初中数学冀教版（2024）八年级上册（2024）14.2 立方根当堂检测题

这是一份初中数学冀教版（2024）八年级上册（2024）14.2 立方根当堂检测题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在 37、3.1415926、 83、0.121221222、 16、 93、0.2、 −227π、 53、 27中，无理数的个数是（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
2.有下列各数：0.5、3.1415、 83、 5、 13、 π2、 −0.3、2.3030030003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加1），其中无理数有（ ）
A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个
3.下列式子正确的是（ ）
A .−83=−2
B .9−8≥5−4
C .(−2)2=−2
D .(−2)2=2
4.下列五种说法：①一个数的绝对值不可能是负数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ −17 是17的平方根；⑤两个无理数的和一定是无理数或零，其中正确的说法有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
5.给出下列4个说法：①只有正数才有平方根；②2是4的平方根；③平方根等于它本身的数只有0；④27的立方根是 ±3 ． 其中，正确的有（ ）
A . ①② B . ③④ C . ②③ D . ②④
6.在0.618，0， π ， 83 ， −227 ， 3.101001…， 22中，无理数有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
7.在实数 −1 ， 273 ， 3 ， 3.14中，无理数是（ ）
A . −1 B . 273 C . 3 D . 3.14
8.下列说法不正确的是（ ）
A . 125的平方根是±15
B . −9是81的一个平方根
C . 0.2的算术平方根是0.04
D . −27的立方根是−3
9.已知x，y为实数，且 x−4+y+22=0 ， 则xy的立方根是（ ）
A . 63 B . −8 C . −2 D .16
10.下列说法中错误的是 （ ）
A . 正实数都有两个平方根
B . 任何实数都有立方根
C . 负实数只有立方数根，没有平方根
D . 只有正实数才有算术平方根
二、填空题
1.1625 的平方根是 ________ ；64的立方根为 ________ ．
2.估算：（1） 1233≈ ________ （误差小于1）；（2） 110≈ ________ （精确到0.1）．
3.在1～1000这1000个自然数中，立方根为有理数的个数为 ________
4.用计算器将0.000015开方，将得到的结果再开方，再将得到的结果开方，这样依此进行开方运算，当开方运算进行到10次时，计算器显示的结果为 ________ ．
5.①计算： 64+−643= ________ ； ②比较大小： 5−32 ________ 5−23 ；（选填“＞”“＜”或“＝”）
6.已知按照一定规律排成的一列实数： −1 ， 2 ， 33 ， −2 ， 5 ， 63 ， −7 ， 8 ， 93 ， −10 ， …，则按此规律可推得这一列数中的第 2023个数是 ________ ．
7.用计算器比较大小： 113 ________ 5（填“＞”、“=”、“＜”）
8.1- 3 绝对值是 ________ ，-343的立方根是 ________ ， 81 的平方根是 ________ ．
9. 计算器按键顺序是： ， 其结果为 ________ ．
三、计算题
1.（1）若x，y满足等式 x=y−3+3−y+9 ， 求 x−y2的平方根；
（2）已知 x−2的平方根是 ±2 ， 2x+y+7的立方根是3，求 x2+y2的算术平方根．
2.（1）通过计算下列各式的值探究问题：
（1）① 32=______； 02=______； −22=______； −122=______．综上，对于任意有理数 a ， a2=______．
② 333=______； 033=______； −233=______； −1233=______．综上，对于任意有理数 a ， a33=______．
（2）应用（1）所得结论解决问题：有理数 a b ， 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简 a−b−b33+a2 ．
3.（1）计算： 16+−83−33−1；
（2）解方程组： x+4y=14x2+y3=2；
（3）解不等式组： 12x−2x−8 ．
4.（1）解不等式组 x-4x-2≥51-2x2>x-1
（2）若 2x−13=−8 ， 求x的值．
四、综合题
1.解答．
（1） 已知 a 的平方根是它本身， b 是 2a+8 的立方根，求 ab+b 的算术平方根．
（2） 若 x ， y 是实数，且 y=x−3+3−x+8 ，求 x+y 的值．
2.已知：2a﹣7和a+1是某正数的两个不相等的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．
（1） 求a、b的值；
（2） 求a﹣b的算术平方根．
3.我们知道a+b=0时，a 3+b 3=0也成立，若将a看成a 3的立方根，b看成b 3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
（1） 试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立
（2） 若 1-2x3与 3x-53互为相反数，求1﹣ x的值．
4.数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读了其中的奥秘.
你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：
①∵ 10003=10 ， 100000003=100 ，又∵1000＜59319＜1000000，
∴ 10