初中数学冀教版（2024）八年级上册（2024）14.1 平方根课时练习

这是一份初中数学冀教版（2024）八年级上册（2024）14.1 平方根课时练习，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列关于 5判断正确的是（ ）
A . 5表示5的平方根
B . 5不可以用数轴上的点来表示
C . 5是一个比 π大的数
D . 5是一个无理数
2.当a 2=b 2时，下列等式中成立的是（ ）
A . a=b B . a=b2 C . a3=b3 D . a=b​
3.估算 3的值在（ ）
A . 0和1之间 B . 1和2之间 C . 2和3之间 D . 3和4之间
4.已知蚂蚁去觅食，爬行的直线距离是 60cm ， 下列关于 60的描述，正确的是（ ）
A . 是6和7之间的实数
B . 是7和8之间的实数
C . 是8和9之间的实数
D . 是9和10之间的实数
5.与无理数 3最接近的整数是（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
6.下列实数0， 247 ， 123 ， −2.367 ， π3 ， 36 ， 0.6 ， 3.1212122⋯（每两个1之间依次多一个2）中，是无理数的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
7.在 273,25,0,7,2π,227 ， 0.333⋯，2.12112111211112⋯（相邻的两个2之间依次多一个1）中，无理数有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
8.在实数 227 ， 10 ， 2 ， 9 ， π ， 53 ， 0.1222122221⋯ （相邻两个1之间依次多一个2），无理数的个数是（ ）
A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
9.以下各数没有平方根的是（ ）
A . 64 B . −22 C . 0 D .−22
二、填空题
1.(1)实数－8的立方根是 ________ ； (2) 81的平方根是 ________ ．
2.用计算器将0.000015开方，将得到的结果再开方，再将得到的结果开方，这样依此进行开方运算，当开方运算进行到10次时，计算器显示的结果为 ________ ．
3.用代数式表示实数a（a＞0）的平方根： ________ ．
4.若将三个数 −3 ， 7 ， 15表示在数轴上，则被如图所示的墨迹覆盖的数是 ________ .
5.现定义一个新运算“※”，规定对于任意实数x，y，都有 x※y=x+y+xy+13 ， 则 7※9的值为 ________ ．
6.若点A的坐标（x，y）满足条件（x﹣3） 2+|y+2|＝0，则点A在第 ________ 象限．
三、综合题
1.已知：b是最大的负整数，且a，b，c满足|a+b|+（4﹣c） 2016=0，试回答问题：
（1） 请直接写出a，b，c的值；
（2） 若a，b，c所对应的点分别为A，B，C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到1之间运动时（即0≤x≤1），请化简式子：|x+1|﹣|1﹣x|+2|x﹣4|；
（3） 在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒3个单位长度和8个单位长度的速度向右运动，假设t秒后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与B之间的距离表示为AB．请问：AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
2.如图 ① ， 在平面直角坐标系中， Aa,b ， B−b,0 ， 且满足 a+2+b−5=0 ， 将线段 AB平移得线段 DC ， 点 A对应点 D ， 点 B对应点 C ， 点 A的对应点 D在 x轴上，点 B的对应点 C在 y轴上．
（1） 直接写出 A、 B、 C三点的坐标；
（2） 如图 ② ， 点 P是 y轴上的一个动点，当三角形 CPD面积是三角形 APD的面积的一半时，求点 P的坐标；
（3） 如图 ③ ， 若动点 E从点 D出发向左运动，同时动点 F从点 C出发向上运动，两个点的运动速度之比是 1： 2 ， 运动过程中直线 DF和 CE交于点 N ， 若三角形 DCN的面积等于 9 ， 求出点 N的坐标．
3.在平面直角坐标系中，点 A(a,0) ， B(0,b) ， C(0,c) ， 且 a ， b ， c满足 a-6+a+b-3+|c-2|=0 ．
（1） 直接写出 a= ________ ， b= ________ ， c= ________ ；
（2） 如图 1 ， 将线段 AB平移得到线段 DC ， 其中 A点对应点为 D ， B点对应点为 C点，点 P(2k-1,3)是线段 CD上一点，求 k的值；
（3） 如图 2 ， 在 (2)的条件下，点 M是线段 AD右侧一点，连接 MA ， MC ， ∠BCM与 ∠AMC的角平分线交于点 N ， 试探究 ∠MNC与 ∠MAD之间存在的数量关系．
4.某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来400m 2的正方形场地改建成315m 2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3．
（1） 求原来正方形场地的周长；
（2） 如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由．
5.请认真观察图形，解答下列问题：
（1） 根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）
（2） 由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；
（3） 如果图中的 a，b(a>b) 满足 c2+b2=53，ab=14 ，求：① a+b 的值；② a2−b2 的值.
四、解答题
1.如图，九龙大道上A，B两点相距 14km ， C，D为两商场， DA⊥AB于A， CB⊥AB于B．已知 DA=8km ， CB=6km ． 现在要在公路 AB上建一个土特产产品收购站E，使得C，D两商场到E站的距离相等．
（1） 求E站应建在离A点多少 km处？
（2） 若某人从商场D以 5km/h的速度匀速步行到收购站E，需要多少小时？
2.小文房间的面积为10.8m 2 ， 房间地面恰巧由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？
3.已知 17的整数部分为a， 5a+2b−2的算术平方根是4，c的立方根是 −2 ， 求 a+b−c的平方根．
4.如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和 2的对应点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到原点O的距离相等．
（1） 求点C所表示的数；
（2） 若点C表示的数为m；求 m−22的平方根．
五、阅读理解
1.阅读与思考
大家知道圆周率 π是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 π的小数部分我们不可能全部写出来，因为 π的整数部分是3，于是小宇用 π−3表示出 π的小数部分．又例如：因为 4