根据题意得，
所以原式．
16．【解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
；
（6）解：
；
（7）解：
；
（8）解：
．
17．【解】（1）解：∵单项式与是同类项，
∴，
∴；
是单项式，其系数是；
（2）解：当时，
原式．
18．【解】（1）解：根据图示得，后面的图形比前一个的图形多4根火柴棒，
故填表为：
故答案为：13，17，21；
（2）解：分析表格中数据可知，
搭第1个图形，需要火柴棒根数为：；
搭第2个图形，需要火柴棒根数为：；
搭第3个图形，需要火柴棒根数为：；
搭第4个图形，需要火柴棒根数为：；
搭第5个图形，需要火柴棒根数为：；
……
因此搭第n个图形需要火柴棒根数为：．
（3）解：当时，，
因此搭第2023个图形需要根火柴棒．
图形编号
1
2
3
4
5
…
火柴棒根数
5
9
…
图形标号
①
②
③
④
⑤
……
火柴棒根数
5
9
13
17
21
……