冀教版（2024）八年级上册（2024）17.5 反证法达标测试

这是一份冀教版（2024）八年级上册（2024）17.5 反证法达标测试，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，点C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边ΔABC和等边ΔCDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOE=120°；⑥ΔCPQ为等边三角形；⑦CO平分∠AOE；正确的有（ ）个．
A . 3个 B . 5个 C . 6个 D . 7个
2.已知 ΔABC中， AB=AC ， 求证： ∠B90°
C .∠A>90°
D .∠A≥90°
3.一个三角形中的内角小于90°的角至少有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 0个
4.对于圆内接四边形ABCD，要证明：“如果∠A≠∠C，那么BD不是直径”当用反证法证明时，第一步应是：假设（ ）
A . ∠A≠∠C B . ∠A=∠C C . BD不是直径 D . BD是直径
5.花城中学初一（1）班有50名同学，其中必然有（ ）
A . 5名同学在同一个月过生日
B . 5名同学与班主任在同一个月过生日
C . 5名同学不在同一个月过生日
D . 5名同学与班主任不在同一个月过生日
6.下列说法中，错误的是（ ）
A . 如果两个三角形成中心对称，那么这两个三角形一定全等
B . 若等腰三角形的两边长分别为 4cm,2cm ， 则该等腰三角形的周长是 8cm或10cm
C . 三角形的三边分别为a，b，c，如果满足 a2−b2=c2 ， 那么该三角形是直角三角形
D . 用反证法证明命题“在三角形中，至少有一个内角大于或等于 60°”时，第一步应假设“三角形中三个内角都小于 60°”
二、填空题
1.已知△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°，用反证法证明：第一步是：假设​ ________
2.命题：“三角形中至少有两个角是锐角”，用反证法第一步需要假设 ________ ．
3.如图， EB交 AC于 M ， 交 FC于 D ， AB交 FC于 N ， ∠E=∠F=90° ， ∠B=∠C ， AE=AF ． 给出下列结论：① BE=CF；② △ACN≌△ABM；③ CD=DN ． ④ AD平分 ∠EDF其中正确的结论有 ________ （填序号）．
4.已知：如图，直线a，b被c所截，∠1，∠2是同位角，且∠1≠∠2，若求证：a不平行于b，用反证法证明，需假设 ________ ．
5.“互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角”是 ________ 命题（填“真”或“假”），我们可举出反例： ________
6.请列举一个可以用来证明命题“对角线相等的四边形是矩形”是假命题的反例： ________
7.“三角形中至少有一个内角大于等于60°”，这个命题用反证法证明应假设 ________
三、解答题
1.试用举反例的方法说明下列命题是假命题．
举例：如果ab＜0，那么a+b＜0
反例：设a=4，b=﹣3，ab=4×（﹣3）=﹣12＜0，而a+b=4+（﹣3）=1＞0
所以，这个命题是假命题．
（1）如果a+b＞0，那么ab＞0；反例：
（2）如果a是无理数，b是无理数，那么a+b是无理数．反例：
（3）两个三角形中，两边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形全等．反例：
（画出图形，并加以说明）
2.在两个三角形的六对元素（三对角与三对边）中，即使有五对元素分别相等，这两个三角形也未必全等．
（1）试给出一个这样的例子，画出简图，分别标出两个三角形的边长．
（2）为了把所有这样的反例都构造出来，试探求并给出构造反例的一般规律（要求过程完整，述理严密，结论明晰）．
3.（1）用反证法证明命题：“三角形的三个内角中，至少有一个内角大于或等于60°．先假设所求证的结论不成立，即 三角形内角中全都小于 60 ° ；
（2）写出命题“一次函数y=kx+b，若k＞0，b＞0，则它的图象不经过第二象限．”的逆命题，并判断逆命题的真假．若为真命题，请给予证明；若是假命题，请举反例说明．
4.证明此命题为伪命题：一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形．
5.证明：在△ABC中，∠A，∠B，∠C中至少有一个角大于或等于60°．