期中教学质量监测卷（含答案）2025-2026学年人教版八年级数学下册

这是一份期中教学质量监测卷（含答案）2025-2026学年人教版八年级数学下册，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列式子中，属于最简二次根式的是( )
A. 4B. 5C. 0.2D. 13
2.若二次根式 x−5在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A. x≠5B. x>5C. x≤5D. x≥5
3.下列计算正确的是( )
A. 10− 3= 7B. (−3)2=−3
C. 3 3− 3=2 3D. x+ 5x= 6x
4.从五边形的一个顶点出发，可以画m条对角线，它们将五边形分成n个三角形，则m+n的值为( )
A. 5B. 6C. 7D. 8
5.如图，在▱ABCD中，AC=5cm，若△ACD的周长为16cm，则▱ABCD的周长为( )
A. 22cmB. 23cmC. 24cmD. 25cm
6.下列各数组中，是勾股数的是( )
A. 6，8，10B. 2，2，2C. 1，1， 2D. 0.4，0.3，0.5
7.如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分，从下列选项中选择一个条件，仍不能判断四边形ABCD为菱形的是( )
A. AC⊥BDB. AC=BD
C. AB=ADD. ∠ABD=∠CBD
8.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AB=10，BC=8，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能为( )
A. 5B. 6C. 7D. 9
9.两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图所示的四边形OABC.若AB=BC=2，且∠AOB=30∘，则OC的长度为 ( )
A. 2 2B. 2 3C. 4D. 2 5
10.如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为 ( )
A. 2 3B. 2 6C. 3D. 6
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
11.若a= 2+ 3，b= 2− 3，则ab的值为 .
12.如图，在△ABC中，BC=20，D，E分别是AB，AC的中点，则DE的长度为 .
13.若一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是 .
14.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，AE= 5，BD=6，则OE的长为 .
15.小明在小区放风筝时，风筝意外挂在了树的顶端，热爱思考的他制定了一个测量树高的方案．如图，在地面A处测得手中剩下的风筝线为4m.后退6 m后，在地面B处风筝线恰好用完(点N在点M的正下方，A，B，N在同一条直线上).已知风筝线总长为8 m，则这棵树的高度MN为 .
三、计算题：本大题共10分。
16.计算：
(1) 8+ 12+ 2− 3；
(2)6 32× 2−2 6÷ 2.
四、解答题：本大题共7小题，共65分。
17.如图，在平行四边形ABCD中，延长边CD至F，使得CD=DF，连接BF交AD于点E.求证：BE=EF.
18.自动感应水龙头使用方便，没有开启关闭的操作，相对于传统水龙头节水率达到60%以上，为了节约用水，某校安装了一批自动感应水龙头．该批自动感应水龙头的示意图如下：在距离洗手台面25 cm的点C处连接着出水口D所在水管，水管AB的点E处安装有红外线感应装置，已知出水口D到点C的距离为12 cm，出水口D到点E的距离为15 cm，且CD⊥AB，求红外线感应装置到洗手台面的高度BE的长为多少？
19.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简 (a+3)2+2 (b−1)2−a−b.
20.阅读小明和小红的对话，解决下列问题.
(1)这个“多加的锐角”的度数;
(2)若这个多边形是正多边形，则这个正多边形的一个内角是多少度?
21.如图，为居民饮水方便，某小区设立了两个直饮水自动售卖机A，B，且A，B均位于地下管道AC的同侧，售卖机A，B之间的距离为500米，管道分叉口M与B之间的距离为300米，MN⊥AB于点N，M到AB的距离为240米，假设所有管道的材质相同．
(1)求B，N之间的距离；
(2)珍珍认为：从管道AC上的任意一处向售卖机B引出的分叉管道中，BM是这些分叉管道中最省材料的，请通过计算判断珍珍的观点是否正确．
22.综合与探究【问题情境】圆圆与方方运用折叠纸片研究平行四边形.
(1)【操作判断】如图1，将▱ABCD沿着对角线BD折叠，若此时点A与点C恰好重合，求证：BC=CD.
(2)【类比探究】如图2，在▱ABCD的一边AD上取一点E，沿着BE折叠△ABE，点A的对称点A′恰好落在对角线BD上，若点A′与点C，E共线，DE=1，求A′C的长.
(3)【问题解决】如图3，在▱ABCD的一边AD上取一点E，沿着BE折叠△ABE，点A的对称点A′恰好落在CD的中点处，若DE=1，求AE的长.
23.阅读下列材料：
根据上述材料，完成下列题目：
(1)已知A(−1,3)，B(2,−1)，则AB= ;
(2)如图1，在平面直角坐标系中，点O是原点，四边形OABC是平行四边形，且A(a,b)，C(c,0).
①点B的坐标为 ;
②连接AC，OB.求证：AC2+OB2=2(OA2+OC2);
(3)如图2，AD是ΔABC的中线，若BC=6，AD=3，求ΔABC周长的最大值.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
根据最简二次根式满足的条件对各选项进行判断．
本题考查了最简二次根式：把满足下述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
【解答】
解： 4=2， 0.2= 55， 13= 33，
只有 5为最简二次根式．
故选：B.
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】A
11.【答案】−1
12.【答案】10
13.【答案】6
14.【答案】2
15.【答案】 15m
16.【答案】【小题1】
解：原式=2 2+2 3+ 2− 3
=3 2+ 3.
【小题2】
原式=6× 62× 2−2 3
=3 12−2 3
=6 3−2 3
=4 3.

17.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD，AB=CD.∴∠ABE=∠F.∵DF=CD，∴AB=DF. 在△AEB和△DEF中， ∠ABE=∠F,∠AEB=∠DEF,AB=DF,∴△AEB≌△DEF(AAS).∴BE=EF.
18.【答案】解：如图，连接DE.∵CD⊥AB，∴△DCE是直角三角形． 在Rt△DCE中，CD=12cm，DE=15cm， 由勾股定理，得 CE= DE2−CD2= 152−122=9(cm).∵CB=25cm，∴BE=BC−CE=25−9=16(cm). 答：红外线感应装置到洗手台面的高度BE的长为16cm.

19.【答案】解：由数轴可得−2